内插式永磁同步电机无速度传感器控制

黄雷 赵光宙 浙江大学

摘要：对于内插式永磁同步电机提出了一种包含零速在内的全速度范围内均能实现转子位置/速度准确检测的无传感器复合方法。在高速范围，通过对扩展反电势的估算以得到转子位置和速度，低速时采用高频信号注入法进行转子位置检测。仿真研究表明，两种方法的结合既能在低速时准确地观测出转子的空间位置和速度，也能保证高速运行时较快的动态响应，适合于全速范围内电机的无传感器运行。

关键词：无传感器控制 扩展反电势 高频信号注入法 内插式永磁同步电机

Speed Sensorless Control of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor

Huang Lei Zhao Guangzhou

Abstract: A hybrid rotor position self-sensing approach for interior PMSM was investigated in this paper. In the high speed range the method of extended-EMF estimation is used and in the low and zero speed ranges the high frequency signal injection method is used to get the position of the rotor. Experimental results show that the hybrid rotor position self-sensing approach can precisely estimating the rotor position and speed at the low speed range, and can achieve fast dynamic response at the high speed. Therefore the proposed scheme is suitable for the sensorless vector control of a PM synchronous motor in a wide speed range, including zero-speed.

Keywords: sensorless extended EMF High frequency signal injection interior permanent magnet synchronous motor

1 引言

目前，无位置/速度传感器控制研究可以分为两类：基波励磁法[1-2]和高频信号注入法[3-6]。基波励磁法主要基于电机的基波动态模型，具体方法有：利用定子端电压和电流的直接计算法，观测器基础上的估算方法，模型参考自适应方法和人工智能理论基础上的估算方法等。

利用基波反电势的估算方法实现简单，在电机高速运行时，这类方法具有良好的动态性能，但对电机参数变化敏感，鲁棒性差，零速或低速

时会因反电势过小或根本无法检测而失败，因此多适用于中高速段运行。

高频信号注入法基于检测电机的凸极效应，通过在电机中注入特定的高频电压（电流）信号，再检测其对应的电流（电压）信号以确定转子的凸极位置。由于是依赖外加持续高频激励来显示凸极性，与转速无关，使得这种凸极跟踪方法能够解决低速甚至零速下转子位置的估计，而且由于追踪的是转子的空间凸极效应，因此对电机参数的变化不敏感,鲁棒性好，但因信号处理过程较

1

复杂，影响动态性能，较为适合低速运行。

为了实现包括零速在内全速度范围内电机转子位置/速度的有效检测，本文中将两种方法相结合，即低速时采用旋转高频电压信号注入法实现转子位置和速度的精确检测，高速时采用反电势估算方法确保快速的动态响应。仿真研究验证了

这种方法的有效性。

2 扩展反电势估算方法

图1中，d-q为同步旋转坐标系，d轴与转子N极对齐，实际位置角为。坐标系为估算的旋转坐标系。M为估算的转子位置，为估算位置误差。

在d-q旋转坐标系中IPMSM的电压方程为：vdRpLdrLqidvqrLdRpLq0 (1) qirKE

图1 坐标系定义

式中：TvvTTTdq为旋转坐标系下电压；idiq为旋转坐标系下电流；Rs为定子电阻；Ls为定子电感；p为微分算子；r为转子角速度(电角度)；

KE为反电势常数；Ld为d轴电感；Lq为q轴电感。

将式(1)变换到静止坐标系下，得到

2

vRpLpLisinrvKpLRpLiEcosr (2)

式中：TvTTTv为静止坐标系下电压；ii为静止坐标系下电流；LL0L1cos2，

LL1sin2,LL0L1cos2,L0=(Ld+Lq)/2

，L1(LdLq)/2。

式(2) 中包含有，2项，其中2将增加计算的难度，可通过适当的变换使得其消除。

考察式(1)可以看出：2的出现是因为电感矩阵不对称所致。因而，将d-q轴下IPMSM的电压方程重写为

其中，EexrKE(LdLq)(ridiq) （4）

称为扩展反电势(extended EMF, EEMF) [7]。

将式(3)变换到坐标系下，得

vRpLdLrqv

rLqRpLie γδdi（5） 其中，

e eerKE(LdLq)(ridisinγδq)cosEsinexcos（6）

由式(5)，nT时刻坐标系下的实际电流

可表示为

3 高频注入法

将一组三相平衡的高频电压信号直接迭加在电机的基波激励上。假设高频注入电压的角频率 为，幅值为v，则在静止d-q两相坐标系中注 i si

式中：vV TTTγδvv，iiTγδ ii， II 10,J0101 10，T是采样周期。 另外，估计的电流可以通过估计的扩展反电势eMγδ得到

iRLqMiγδ(n)1TMγδ LII M(n1)TTJJ iiγδ (n1)dLdTLVv Tγδ(n1)LeMγδ(n1)ddeMγδ （8）

实际电流与估计电流之间的误差为

Δiiγδ(n)iiγδ(n)iMγδ(n)γδ

γδ iMγδ

TLeγδ(n1)eMγδ(n1) （9deγδ eMγδ

） TLeγδ(n1)dΔeγδ 可以得到扩展反电势的估算表达式为

eLdMγ(n)eMγ(n1)Tiγδ(n) （10）

由式(6)得

(n)arcteMan e（11）

M MKpKid t （12） 通过PI调节后趋近于零，M趋近于实际转速。

转子位置角可以通过M的积分得到。

入的高频电压信号可表示为

vsvsqsivcos(it)qdsivssivsiedsisin()jit (13) it

图2 凸极跟踪法的转子位置自检测原理图

高频注入信号频率远高于电机基波频率，故高频激励下的永磁电机模型可简化为

vsqdsiLsdisqdsiqdsdt （14）

在转子速d-q坐标系中，电机定子电感可以表示为

LLr Lq0qds0L （15）

d在静止d-q坐标系中，式(3)转化为

LLs qdsLΔLcos(2r)ΔLsin(2r)ΔLsin(2r)LΔLcos(2r) （16） 式中：

L(LdLq)/2为平均电感；L(LqLd)/2为半差电感；r为定子（A相轴线）与转子（d轴）间的空间电位置角。

根据式(14)、式(16)，可求得高频激励下永磁同步电机的电流响应为

3

iij(π/2)π/2)qqdidi =iipei(t)ij(2ineri(t) （17）

式（17）中正、负相序电流分量的幅值分别为

iLviLvipiL2L2i, iinL2L2i （18）

从式(18)可以看出，只有负相序电流分量

iinej(2ri(t)/2)的相角中包含有转子的位置信

息

[4]

r。通过适当的滤波器滤去无关信号后，被跟

踪的是一个相位由转子或磁通角调制的旋转电流矢量。为了准确地跟踪转子空间位置，采用外差算法解调空间凸极调制的负相序分量，如图3所示。对信号进行处理，可得到如下矢量角误差表达：

issqs_incos(2rit)ids_insin(2rit) sin(22 （19） rr) 这样，通过调节矢量角的误差使之趋于零，就可使转子位置的估计值r收敛于真实值r。当

取r的微分时，就能获得转子角速度r：

drdtr (20)

图3 采用外差过程的转子位置跟踪观测器

高频信号注入法的优点是电机能在低速时实现无位置传感器运行，凸极追踪检测又使得这种方法对参数的变化不敏感，对外界的干扰也具有很好的鲁棒性。

4 仿真研究

为验证本文提出的IPMSM无位置传感器控

4

制算法的可行性和有效性，对一台内插式永磁同步电机进行了仿真研究，电机参数为：额定电压为220 V；额定电流为3 A；额定功率为400 W；额定转速为3000 r/min；额定转矩为0.64 N·m；定子每相电阻为1.51Ω；d轴电感为0.0048 H；q轴电感为0.0096 H；主磁极磁通为0.1073 Wb；极对数为2；转动惯量为0.244×10-3 kg·m2。

图4为转速300 r/min时采用高频注入法转子速度和位置的实测值与估算值，可见采用在低速时能准确估计转子位置和速度。图5为1 500 r/min稳态时转子速度和位置的实测值与估算值，采用扩展反电势方法在高速能准确估计转子位置和速度。

图6为选择两种方法的速度切换区间为80 r/min，空载时电机起动到30 r/min，1 s时转速指令变为600 r/min，2 s时转速指令30 r/min，该过

程的仿真波形。从上到下的仿真波形依次为：转子速度的测量值、转子速度的估算误差和转子位置的估算误差。由于30 r/min－600 r/min的速度区间包含了速度切换区间，因此仿真结果表明，这种基于旋转高频电压信号注入法和反电势估算法相结合的转子位置检测方法能够在两种方法之间实现平滑的切换，证明了该方法的可行性。

(a) 速度的实测值与估算值

(b) 转子位置的实测值与估算值

图4 转子速度和位置的实测值与估算值（30r/min）

(a) 速度的实测值与估算值

(b) 转子位置的实测值与估算值

图5 转子速度和位置的实测值与估算值（1500 r/min）

图6 速度指令在30 r/min－600 r/min之间切换时的仿真结果

5 结论

本文提出了一种基于扩展反电势估算和高频电压信号注入法相结合的内插式永磁同步电动机无传感器方法。扩展反电势估算方法在电机低速

运行存在一定问题，但其动态响应快，适合于高速运行需要；旋转高频电压信号注入法对参数变化不敏感，对外界干扰也有很好的鲁棒性，能在低速时准确地检测转子的位置和速度，有利于实现低速时电机的无位置传感器运行。仿真表明，两种方法的结合能够在全速范围内有效地检测出

转子的空间位置和速度。

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