12.2全等三角形的判定导学案(一)

【使用说明与学法指导】：

1.学生利用自习先预习课本第35-36页完成《课前预习案》（15分钟）。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。 5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角.

【学习重点】：三角形全等的条件． 【学习难点】：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】：

《课前预习案》 AD一、自主学习

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么 相等的边是：

CB相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述：

在△ABC和A'B'C'中, A'AABA'B'∵AC BCBCB'C' ∴△ABC≌ ( )

用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．

《课内探究》

二、合作探究

1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：△ABD≌△ACD．

A证明：∵D是BC

∴ =

∴在△ 和△ 中

BDCAB=

BD= AD=

∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

A2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

O C B3、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 4.本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面： 三、课堂巩固练习.

1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ ADE。

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC

《课后训练》

1、下列说法中，错误的有（ ）个 （1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4

2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

DA解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF

BFCE在ΔABC和ΔDEF中

AB=________ （________________） __________=DF（_______________） BC=__________

E∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）

3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 ADCF

B

A﹡4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图

中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.

BDEC