【教学目标】
1.(知识与技能)借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小;能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.(过程与方法)通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程,了解线段大小比较的方法策略,学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。
3.(情感与态度)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程,激发学生解决问题的积极性和主动性。
【教学重难点】
1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小;能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程,了解线段大小比较的方法策略,学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。
【教学过程】
(一)情境导入,适时点题 1.内容:
(1)老师出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片,让学生猜测它们的走法。
(学生自由发言。)
两点之间的所有连线中,线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(2)上图中,是小猫跑得远?还是小狗跑得远?你是怎么比较的? 学生思考
1 / 6
(3)在班上点两个个子差别不大学生都坐着,他们谁高谁矮? 怎么比较?(学生自由发言。)
教师点明课题:把小猫、小狗跑的路程看成两条线段,怎么比较它们的大小? (板书课题:线段的大小比较)
(4)在黑板上画出两条线段,同时让学生在草稿纸上画出两条线段,让学生思考、讨论比较方法。
a b
2.目的:
利用生活中可以感知的情境,极大激发学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程。
3.效果:
在具体问题中设问,在解答问题中形成认知冲突,激发学生的解决问题的热情。 (二)问题探究,形成策略 1.内容:
(1)引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一、测量法。(工具:可用刻度尺) 方法二:叠合法。(工具:可用圆规) a.比较法:
用刻度尺量出长短,再比较。 b.叠合法:
将其中一条线段移到另一条线段上去,将其中的一个端点重合在一起比较。 (2)随堂练习,即学即用:(用两法比较,看结果是否同。) (3)师在黑板上画出:
让学生上台用两种方法比较比大小,结论:线段AM=BM
2 / 6
指出线段中点的含义,表示:AM=BM=1/2AB。
(4)让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母,动手找出线段中点。(学生先折、师生交流。)
2.目的:
经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会,并顺利引出线段中点的定义,练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。
3.效果:
面对老师的提问,有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了,观察就够了,即使不行使用测量多简单,干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问,感觉在教学设计中有所忽漏,在介绍完基本方法之后,应该设计一些具体的问题,让学生感到这两种方法,我们日常都会有,有时一种方法失效后,只能采取其它的方法。如:买家具时考虑尺寸,就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺,就可以直接测量,若我们没有尺,就会找根绳,测两次,这其实就是叠合法。
(三)动手操作,探索新知 1.内容:
(1)你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?
(黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试。) 小组合作交流画法
师演示,归拔出三步骤:a.画出射线;b.度量已知线段;c.移到射线上。
(师写出作图语言。) 要求:
3 / 6
a.教师作图要规范,作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会,不要求学生写做法,只要他知道怎么作图,并能大致描述出来即可,但教师的示范要规范。
b.要对全局关注,这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时点拨支持。 2.目的:
让学生自己在动手操作中去真正地感受用尺、规作图,并使这样语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法。
让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会,强调作图顺序的正确,但不作过高要求,保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图,这样也能符合学生的年龄特点和认知特点,学生对知识的产生体验深刻,理解深刻。
用尺规作一条线段等于已知线段,其实就是叠加法的具体运用。 3.效果:
对于上述的作图过程,学生理解起来并无大碍。 (四)小试牛刀、自我检测。 1.内容:
(1)已知线段a、b如图,你能做出线段c,使c=a+2b吗?
a b
(2)如图,从到有4条道路,为了节约时间,你会选择 条路。原因是 。
(3)课本:随堂练习2。 2.目的:
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,同时第一题设置为学生提出了巩
4 / 6
固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,重鼓励。
3.效果:
鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心,期望达到70~90%。 (五)快乐课堂,思维晋级。 1.内容:
(1)问题设置:如图是一个四边形,现在去各边的中点并连接成四边形,想一想得到的四边形与原四边形,哪一个的周长大?如是在各边任意取一点呢?学生先独立思考,再合作交流,并交流方案。
D
H
A
G
E
C
F
B
2.要求:
学生在自己的纸上画出图形尝试,可以用刻度尺测量计较比较;或者用圆规叠合法比较;同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”的性质来解释。
3.目的:
满足不同的学生在数学上的不同发展的需要,提供给学生探索、交流的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难,利于学生的不同要求的发展。
4.效果:
在这里给出这个问题,班级里不是所有的学生都能独立解决它。它牵涉到了对具体知识的运用,向学生点破所有的知识点后,他们会豁然开朗,若不点破,由于以前没有处理过类似的问题,学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系。教师应巡视同学情况,给予适当的帮助。
(六)师生归纳,小结作业
教师:请学生说出这节课自己的收获。 学生在教师的引导下畅言所学所获所感。
5 / 6
两点之间、 最短。
两点之间的距离是指 。
比较两天线段的大小的方法有 和 ,它们各自用的工具 和具体做法是 。
用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。 你今天学到的心得有哪些?
6 / 6
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容