浅谈数学学习中迁移能力的培养策略

浅谈数学学习中迁移能力的培养策略

帅少璇

天津市实验中学

摘要：在数学学习中，知识迁移能力是普遍现象。作为一名高中生，在数学学习中应该掌握知识迁移的技巧，以数学常规知识与解题方法为基础，熟练运用数学思维解决问题，以便为更高层次的数学学习奠定基础。本文拟从影响数学学习中知识迁移能力的因素出发，对高中生数学学习中知识迁移能力的培养策略进行探究。

关键词：知识迁移；高中数学；策略何为知识迁移？所为知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果进行划分，迁移分为正迁移和负迁移。正迁移是指一种知识的学习对另一种学习起到积极的促进作用，比如：学习珠算有利于心算的学习。负迁移是指一种学习对另一种学习起到干扰或抑制作用。因此，对于高中生在数学学习中掌握知识迁移能力至关重要。

一.影响数学知识迁移能力的因素

知识迁移能力不是自发产生的，它是诸多因素综合作用的结果。高中生的数学知识迁移能力受多个因素的影响，诸如：原有的数学知识技能、学生主观因素以及教师的教学设计等。主要表现在以下几个方面：

二.学生的数学知识概念水平

作为高中生，我们应该在数学学习过程中灵活运用知识迁移，以便为数学学习经验积累产生有利影响。通常情况下，概括水平越高，知识迁移范围就越大，迁移可能性及效果也就越好。数学知识概括水平主要涉及三种模式：强抽象概括、弱抽象概括以及广义抽象概括模式。广义抽象概括是指我们在学习数学规则或知识时利用迁移规则来概括若干知识规则之间的包含关系。比如在学习一元二次方程的根这一知识点中，在解答如下两个方程中：

5X2+3X+7=0X2+10X+7=0

上述两个方程之间不存在任何抽象关系，但两者的解题原理却是相同的，即实系数一元二次方程的求虚数根的求根公式。在没有一定的数学知识概括水平时，解决该问题时会较为困难。但当我们拥有一定程度的数学知识概念水平时就能实现知识迁移，进而快速解题。

1.数学学习思维定势

所谓的数学学习定势是指学生倾向于某种特定方式来反应和解决数学问题，是数学学习中的一种有益经验。但学习定势具有双重作用，一方面可以为数学学习带来促进作用，另一方面也可能产生阻碍作用。比如课堂学习中的后续题目和先前题目是同类课题，那么定势就会对学生的知识迁移产生促进作用，反之则相反。因此，我们高中生在日常的数学学习中应该合理利用定势，循序渐进的展开学习内容，要求其题目具有一定的难度深入变化性，这样会产生较好的知识迁移效果[1]。

2.数学学习中迁移能力的培养策略

作为高中生，我们必须做到在数学学习中构建认知结构，提高概括水平，扩大知识范围。数学学习中迁移能力的培养策略可从以下几个方面着手：

3.加强基本概念，不断提高知识的概括水平，形成自己的认知体系

概念是数学学习中的基础，也是关键。如果对概念做不到

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充分掌握，那么何谈认知与解题。基本概念的掌握与理解可以为新的学习提供适当的固定作用。以棱柱学习为例，我们在学习棱柱时可以先从现实生活中找到具体的棱柱物体，比如长方体盒子等，从线面关系的角度具体分析这些物体的数学基本属性，总结关于棱柱的基本概念特征。当我们形成以上若干概念并构建假设后，可以利用变式与反例来进行检验假设，确定棱柱的本质属性，最终形成概念[2]。在此概念形成的过程中，我们也就实现了知识的迁移。

4.养成问题意识

在数学学习中，经常会意识到一些难以解决的、疑惑的实际问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态，而这种心理状态又驱使学生积极地思考，不断提出新问题，称之为“问题意识”。问题意识是思维的动力，创新的基石。学生在学习中要学会质疑，多问几个问什么，在面对数学问题时，多思考”。长此以往，学生的数学迁移能力必然能够得到较大的提高。

5.提高发散思维与一题多解的能力

在知识迁移过程中，思维定势是造成负迁移发生的主要因素。由于思维定势，是学生在长期学习过程中所形成的一种思维路线，具有强大的惯性与顽固性。当思维定势发生时，学生在面对新问题时会不假思索地墨守成规选择旧的方式解决问题，从而加大问题的解读难度。要想克服思维定势，必须进行发散思维[3]。发散思维培养的一种良好方式即是一题多解，学生在日常的数学学习中要多尝试一题多解。比如在解决下题时：

已知：a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值。大多数学生在解决该题时会将原式化为ab(a+b)2，虽然这是解决该题的一种常规方法。但也有学生采取如下的方式：

a3b+2a2b2+ab3

=ab·a2+2(ab)2+ab·b2=3a2+18+3b2=3(a2+b2)+18

然后根据a+b=5，ab=3，利用完全平方根得到：a2+b2=19，则原式=75。由此说明，一题多解可以有效提高学生数学学习的迁移能力，提高解决数学问题的能力。

结束语：

作为高中生，掌握知识迁移能力，建立知识之间的联系，形成自身数学认知体系结构，进而为将来的数学学习奠定坚实的基础。同时，掌握知识迁移能力可以实现数学知识技能的有效转化，使之成为自身固有的数学能力。知识迁移能力在数学中就是要掌握新旧知识之间的相互作用，做到学以致用。

参考文献：

[1]黄庆锋.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究——培养和提高数学学习迁移能力的探索[D].上海师范大学，2012：21-30.

[2]周正，辛自强.数学能力与决策的关系：个体差异的视角[J].心理科学进展，2012(4)：543.

[3]郜汝姣.正迁移对高中生数学学习的影响研究[D].辽宁师范大学，2013：15-23.

作者简介：帅少璇(2000.4.18—)女，汉族，河北口省张家口市人，高中学历。

“若是条件变了，这个结论还能成立吗？