第1章 测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．－1
5
的相反数是( )
A．－15
B.1
5
C．－5
D．5
2．如果潜水艇下潜3 m记做－3 m，那么潜水艇上浮4 m记做( )
A．4 m
B．－4 m C．7 m
D．1 m
3．在0，1，－1
2
，－1四个数中，最小的是( )
A．0
B．1
C．－12
D．－1
4．数轴上表示－1
2
的点到原点的距离是( )
A．－12
B.1
2
C．－2
D．2
5．一个数的绝对值等于3，这个数是( )
A．3
B．－3
C．3或－3 D.1
3
6．下列各数：0.01，10，－6.67，－1
3
，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有( A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．下列说法正确的是( )
A．符号不同的两个数互为相反数 B．零的绝对值是它本身 C．一个数的绝对值一定是它本身 D．在有理数中，没有绝对值最小的数
8．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有( )
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
9．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是( ) A．－8
B．2
C．－8和2 D．1
10．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么( )
)
1
A．a，b的值不存在 C．a，b都不为0
B．a和b符号相反
D．a＝b＝0
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0.05 g，记做＋0.05 g，那么－0.03 g表示____________________．
3
12．在有理数－3，0，20，－1.25，1，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负
4整数是__________，非负数是________________．
13．最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________． 34
14．比较大小：－________－(填“>”或“<”)．
45
15．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．
16．下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________．
星期 水位变化/米 一 ＋0.30 二 ＋0.41 三 ＋0.25 四 ＋0.10 五 0 六 －0.13 日 －0.2 17.数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度．
18．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是________．
三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19．把下列各数填在相应的横线上：
122
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.
27
正数：__________________________； 负分数：_______________________； 非负整数：______________________； 有理数：_______________________．
2
20．如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
21．在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 11－，0，－2.5，－3，1. 22
22．为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.
(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？ (2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
23．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表．
3
(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？ (2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60辆时，空气质量为差．请你对这五天的空气质量作一个评价．
24．如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.
(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数．
(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？
(3)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动．(1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．
4
答案
一、1.B 【点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 2．A 3.D
4．B 【点拨】数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值． 5．C 【点拨】因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3. 6．C 【点拨】注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.
7．B 【点拨】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误； B．零的绝对值是它本身，故本选项正确； C．零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误； D．在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误． 8．B
9．C 【点拨】本题运用数形结合思想进行解答．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解． 10．D
二、11.零件的质量低于标准质量0.03 g
3
12．20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，1，－(－5)
4【点拨】－|－12|＝－12，－(－5)＝5.
13．－1；1；0 【点拨】最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0. 14．>
15．1 【点拨】根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.
16．二 【点拨】因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期二的水位最高． 17．3 18.2或－4
22
三、19.解：正数：15，0.81，，171，3.14，1.6；
71
负分数：－，－3.1；
2非负整数：15，171，0；
5
122
有理数：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.
27
20．解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A所表示的数是－3.8；点B所表示的数是－2.2；点C所表示的数是－0.8；点D所表示的数是0.8；点E所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.
【点拨】本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答．答案不唯一． 21．解：各数在数轴上表示如图．
11
按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－＜0＜1. 22
22．解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米)．
(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米)． 答：一共行驶了16千米．
23．解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低． (2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质量为差． 【点拨】(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关．
(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60比较即可． 24．解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s)． 所以点C所表示的数是170－4×20＝90.
(2)当电子青蛙M到达点A时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s)， 所以电子青蛙N相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270， 所以电子青蛙N处在表示270的点的位置．
(3)它们在点D处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s)． 电子青蛙M移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570， 所以点D所表示的数是570.
6
7
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