年级 三 学科 数学 教师
六单元备课 单元目标 1．通过几个几使学生理解“倍” ，建立“倍” 的概念。 2．能在具体情境中理解“倍”的概念，会解答“求一个数是另一个数几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 3．在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略和方法。 单元重点 单元难点 1．理解和建立“倍” 的概念。 1. 能在具体情境中理解“倍”的概念，会解答“求一个数是另一个数几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 2．在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略和方法。 单元内容分析 课时安排 本单元是学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。 第一课时 p50例1 第二课时 p51例题2 及练习十一No.2-4 第三课时 p52例题3及练习十一No.5-6 第四课时 p54-55 及练习十一No.7-11
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课时备课 课题 教学内容 教学目标 倍的认识 p50例1 1、 通过操作直观模型，让学生在演示、操作、辨析、变化的过程中正确的理解倍的含义，不断加深对倍的理解。 2、 在学生理解倍的过程中，渗透函数思想。 在倍的变化过程中培养学生的辩证思想及探究精神。 学情分析 （从知识点、能力点等方面分析） 教学重点 教学难点 教学准备 教学流程 一、创设问题情境 二、提出研讨问题 三、提出理解倍的含义。 对于多几倍和1倍的理解。 课件 图片 小棒 教学过程 游戏：“你来说，他来猜”。 教师给上前的学生2根红萝卜，图图有一些红笔，数量只有下面的学生知道，（PC出示3根白萝卜），让学生们能说一句话，让他通过这句话猜出图图有多少枝。 我们再来一次，（PC出示6根白萝卜），谁能用一句话让他猜猜。 当学生说出白萝卜比红萝卜多4根。（教师板书） 还可以怎么说，白萝卜是红萝卜的3倍，教师板书。你们觉得这样说对吗？能不能这么说？那我们今天就一起来研究倍，（板书课题：倍） 1、借助2倍，沟通倍与几个几的联系。 苹果是梨的2倍 学生摆一摆 2倍在哪呢？（学生会把分成3个一份）， 有3个，） 复备 学生已经会分析谁比谁多（少）， 知道求几个几是多少用乘法计算，已经学习平均分和除法。班内部分学生对“倍”的相关内容有一定了解 你为什么3个3个的看，（因为 2
明确的研讨要求 四、自主探究，收集资源 五、暴露资源，组织研讨
那也就是说，我们把3个这样的2份，（圈），所以看成一个整体，看成1份，（圈），的个数就是有的2倍，摆的有根有据。（让学生突出以3为1份，另一份是2个3。） 板书倍数关系。 黑板上这3个同学摆的都不一样，为什么都对呢？（以有2个那么多。 为一份，现在谁能再说说，梨是苹果的2倍到底什么意思啊？ 2、借助于“份”，认识“几倍”。 ①请学生摆出3根小棒，让学生在第二排摆的小棒是第一排的2倍，要求：必须让别人一眼就看出来。 ②请学生只留下2根小棒，要求在第二排摆小棒，摆几倍都可以。 摆完后，两个人互相说一说，你摆的是多少倍，然后判断一下他摆的对吗？ 我看你们摆的都不是完全一样，怎么都对啊？ 那我要是摆1份呢？那我要是摆50份怎么摆,100份怎么摆？ 如果第一排摆16根，我要是摆它的5倍怎么摆？（5倍就是5份） 在倍数关系中，感受标准的重要。 你摆的小棍不要动，下面请你在第一排再添上1根，第一排是多少根了？（3根） 要想使倍数不变，那第二排还像你们现在这么摆行吗？ 两人互相检查，他的倍数变了吗？老师随机叫：你是多少倍，一共添了多少根？你发现你添的根数和倍数怎么样？（一样）这是为什么？你每份添的小棒要以谁为标准。 那如果我第一排添上2根，倍数不变，第二排添几根 如果第一排添上3根呢，倍数不变，第二排呢？ 如果倍数不变，红笔是铅笔的3倍不变，铅笔加1枝，红笔呢，（3个1枝）„„，你发现什么了，要想使倍数不变，如果标准变了，3
六、提升认识 每一份都要随着标准变化。 1、回顾比较关系。 还记得我们刚开始的小游戏吗？经过刚才对倍的学习，你觉得“红笔是铅笔的3倍”这样说可以吗？看来我们两个数在比较的时候，除了有多和少的关系，还有倍数关系。 2、发散练习：羊村运动会 （1）羊村要举行一年一度的运动会了，我们的好朋友喜羊羊邀请我们去参观，你们想去吗？ 喜羊羊和懒羊羊正在进行跑步比赛我们一起去看看。 喜羊羊跑的距离是懒羊羊的3倍。下面哪个是喜羊羊跑的？ 要是懒羊羊跑了10米，喜羊羊跑了多少米？你是怎么想的？ （2）喜羊羊和灰太郎。 灰太狼也来凑热闹了，他要和喜羊羊比赛摘苹果，有两种方案，我们来帮喜羊羊选一种吧！九天内谁摘的苹果多谁就获胜。 为什么喜羊羊的苹果增加的这么快呀？ 3、你有什么收获？ 板书设计 倍 红笔比铅笔多4枝 圆是三角形的2倍 红笔是铅笔的3倍 圆是2个三角形那么多 教学反思 4
课题 教学内容 教学目标 求一个数是另一个数的几倍 p51例2 1、使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。 2、使学生初步学会用转化的方法来解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，并能用示意图表示出来。 3、培养学生分析、比较的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。 学情分析 （从知识点、能力点等方面分析） 教学重点 教学难点 教学准备 教学流程 一、创设问题情境 二、提出研讨问题 三、提出明确的研学生已经学习了倍的认识，已经学习平均分和除法。学生的思维水平处于直观抽象思维，能够将数字、图案、实物等之间建立一一对应的关系。 使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。 用示意图表示出来 课件 图片 小棒 教学过程 游戏：拍手 教师拍3下，学生比老师多拍3下，你拍了几下 教师拍3下，学生是老师的2倍，你拍了几下 春种秋收，你们知道植树节是哪一天吗？（3月12日）你们的知识真丰富。森林中的小动物们举行了一次植树活动，咱们一起去看看吧。 1、（出示课件）你能提出什么问题？ “猫种了多少棵？”怎么列式？为什么用乘法计算？ “小牛种的棵数是小象的几倍？”（若学生出不来，可由老师问） “小牛种的棵数是小象的几倍？”你们会解决这个问题吗？有困难的同学可以借助学具来帮帮你，已经想好答案的同学可以用学具来验证一下你的想法是否正确。 2、反馈 ⑴摆 复备 5
讨要求 四、自主探究，收集资源 五、暴露资源，组 第一种摆法：通过“小牛种的棵树是小象的几倍？”这句话你能知道是谁在和谁比吗？两个量比较只摆小牛种的棵数行吗？ 第二种摆法：说说你是怎么摆的？为什么2个为一份？ 因为小牛是和小象在比，就要以小象种的2棵为一份，数数6里面有几个2，有3个2就是3倍。 咱们再来回忆一下，这样的题我们怎么想呢？（课件演示）从图中我们知道了小象种了2棵，小牛种了6棵，小牛种的棵数是小象的几倍，说明是小牛在和小象比，就要以小象种的2棵为一份，6里面有几个2就是几倍。 两个同学互相说说。 ⑵算 这道题除了可以用摆学具解决，还能用别的方法解决的吗？（除法） 怎么列式？为什么用除法解决？ 小象种了2棵，小牛种了6棵，要想求小牛种的棵数是小象的几倍，就是求6里面有几个2，所以用除法解决。 强调“倍”不是单位名称，所以在算式的后面不写这个“倍”字。 3、（继续出示课件）我们看看小兔种了多少棵树。（3棵）任选一只小动物和小兔种的数量比一比，看看你能提出什么数学问题。 小牛种的棵数是小兔的几倍？ 看到这句话你能想到什么？（小牛和小兔比，以小兔种的3棵为一份） 你会列式吗？能说说你是怎么想的吗？ 4、比较：我们再看看刚才解决的这两个问题，同样都是小牛种树的事，为什么一道题除以2？一道题除以3？（因为比的标准不一样） 6
织研讨 六、提升认识 板书设计 小牛和小象比就要以小象种的2棵为一份，所以除以2；小牛和小兔比就要以小兔种的3棵为一份，所以除以3。 5、练一练（练习十一第3题） 出示课件：从图中你们都能了解到哪些信息？ 小鹿的只数是小猴的几倍？怎么列式？ 你还能提出什么问题？ 6、小结：今天咱们解决的是什么样的问题？（今天解决的是“求一个数是另一个数的几倍”这样的问题）解决这样的问题用什么方法计算？（除法）（板书：解决问题） 刚才咱们帮小动物们解决了很多关于倍的问题，我们生活中也存在着许多这样的问题，看看你们能不能用今天学习的知识来解决。 ⑴练习十一第1题 ⑵练习十一第2题 四、总结全课 通过这节课的学习你有了什么收获？ 求一个数是另一个数的几倍 6÷3=2 教学反思 课题 教学内容 教学目标 求一个数的几倍是多少 p52例3 1、在操作、演示、比较中加深对倍的理解，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法，并能解决生活中的实际问题。 2、在解决实际问题的过程中，体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、动手、迁移的能力。 7
3、在自主探究中感受数学的乐趣，体验数学的价值。 学情分析 （从知识点、能力点等方面分析） 教学重点 教学难点 教学准备 教学流程 一、创设问题情境 二、提出研讨问题 三、提出明确的研讨要求 学生对倍并不陌生，对于求一个数的几倍是多少的答案部分学生也能正确写出，但是对于倍到底是什么意思？它与几个几有什么关系？它和相差关系的区别是什么？等等问题学生并不清楚，他们只是凭借着生活经验进行臆测。所以教学时还应努力与几个几建立联系，从乘法的意义上引导学生理解掌握求一个数的几倍是多少的方法和思路。 理解“一个数的几倍是多少”的含义，体会数量之间的相互联系。 理解利用画线段图表示数量关系的策略 课件 直尺 教学过程 游戏：口算接龙 3×5 8×6 24÷4 6×9 5×5 16÷8 36÷6 28÷7 63÷7 72÷8 今天森林里可热闹了，来了许多小动物，让我们一起来看看都有哪些可爱的小动物，它们分别有多少只。你怎么数得这么快？这是几个几？能列式计算吗？ 1、小猴： 8只 小牛： 12只 3、老虎： 10只 4、熊猫： 2只 总结：求几个几是多少可以用乘法计算！ 复备 小兔子们姗姗来迟，看看从图中你能知道什么？你能提一个数学问题吗？（课件呈现问题） “小熊猫有2只，小兔子的只数是小熊猫的3倍，小熊有多少只？” 1、你们怎么知道小兔子有6只？请同学们用自己喜欢的方法来解决 8
四、自主探究，收集资源 五、暴露资源，组织研讨
这个问题。（画、摆、列式计算） 2、把你的好方法在小组里互相说一说。 3、全班交流。 预设①学生摆学具：熊猫： 小兔： 预设②学生画图：熊猫： 小兔： 预设③学生画线段图：熊猫： 小兔： 预设④学生列式计算：2×3=6（只）3×2=6（只） 4、验证小兔子的数量。 引申：刚才大家无论是摆还是画，2的3倍你们都用3个2来表示，那要是2的4倍你们准备怎么画？7倍呢？9倍呢？10倍呢？ 巩固：（课件）这是几个几？能列式计算吗？ “小猴有8只，小熊的只数是小猴的2倍，小熊有多少只？” 7、总结：解决求一个数的几倍是多少这样的问题我们可以转化为以前学过的求几个几是多少的问题来解决！ 1、蝴蝶有5只，蜜蜂的只数是蝴蝶的3倍，蜜蜂有几只？ （1）在桌上摆出它们的关系。 （2）列式计算。 2、红花有3朵，黄花的朵数是红花的4倍，黄花有多少朵？ （1）在桌上摆出它们的关系。 （2）列式计算。 9
六、提升认识 板书设计 3、苹果有6个，梨的数量是苹果的2倍，梨有多少个？（直接列式） 4、像这样求一个数的几倍是多少的问题在生活中还有很多，你能试着出一道题考考大家吗？（学生举例、生生互动） 1、54页5题 2、54页6题 总结：求一个数的几倍是多少、求几个几是多少都可以用乘法解决！ 一个数的几倍是多少 熊猫： 小兔： 2×3=6（只）3×2=6（只） 教学反思 课题 教学内容 教学目标 练习 p54 p557-11 复习倍的认识 巩固练习 学情分析 （从知识点、能力点等方面分析） 学生已经学习了“倍的认识”“求一个数是另一个的几倍”“求一个数的几倍是多少”，学习积累了解决问题的策略如：画图、画线段表示。 10
教学重点 教学难点 教学准备 教学流程 一、创设问题情境 二、提出研讨问题 三、提出明确的研讨要求 四、自主探究，收集资源 巩固练习 第10题 课件 教学过程 1、选择正确的算式 ⑴花园里有18盆月季花，9盆菊花，6盆蝴蝶花，月季花的盆数是蝴蝶花的几倍？ 18÷6=3 18÷6=3（倍） 18÷9=2 解决的是什么问题？ ⑵丁丁和丽丽一起做纸花，丁丁做了8朵，丽丽做的朵数是丁丁的2倍，丽丽做了多少朵？ 8÷2=4 8×2=16（元） 为什么用乘法计算？（求2个8是多少用乘法） 观察：看着刚才做的这两道题，你们有什么要提醒大家注意的？ 2、第7题 此题包含三问，综合了解决有关倍数的问题的两种情况。 （1）18÷3=6 （2）3×2=6（个） 3、 复备
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五、暴露资源，组织研讨 六、提升认识 （1） 54÷6=9（颗） 9-8=1（颗） （2）6×8=48（颗） 54-48=6（颗） 4、 2×3=6 画图检验。 5、 借助画图、操作理解。 板书设计 练习 教学反思
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