如何让数学思想根植于学生心灵的探究

浙江省义乌市廿三里第二小学 楼俊霞

【摘 要】 数学是一门能够在很大程度上开动学生大脑逻辑思考能力的学科，具有很强的实用性和研究性。善于运用其思考方式能在生活中更轻松便捷地解决问题和矛盾，学生能够善用这种思考方式，既可以加强对数学本身的理解和兴趣，也能影响培养其在未来生活中的种种思考行为，让生活能因为数学而更美好。深度剖析教材，立足于课堂之上的反复训练是让这种良好的数学思想根植于学生心灵的探究性方法。

【关键词】 数学思想；学生心灵；根植

书本文字是文化的载体，教材里承载着的是关于知识和思想的精髓，要想将学术思想根植于学生大脑，立足于课堂之上的对教材的剖析是必不可少的前提。其次便是立足于课堂，将学术思想合理有趣的引入到课堂之上，加以适度的课后训练，是取得将学术思想根植于学生大脑的重要方法。

一、钻研教材，深度挖掘数学思想方式

课本教材是课堂知识和思想的载体，是经过该领域学术专家依据教师和学生普遍心理以及社会需要而反复推敲制订的，具有很强的权威性和专业性，是老师备课授课和学生预习学习复习过程中不可缺少的学术知识载体，同时它也能通过特定方式，传达在数学领域中的思想方式。离开课本的授课要么是超越专家的大师授课，要么就是不符合实际的故弄玄虚，当然授课不能离开课本。不仅不能离开课本，还要钻研课本，课本不仅仅承载着表面上的知识，更在深层次隐含着十分深刻的学术思想方式。尤其在数学教学中，图表数字居多，很难在课本表面体会到关于数学的学术思想方式，但不代表它没有，反而是不仅有，而且十分深刻。数学的思想方式是隐藏在课本的每一个数字、每一个习题、每一个知识点、每一个章节、每一个知识分类中的。

案例：有一名教师准备给学生们上“高矮”这堂课，为了吸引和将学生带入课堂意境，他计划以一幅“9•11”事件内的世贸大厦图片来进行问答，将学生带入课文中。他将图片展示出来，提问学生：“观察这幅图片，你们发现了什么？”并示意学生作答。甲生回答：“我发现这栋楼好多窗户。”乙生回答：“这个大楼有很多很多层。”老师提示道：“假如你站在这楼顶，你们会感觉到什么？”甲生继续回答：“我一定会吓得腿软。”丙生回答：“我们要是能去这么好看的地方上课就好了……”老师不耐烦地拿出另外一幅图：“你们看看，这图片上的三个人谁更高一点？”心想：“终于把课带回了主题，可惜用了十五分钟，这堂课肯定不能完成任务了……”

分析：教师在教学中脱离课本，更多的想在学术论题以外的地方画圈圈，虽然出发目的是为了学生更多地了解事实和热爱和平，但思维没有明确的指向，不能对实际教学任务带来帮助。

二、立足课堂，让数学思想方法引领教学过程

“实践是检验真理的唯一标准”，对于教师的学习和备课过程，课堂授课就是实践过程，其教学思想直接影响到学生的课堂代入和对知识的理解程度。课堂接受授课是学生学习的渠道，数学思想方法包括了函数思想、数形结合、等价代换和分类讨论等方面，对于自然科学和逻辑学都有十分大的影响。运用数学思想方法到教学过程中，有利于增长学生对数学等课程的感兴趣程度，能够促进课堂氛围变得活泼生动，有利于培养学生的数学逻辑思考方式的形成。教师的个人素数学大世界34质和在课前的准备是教学过程中对数学思想方法作用程度和深度最大的影响因素，加强教师个人素质能够为一般课堂上的数学思想方法提升程度和加深深度。课堂是实践的场所，也是学生学习的场所，数学思想方法能够让课堂更加有趣活泼，数形结合的思想方法帮助学生更生动形象地理解和记忆知识点；等价代换更是体现在学习的各个方面，数学中、物理学中、化学中，都能够见识到等价代换的应用。数学思想方法能够引领教学过程。

案例：“9加几”的数学问题。老师：怎么计算这几个数一起相加呢？（9、4、1三个数字）学生甲：9+4+1=13+1=14，学生乙：9+1+4=10+4=14，学生丙：4+1+9=5+9=14，学生丁：1+9+4=10+4=14……老师：同学们很聪明，能够想出来这么多方法，那么有什么是最简单的方法呢？学生乙：我认为先算9+1，再算10+4更简单，因为10+4更简单。老师：你很聪明，会先算整数，那如果题目里只有9+5呢，你该怎么算？（老师的目的是为了让学生学会等价代换的计算迁移法）学生乙思考片刻答道：我会把5分成4+1，再把9+1算出来等于10，最后得到10+4=14……

分析：在课堂实践上，学生的学以致用是以教师灌输的良好的思想方法为背景的，数学思想方式能够引领教学过程。

三、反复训练，让学生真正领悟数学思想方法

学生面对新鲜事物时，一时的好奇能让他开始接受这个事物，老师的良好指导能够让学生更深入地了解和学习这个事物，即使是学生拥有良好的接受能力，面对具有复杂逻辑性的事物时，仅仅通过自己的理解还是不能够在短时间内很好地把握这个事物。这个时候，学生就需要反复地训练来帮助理解和记忆。数学思想方法是在实践中被认可的，它适用于任何数学学术探究上，学生加强这方面的训练，不仅能够检验数学的思想方法，也能帮助其真正领悟数学思想方法。加大习题的练习量，老师处置合理合适的作业，来让学生更多地在实践中反复领悟数学思想方法。训练不能有始无终，人类的记忆是有周期性的，反复地训练有助于学生的记忆，所以训练得具有反复性。学生会在反复训练之后形成牢固的思考方式，正视数学思想方法。

案例：在老师讲述运用在应用题中的方程式运算时，老师：现在小明买四本笔记本，付出五元，找回1.4元，每本笔记本多少元？同学们若有所思，纷纷动笔。老师提示道：付出的钱数-应付的钱数=找回的钱数。学生甲在片刻之后答道：设每本笔记本x元，则有5-4x=1.4，4x=5-1.4，4x=3.6，算得x=0.9。老师很快点头称赞学生。（这名学生对数学有着高于常人的兴趣，他平时做的数学题比其他任何同学都要多，他一直在通过反复训练来使得自己在答题的反应速度和正确率上得到提高。）老师道：同学们，熟能生巧，有训练目的的反复做题一定会帮助你在数学上得到能力提升，它还会帮助你形成一种数学思想方法，让你未来的其他学习过程也能从中受益，同学们，何乐而不为呢？

分析：学生甲比其他同学要优秀的原因显而易见，不是因为他的未知天赋而是因为他的后天训练。当学生真正领悟数学思想方法时，其将终身受益。

总之，数学的魅力和影响力是超群的，正是因为它有着自己独特的思想方法。通过钻研教材挖掘其思想方法，立足于课堂让其思想方

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热点透视让小学数学生活化

福建省泉州市安溪县湖头镇第二中心小学 郑美琴

著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的“数学课程标准”更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。具体可以从以下几个方面做起：

一、教材处理生活化

数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。特别是学习计算，学生的情绪更低。为此结合教材特、学生特点以及学生的生活环境，让学生在情境中学习，在情境中掌握，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在学习“年月日”时，我用谜语引入创设情境：“有两个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮。”这是什么呢？学生好奇心被激发了，争先猜出了谜底（年历），这时候，老师提出问题，学生在旺盛的求知欲的驱使下，兴趣盎然地学习新课程，体会学习数学的乐趣。

又如，教学“乘法口算”时，教学前，对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，老师问：“你们喜欢吃哪家的早饭？吃什么？”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言，有的说：“我喜欢吃李家的麻酱烧饼。”老师出示调查数据：“昨天早上，他家卖了54个，4元一个，你能算出他家收入多少钱吗？”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算的。就这样，学生在说笑、讨论、争论、商量中，不但学会了乘法口算，还对各家经营进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等，最后大家一致认为：在小摊上吃虽然快、省事，但不卫生。有些学生商量说：“如果他们小商家联合盖间大房子，都在大房子里做饭，我们在大房子里吃饭就好了。”这是他们今天的想法，也许明天在他们那里会变为现实。

二、数学语言生活化

数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现（上接第34页）法引领教学过程，并且通过强调反复训练，让学生真正理解其思想方法，不仅能够促进学生的学习效率，也能丰富学生的学习生活，更能帮助学生老师形成独特的思想方法，这种思想方法能够为学习和生活带来很多意想不到的益处。

【参考文献】

[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京:中央广播电视大学出版社，

金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。

三、数学问题生活化

数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。例如，教学“植树问题”一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。

四、数学知识应用生活化

数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划；又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。

综上所述，我认为数学教师的任务归根结底是把枯燥抽象的知识更儿童化、生活化的设计引进课堂。正如，数学巨匠康托儿所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学教学中处处有生活的道理。在数学课堂再现数学知识与自然科学、人类生活的联系，不仅扩大数学教学的信息量，而且也培养了学生用数学的意识和各方面的实践能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。

2004：13-23.

[2]明清河.数学分析的思想和方法[M].济南:山东大学出版社，2004：05-12.

[3]钱珮玲.数学思想方法和中学数学[M].北京:北京师范大学出版社，1997：23-33.

352016年第06期