反比例函数复习题(第六章)

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一．正确理解反比例函数的概念

①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为 。

k（k0），也可变形写成 ，或 。 xk③反比例函数y（k0）图象是 。

x④反比例函数的性质 kk y（k>0） y (k<0) xx 图象（画出 草图） 所处象限 增减性 对称性 k⑤如图，在反比例函数y图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、

x②一般形式：yy轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1 与S2的关系为 。且它们的面积都等于 。

二．知识点应用

1．下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y的值随

x的增大而增大的有 。

10.127①y ②y ③y ④y

2xxx100x

2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，用含有R的代数式 表示I：

1

3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，请写出y与x的函数关系

式 。

4．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x y -2 -1 1 21 21 3 2 2 -1 3（1）写出这个反比例函数的表达式 。 （2）根据函数表达式完成上表。

25．已知反比例函数y，当y6时，x= 。

xk6．点（13，-3）在y的图象上，那么k= ，该反比例函数的图象位于第 象限。

x7．若函数y4x与y8．已知反比例函数y11的图象有一个交点是,2，则另一个交点坐标是 。 x2m1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，x那么m的取值范围是 。

9．函数ym2xm22m9是反比例函数，则m的值是（ ）

（A）m4或m2 （B）m4 （C）m2 （D）m1

410. 已知点A(2,y1)，B(1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2与y3的

x大小关系为 。

611．下列各点中，不在反比例函数y图象上的点是（ ）

x1（A）1,6 （B）3,2（C）,12（D）2,5

212.在同一坐标系中，函数yx和ykx3的图象大致是 （ ）

A B C D

13.反比例函数yk(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2的xk值是（ ）A、正数 B、 负数 C、非正数 D、不能确定

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三．反比例函数的应用题

1．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所

示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。

（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω 3 I/A

2．已知A（m+3，2）和B（3，

m）是同一个反比例图象上的两个点， 34 5 6 7 8 9 4 10

（1） 求m的值；

（2） 作这个反比例函数的图象

（3） 将A，B两点标在函数图象上。

x … y …

y … … O x 3

3．如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数yB两点，其中点A的坐标为

k2的图象相交于A，x3,23，

（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标

84.如图,反比例函数y的图象与一次函数yx2的图象相交于A、B两点，

x（1） 求A、B两点的坐标； （2） 求⊿ABO的面积；

（3） 请直接写出满足反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

5．如图Rt△ABO的顶点A是双曲线yB且SABO y N MA x

O B k与yxk1在第二象限的交点，AB⊥x轴于x3，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和2△AOC的面积。

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