2010届高三岳澧联考数学试题(文)

文科数学试题

时量：120分钟 总分：150分 命题：余典军 审题：李 斐

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．下列等式中，成立的是 ( ).

A．sinxcos(x)

2B．sin(x-2)sinx

C．sin(x2)sinx D．cos(x)cosx

2．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= ( )

A．

221 B． C．2 D．2

223．已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b 的值为 ( )

A．15

4B．-15

4 C． ±15 D．以上都不对

4．曲线y=2sin(x+)cos(x-)和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记

为P1、P2、P3……，则P2P4等于 （ ） A． B．2 C．3 D．4

5. M=(1,＋∞),N=(－∞,2)，则“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件 6.对于函数f(x)axbxc （c≠0）作xh(t)的代换，则总不改变函数f（x）值域的代换是 （ ） A．h(t)3 B．h(t)|t| C．h(t)cost D．h(t)log2t 7．已知函数fxsinx的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析 式可以为 （ ）

y y11 12010届高三年级岳澧第一次联考·文科数学试题 第 1 页 （共 6 页）

112to11xo11111121x2

A．yf2x1xx1yf1yf B． C． D．yf2x1

22222

8.已知tan tan是方程x+33x+4=0的两根，若，(-

A．

,)，则+=（ ）

22 3 B．

2或-

33 C．-

2或 33

2D．-3

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．已知函数f(x)ax，其图象对称中心（3，－1），则实数a等于_________

xa110．在ABC中,a5,b8,C60,则BCCA的值为 ____________

11．等差数列｛an｝中,若a1a4a7=39, a3a6a9=27, 则前9项的和S9=__________ 12．已知0＜a＜1，b＜-1，则函数yab的图象必定不经过第____象限 13. 如图:平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,设

xD M C AB=a,ADb.用a,b表示MD,则有MD=___________

14. f(x)则a的取值 x22ax4的值域为[0，+），A 范围_________

B 15．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，

另一人在听音乐。①A不在修指甲，也不在看书;②B不在听音乐，也不在修指甲

③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲;④D既不在看书，也不在修指甲;⑤C不在看书，也不在听音乐.若上面的五个命题都是真命题，问她们各在做什么？

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A在 ； C在 ；

B在 ； D在 .

岳阳县一中 2009年下学期第一次联合考试 澧 县一中

文科数学试题答卷

2 3 4 5 6 一、选择题：(本大题40分)

题号 答案 1 7 8 二、填空题：（本大题35分）

9．_____________ 10． _____________ 11．_____________

12．_____________ 13．_____________ 14． ______________

15．A在 ；

C在 ；

B在 ； D在 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

16. （本题满分１2分）记函数f(x)=2x3的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)] x1(a<1) 的定义域为B.

(1) 求A； (2) 若BA, 求实数a的取值范围.

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17. （本题满分１2分）下图是函数f(x)=2Asinxcos22AcosxsinAsinx

(A>0,>0,0<<)的一部分,

求f(x)的解析式及单调递增区间。

18.（本题满分1２分）设函数f(x)y 2 o  356 x 1, x42 （1）求证：对任意xR,f(x)f(1x)为定值； （2）记anf(0)f()f()f(的通项公式及前n项和.

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1n2nn1)f(1)n(nN)，求数列{an}

19. （本题满分１3分）如图，函数y=

3|x|在x∈[－1,1]2y C M(1,m) 的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M(1,m)(m是已知常数，且m>

3)是△ABC的边BC的中点。 232A -1 -t B yO t 1 3x2x ⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；

⑵若f(t)12恒成立，求m的范围。

20．（本题满分１3分）如图,住宅小区MBP成直角三角形,MB=30,BP=40,MBP90,现要在小区外以MP为边修建一个三角形绿化带MNP,且满足MNP120,绿化带外侧(即折线MNP)出租给广告公司.若单位长度路段广告公司所给租金一定.问如何设计该绿化带,小区所得租金最多.

2010届高三年级岳澧第一次联考·文科数学试题 第 5 页 （共 6 页） M N B P

221．（本题满分１3分）已知二次函数f(x)x2mxn满足f(1x)f(1x),且

f(x)的图像与x轴的两交点的距离为4

(1)求f(x)的解析式.

32(2)设a1,函数g(x)x3ax2a且x[0,1],若对于x1[0,1],总x0[0,1],

使得g(x0)f(x1)成立,求a的取值范围.

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