结构力学习题集

2022-08-28 来源：欧得旅游网

内蒙古科技大学建工学院土木工程系

结构力学学科组编

2005-5-25

结构力学习题集

第2章结构的几何组成分析 ............................................................................ 1 第3章静定梁 ................................................................................................ 3 第4章平面静定刚架 ........................................................................................ 7 第5章三铰拱和悬索 ...................................................................................... 10 第6章静定桁架和组合结构 .......................................................................... 12 第8章影响线 .............................................................................................. 16 第9章虚功原理和结构的位移计算 .............................................................. 25 第10章力法................................................................................................... 36 第11章位移法 ................................................................................................. 44 第12章渐近法与近似法 ................................................................................ 50 第15章结构的动力计算 ................................................................................ 54 第16章结构稳定计算 .................................................................................... 56 第17章结构的极限荷载 ................................................................................ 70

第2章结构的几何组成分析

2－1～2－15 对图示体系进行几何构造分析

题2－1图

题2－2图

题2－3图

题2－4图题2－5图

题2－6图题2－7图

第2章结构的几何组成分析

题2－8图

题2－10图

题2－12图

题2－14图题2－9图

题2－11图题2－13图

题2－15图

第3章静定梁

3－1～3－6 作图示单跨梁的M图与Q图。

8kN.mAC2m2mD2mE4m4kN4kN2kN/mB题3－1图

20kN 8kN/mA

C B

2m2m2m

题3－2图

20KN40KN.m10kN/m 2m4m4m2m

题3－3图

20KN 10kN/m 40KN.m

EDBC

2m2m2m2m

题3－4图

第3章静定梁

10KN3KN2kN/m

D ECBA

2m2m2m2m

题3－5图

2KN 2kN/m

CD 2m2m2m

题3－6图

3－7～3－9 作图示斜梁的弯矩图M、剪力图Q、轴力图N。

4kN/mqDCB2.5mA3m1mA

题3－7图题3－8图

3m第3章静定梁

qBA4m题3－9图

3－10～3－12 作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。

40kNA40kNB3m20kN/mCD4m

2m2m2m题3－10图

题3－11图

第3章静定梁

题3－12图

3－13～3－14 作图示多跨静定梁的弯矩图，并求B支座的支座反力。

题3－13图

4KNAB2m2KN.mCDE4m1m1kN/mFG4mH1m2m1m1m1m1m题3－14图

第4章平面静定刚架

4－1～4－6 试作图示刚架的内力图。

10kN/m40KNCD40KNm2BAm24m题4－1图

10KN BCm/ Nkm 0420KN.m2 AD 4m 题

题4－3图

40KN C

20kN/mm 4 A 2m2m

题4－5图

20kN/m 40KN CB D A

3m3m

题4－2图 10KNACBm/Nk2D4m4m 题4－4图

10kN/m20KNCBDA3m1.5m 题4－6图

第4章平面静定刚架

4－7～4－10 作图示刚架的弯矩图。

5qa22qaD3kN/m2KNBCCDEDA题 4KN AA 6m2m a/2 a/2 题4－7图题4－8图

5kN.m2kN/m

E DC

题 ABB 5m5m3m3m

题4－9图题4－10图

a1mE6m4m4－11～4－12 作图示刚架的弯矩图、剪力图。

20kN/mCFE2m

4mFCG2m10kN/mABDE4m6mA4m4mB4m2m2m

题4－11图题4－12图

第4章平面静定刚架

～4－16 作图示刚架的弯矩图。

题4－13图

题4－15图 9

题4－14图

题4－16图

4－13 第5章三铰拱和悬索

第5章三铰拱和悬索

5－1 图示抛物线三铰拱轴线的方程为 y4fx(lx),l16m,f4m。 2l（2）求支座反力。

（2）求截面E的M、Q、N值。

（3）求D点左右两侧截面的Q、N值。

题5－1图

5－2 图示抛物线三铰拱轴线的方程为y4fx(lx),l16m,f4m。 2l（2）求支座反力。

（2）求截面D及E的M、Q、N值（截面D的Q、N在D左D右值不同）。

题5-2图

5－3 图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D的M、Q、N值。

第5章三铰拱和悬索

题5－3图

第6章静定桁架和组合结构

6-1～6-4 计算图示桁架各杆的内力。

CADEB3mFG4×3m=12m

题6－1图

DCEB3.5mF3.5m

题6－2图

A12

2.5m2.5m第6章静定桁架和组合结构

BAFE4×3m=12m3m

DC题6-3图

BaAC4a题6－4图

6-5～6-10 求图示桁架指定杆件的内力。

4m4×1.5 m=6m

题6－5图

第6章静定桁架和组合结构

ACB8a

题6－6图

DAB8×4m=32m题6－7图

C 3a

题6－8图

3aa4maa第6章静定桁架和组合结构

2m2m3m

题6－9图

1.5×23m3m3m＝3m2.4m

题6－10图

6-11 作图示组合结构的内力图。

AFD2m2m15

BE2m

题6-11图

2m2mC第8章影响线

第8章影响线

8－1 图示静定多跨梁作用有结点荷载，画出MD 的影响线轮廓，并注明正负号。（不求数值）

P=1xD2aaaaaaaP=1DCll/2l/2D Bl/2A基线

题8－1图题8－2图

8－2 单位荷载在结构AB上移动，试将MD 的影响线绘于图下方的基线上。

8－3 求图示梁中RA 、ME的影响线。

AEBCDaaa2a

8－4 求图示结构中RA 、QC右的影响线。

AlBl/2

ClD

8－5 求图示梁中RB 、QC 影响线。

A4m

B2mC3mD1m 8－6 求图示梁中MD 、QC影响线。

第8章影响线

A1mBP=1C2m4mD

8－7 单位荷载在DE 范围内移动，求主梁 MC 、 QC 影响线。

P=1DA2a

ECaa2a2a

BAxCP=1B2m4m 题8-7图题8-8图

8－8 竖向单位力在图示折梁 A C B 上移动，求RBMC 影响线。 8－9 单位荷载 DE上移动，试求出主梁 RA 、MC 、QC 的影响线。

P=1DAmm1C111Bm

E8－10 单位荷载在梁 DE 上移动，求梁 AB 中 RB 、MC 的影响线。

P=1DACaaB2a

E8－11 竖向荷载在梁 EF上移动，求梁 DB 中 RA 、MC 的影响线。

第8章影响线

xEP=1FD3aAaCBa

a8－12 求图示结构 MC 、QC 的影响线。

xCP=1ABAxCaP=1DBal

dbddd

题8-12图题8-13图 8－13 单位荷载在桁架上弦移动，求 Na 的影响线。 8－14 单位荷载在桁架上弦移动，求 Na 的影响线。

AxaCP=1CDdBd

P=1xaAaaBdd

题8-14图题8-15图

8－15 水平单位力在刚架 AC 杆上移动，求 MD 的影响线（内侧受拉为正）。 8－16 单位荷载在刚架的横梁上移动，求MA 的影响线（右侧受拉为正）。

第8章影响线

xP=18kN/mlAl2

32kNlA

Cm1m1m 题8-14图题8-17图

8－17 画出梁 MC 的影响线，并利用影响线求出图示荷载下的 MC 值。

8－18 画出图示梁 QC 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的 QC左与 QC右的值。

20kN8kN5kN/mA20kNAaCaa/22m

2m1m 题8-18图题8-19图

8－19 画出图示梁 MA 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的 MA 值。 8－20 画出梁 QC 的影响线，并利用影响线求图示荷载下的QC 值。

18kN6kN/m2m

16kN/mC1m3m20kN5kN/mC10kN1m2m 2m

题8-20图题8-21图

1m8－21 作图示梁 MC 的影响线，并利用影响线求图示荷载下的 MC 值。

第8章影响线

8－22 试画出图示梁 MC 的影响线，并利用影响线求给定荷载下的 MC 值。

8kN/mC1m

20kN10kN.m1m1m1mqA3mCB3m18kN2m

题8-22图题8-23图

2m 8－23 画出图示粱 MC 的影响线，并利用影响线求出 q 值，使 MC （下侧受拉）等

于 MB 的绝对值。

8－24 图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，试利用影响线求出支座反力 RB 的最大值。

48kNA2m40kNBC6m4m

8－25 图示梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，试利用影响线求出 QC 的最大

值与最小值。

60kNC3m1m30kN3m2m 8－26 图示荷载组在梁上移动，求支座 B 的最大反力。

第8章影响线

P1P2300kN ， P3P4480kN 。

P1P2P35mCP44m2mA6m

B6m

8－27 作图示结构 QG 影响线。

ABHGFCP=1DE2m2m1m1m1m1m8－28 作图示结构 MB、QE 右影响线。

4m1m4m

P=1A4mE4mB4m4m2mC2mD4m

8－29 作图示结构 RB、QB右影响线。

P=1A4mB2m21

C2mD4mE 第8章影响线

8－30 作图示桁架的N2影响线。

P=1aN2aaaaaaaaa

8－31 试绘出图示结构的 MF 影响线，并求图示荷载位置作用下的MF 值。

10kNA2mF2mB2mC5kN/mD2mE1m10kN

8－32 求图示结构的 MF影响线，并求图示荷载位置的 MF影响量。

20kN30kN20kNA5mF5mBC2m3m2mDE4m2mG4mH2m8mI

8－33 图示结构的 QC 影响线，并求图示均布荷载下的 QC

值（ P = 1 在 AB 上移动）

第8章影响线

P=1A10kN/mBC4m2m2m4m4m

8－34 用机动法作图示梁的MK 、QE 影响线。

K2a

EaaFaa

aaa8－35 荷载P = 1 沿 C D 梁移动，试用静力法作图示结构的 QD左，MF 影响线。

P=1CAEl/4l/4FBl/4l/4l/4l/4 D8－36 作图示梁的ME 影响线，并利用影响线求给定荷载作用下ME 的值。

20kN/m40kN10kN/m15kNE6m6m2m2m2m

8－36 作图示结构的 NBC , QK 的影响线，并利用影响线求NBC , QK 的值。（ P=1 沿

AB 及 CD 移动）

第8章影响线

20kN/mAKBC2m2m2m2m

50kND8－37 求图示梁在移动系列荷载作用下 MK 的最大值。

270kN270kN200kN200kN4m1.5mAK3m4mB9m

第9章虚功原理和结构的位移计算

9-1求图示刚架Ｄ点的竖向位移， EI ＝常数。

qql/2Ｄ ll

9-2 已知：P=5 kN ，EI=7.56109KNcm2 ， EA=2.52105 kN ，求图示结构 B 点的水平位移。

2PEIPEAEAEABEI3m3m4m

9-3 求图示结构 K 点的竖向位移。

2qqIIK2I4m1m5m2m2m

9-4 求图示结构 C 截面转角。已知： q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数。

第9章虚功原理和结构的位移计算

qPqc4m3m4m

Alll

题9-4图题9-5图

9-5 求图示结构Ａ端的竖向位移， EI ＝常数。

9-6 已知：q10kNm,P40kN,a3m,b4m, 求图示结构 B 点水平位移。

PEIqEIaaAqa2BCqDEF2EIBbaaaaa

题9-6图题9-7图

9-7 求图示结构铰 E 两侧截面相对转角， EI ＝常数。

.108kNcm2 ，9-8 图示结构，EA=4.2105 kN ， EI=21 所受外荷 P 为多少时， D 点竖向位移

为向下 1cm。

PAEI2mEAB3m2mCEID4mACEIEAqDEIEIB4mE

3m第9章虚功原理和结构的位移计算

题9-8图题9-9图

9-9 图示结构， EA=4.2105 kN ， EI=2.1108kNcm2 , q=12 kN/m ，试求 C 点的竖向位移。 9-10 图示结构，P1= 50kN, P230kN,q5kN/m, 试求 B点的水平线位移。

qP13EI4EIA2m3m

题9-10图题9-11图

9-11 图示结构，P =30kN， q =12kN/m。试求 D 点的水平线位移。 9-12 图示结构， P = 30kN， q = 10kN/m。试求 C 点的竖向位移。

BC3EI2m4EIBP22mP4EIA3m4EID3mq2m2m3m qC2m2mP3EIA3m3m5EIBAMB3mCPD3m3m

题9-12图题9-13图 9-13 图示结构， EI=常数， M90kNm , P = 30kN。试求 D点的竖向位移。 9-14 图示结构，q12kN/m。试求 B，C 两点的水平相对线位移。

第9章虚功原理和结构的位移计算

qA2EI2EIC3m4mEIB3EI3m3m

9-15 图示结构 EI = 常数， P1=P2=10kN, q = 20kN/m 。试求 C、D 两点的相对水平位移。

P2C2mAP1qD3mB

9-16 图示结构 EI = 常数。试求 B点的水平位移。

4m80kN2m10kN/mBA3m3m2m2m

9-17 图示结构 , EI=常数，试求铰Ｃ两侧截面的相对角位移。

48kNC24kN/MA2m2m

B3m9-18 图示结构，E I = 常数。q = 10 kN/m , 试求 B 点的竖向位移。

第9章虚功原理和结构的位移计算

qA3mB3mC3m

9-19 图示结构， P125kN, P230kN , q = 20 kN/m . 试求 C 、D 两点的相对竖向位移。

Dqp1C4mEIBEIp2B2EIEI2EI2EI4m2mD2EIq3m

A2m

4m 题9-19图题9-20图

9-20 已知图示结构 ,EI2.1104kNm2，q = 10 kN/m ,求 B 点的水平位移。 9-21 求图示刚架 A 点的竖向位移。已知 EI = 常数。

p=qlAqlq=20kN/mCEIEI1.5ml/2l/2l/2

2m2m 题9-21图题9-22图 9-22 已知各杆 EI2.1104kNm2，求图示刚架 C 结点的竖向位移 CV 。

9-23 已知各杆 EI2.1104kNm2，求图示刚架铰 C 左右截面的相对角位移。

第9章虚功原理和结构的位移计算

60kNC40kNB3mA3m3mq3mBA4m2mC3m

题9-21图题9-22图

9-24 图示悬臂结构， E I =2×104kN·m2, q = 3kN/m , 求 B 点的竖向位移 BV。 9-25 求图示结构 B 点的竖向位移 B ，已知 E I 为常数。

PB2aM=PaqP=qlBI2Ilaaa

题9-25图题9-26图

9-26图示刚架结点 B 的水平位移 BH , E = 常数。 9-27求图示三铰刚架铰 C 的竖向位移 CV ，已知 E I 为常数。

CqllCqAl/2

l/2l/2l/2B

题9-27图题9-28图

9-28 求图示刚架 B 点的竖向位移，已知 E I 为常数。

第9章虚功原理和结构的位移计算

9-29 求图示刚架 C 铰左右两截面的相对角位移，已知 E I 为常

数。

qC3mqCEIEI4m2a3ma

题9-29图题9-30图

9-30 试计算图示结构 C 点的竖向位移。 EI = 104kNm2 ， q = 2 kN/m 。 9-31 已知 P = 40 kN ， q = 3 kN/m , 求图示结构 D 点水平位移。 EI = 常数。

a P6mqD9m9m

9-32 计算图示结构 C 点竖向线位移， E I = 常数。

PCaqCaaaaaa

题9-32图题9-33图

9-33 试求图示结构铰 C 左、右两侧截面相对转角，EI常数。

9-34 已知 P14kN，P220kN，EI = 常数，试计算 B 截面角位移。

第9章虚功原理和结构的位移计算 qP16mA8m8mBP2CaB2a 2a 题9-34图题9-35图

9-35 计算图示结构 B 点的水平位移，EI = 常数。

9-36 计算图示结构 B 点的水平位移，P=5ql/12，EI = 常数。

BlqAlP10kN4kN/mA10kN m

aaa

题9-36图题9-37图

9-37 试求图示刚架 A 端的转角 A . 各杆 EI = 常数， a = 3 m 。 9-38 试求图示刚架 B 端的角位移 B，EI = 常数。

10kN/mB2m10kN8kN/mC3m3m4m4m

题9-38图题9-39图

第9章虚功原理和结构的位移计算

9-39 试求图示刚架支座截面 C 的水平位移 CH ，其中横梁截面惯

性矩为 2I ，竖柱为 I ，E = 常数。

9-40 图示静定刚架，固定端 A 发生了顺时针转角 A= 0.001rad , 求

右端 F 点的水平位移 FH 和竖向位移 FV 。

B2m mACDEFA=0.001rad1m2m2m2m2m

9-41 求图示结构由于支座移动引起的 D 点的竖向位移。

D4mA1cm2m3m4m2cm2cm0.001rad

9-42 求图示结构由于 A 支座转动  角引起的 B 点的竖向位移。

AB2lll

9-43 图示结构支座 A 移动 a = 2 c m , b = 3 c m , 求 B 截面转角。

l33

第9章虚功原理和结构的位移计算

B3mAab4m4m4m1m

9-44图示结构，已知支座 B 下沉 ，试求 E 点的竖向位移。

bEaAB'2a

ABD

lll/2 2a 题9-44图题9-45图

9-45结构的支座 A 发生了转角  和竖向位移  如图示，试计算 D 点的竖向位移。

9-46结构的 B 、C 支座分别发生沉降如图所示，试计算 K 点产生的竖向位移。

ABaKCbll/ 2

l / 2 l / 2 l / 2 9-47 图示结构内部温度升高 30C ，外部温度不变，各杆截面均为矩形，且截面高度 h 相同，线膨胀系数为  ，计算铰 C 两侧截面的相对角位移。

第9章虚功原理和结构的位移计算

Cmhm

mA

A'bBal/2l/2 题9-47图题9-48图

9-48 图示三铰刚架，已知支座 A 发生了水平位移 a 和竖向位移

b , 试求 B 端的转角 B 。

9-49 图示刚架各杆均为矩形，截面高度为 h ，已知刚架内侧温度

变化为 15℃ ，外侧温度变化为 5℃ ，线膨胀系数为  。试求 B

点的水平线位移 BH 。

-5C-5C15C-5ClBlA0CD0CCl+10C+10CBl

题9-49图题9-50图

9-50 图示刚架各杆截面均为矩形，截面高为 h，线膨胀系数为 ，

试求 B 点的竖向线位移 BV 。

第10章力法

10-1～10-3 用力法计算，并绘图示结构的 M 图。EI = 常数。

Pq3 /4lqlll

l l题10-1图题10-2图题10-3图

10-4 用力法计算，并绘图示结构的 M 图。 PPEIEIlal/2l

题10-4图题10-5图

10-5 用力法计算，并绘图示结构的 M图。EI = 常数。 10-6用力法计算并绘图示结构的 M 图。

aa M0EI2EIlqll

l第10章力法

题10-6图题10-7图

10-7用力法计算，并绘图示结构的 M 图。EI = 常数。

10-8图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，计算 24 。

X4X3X2X1l(a)l(b)l

10-9 图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，EAEI/l2，计算 12 。

PPlEAl(a)lX1(b)X2

10-10 图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，计算 34。

X4X3X2X1l(a)l(b)l

10-11 图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，计算 12 。

第10章力法

lX1P(a)P(b)X2ll

10-12 图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，计算 12 。

X1lPl(a)lP(b)X2

10-13图 a 结构，取图 b 为力法基本体系，EI = 常数，计算 11 。

X13l/5l4l/5(a)l(b)PP

10-14 试利用对称性简化图示结构，建立力法基本体系，( 画上基

本未知量 ) 。EI = 常数。

PPl/2l/2PPl/2l/2lll

10-15 用力法计算图示结构，作受弯杆件的M 图，并求二力杆轴

力。杆AB 、CD 抗弯刚度均为EI ，杆EF 的抗拉（压）刚度为EA ，

且 IAl26 。

第10章力法

AEqBlDl

ClF10-16用力法计算图示结构，并作 M 图。高跨下柱抗弯刚度为 4EI ，高跨上柱与右边柱抗弯刚度均为 EI，两横梁 EA 。

2m2kN/m6m

10-17～10-18 用力法计算图示结构，并作其 M 图。EI = 常数。

qlqllPl

l 题10-17图题10-18图

10-19用力法计算图示结构，并作 M 图。EI = 常数，l = 4m。

15kN/ml

10-20～10-23 用力法计算图示结构，并作 M 图。EI = 常数。

l/2ll/239

第10章力法

qllPllll

题10-20图题10-21图 PPPlllPl/2l/2ll/2l/2

l l

题10-22图

题10-23图

10-24 用力法计算图示结构，并作其 M 图。EI = 常数，l = 6m 。

8kNq3kN/mlll/2l/2

l/2l/2 题10-24图题10-25图

10-25用力法计算图示结构，并作其 M 图。EI = 常数。 10-26用力法计算图示结构，作其 M 图。EI = 常数。

第10章力法

20kNPl3ml2m2m2m

题10-26图题10-27图

10-27用力法计算图示结构，作其 M 图。EI = 常数，中部水平链杆

EA 。

10-28用力法计算图示结构，并作其 M 图。横梁 EA，各柱 EI = 常数。

h2 /3qh/3

10-29～10-32用力法计算图示结构，并作其 M 图。EI = 常数。

5kN/m2 /3l4mql /33m4m

题10-29图题10-30图

第10章力法

20kN/m40kN6mqll6ml

题10-31图题10-32图

10-33 用力法计算图示结构，取跨中的竖向链杆为多余约束，多

余力取为压力 X1，

求得 1129.8×104 ，1P169.7×104 ，作横梁的 M 图。

2kN/m1m3m3m

10-34图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项。EI = 常数。

qql/2(a)l/2lX1(b)

10-35图示结构受荷载作用，EI = 常数，试选择用力法计算时最简

便的基本体系，并标明多余未知力。

第10章力法

P3m3m

10-36 用力法计算，并作图示结构 M图，EI = 常数。

ql24mqll

第11章位移法

11-1用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI = 常数。

q=10kN/m80kN3m3m3m

11-2用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI = 常数。

4kN/m3m5m5m4m

11-3 求图示结构位移法典型方程的系数 r11 和自由项 R1P ，（括号

内数表示相对线刚度）。

24kN/m(2)(1)(2)Z1(2)4mZ24m4m

11-4计算图示结构用位移法求解时典型方程的系数 r11 和自由项

R1P ，EI = 常数。

第11章位移法

qABqlZ1CEDll/2Fl/2Z2ll

11-5 求图示结构位移法典型方程的系数 r22 和自由项 R2P 。

Eq=5.5kN/mFC EI2A2m2m EI2B2mEIZ1Z22m

11-6 用位移法计算图示结构，并作 M 图。

EIEA=qEIlqll

11-7用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI = 常数。

第11章位移法

10kN/m3m3m3m

11-8 求图示结构位移法方程的系数和自由项。括号内数字为线

刚度相对值，杆长均为 l 。

ql( )3q( )4( ) 5

11-9 用位移法作图示刚架的 M 图。已知位移法方程的主系数

r1115.EI( )2和自由项 R1P40kNm。

30kN/mBEIC4mEIA2m

11-10 用位移法作图示结构的 M 图。已知典型方程的系数 r1110EI/l ,

R1Pql2/16, 各杆 EI = 常数， P = ql/2 。

第11章位移法

qPlll/2l/2

11-11 求图示刚架位移法方程的系数和自由项。

30kN/mABEID2m4mEIC4m

11-12用位移法作图示结构的 M 图。设各杆 E I = 常数。

q1.5l

11-13 用位移法作图示结构的 M 图。设 EI = 常数。

l3l15kN4m

11-14 用位移法作图示结构的 M 图。设 EI = 常数，并已知其系数和

自由项为： r113EI,R1P120kNm 。

5m47

第11章位移法

3m60kN4m4m

11-15 用位移法作图示结构的弯矩图。设各杆长 l 相同，且已知系

数和自由项为： r1111EI/l,R1PPl/8。

2mEIPl/2 11-16 计算图示结构的位移法典型方程的全部自由项。

2EI50kNi=420kN/mi=4i=44m

11-17 计算图示结构的位移法典型方程中的全部系数。

第11章位移法

20kN/m1i=1.2i=0.72i=0.75i=0.754m

第12章渐进法与近似法

第12章渐近法与近似法

12－1～12－3 用力矩分配法据计算图示连续梁，绘弯矩图。 20kN/m32m4m 题12－1图 40kN55kN-m3m3m题12－2图 6m 45kN0.752m4m15kN/m1.58m3m40kN3m 题12－3图 12－4 用力矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图、剪力图，并求支座C的反力。 50

第12章渐进法与近似法 20kN/m=44m4m2m40kN40kN2m4m1.2m 12－5～12－6 用力矩分配法计算图示刚架，并绘弯矩图。 30kN/m=2=1=23m2m4m 题12－5图 20kN/m6m6m 题12－6图 12－7～12－8 用力矩分配法计算图示对称刚架，并绘弯矩图。

6m第12章渐进法与近似法 20kN/m12m 题12－7图 80kN=615kN/m6m6m =常数3m3m6m题12－8图 12－9 ～12－11 用无剪力分配法计算图示刚架，并绘弯矩图。 10kN/m1=42=34m 题12－9图 52

4m6m第12章渐进法与近似法

80kN324kN/m4m=43m380kN=34m6m 3m6m1m 题12－10图题12－11图

12－12用反弯点法计算图示刚架，并绘弯矩图。 25kN(4)(1)50kN(7)(2)(2)(10)(2)5.0m (5)(1)(1)5.0m4.0m6.0m53

第15章结构的动力计算

15-1 求下图所示梁的自振周期。梁的分布质量不计，支座的弹簧刚度系数k12EI。 35lCEIl

WEIl/2l/2Bk

15-2 排架质量集中在横梁上，W300kN，柱EI2.865105kNm2，突加荷载P50kN，求最大动力弯矩图，并问最大动弯矩发生在荷载开始作用后多长时间？

PWEI1＝∞EI2EIWEI1＝∞EI12m

12m

15-3 图示一刚架。设横梁EI，质量集中于横梁上。设使柱顶发生初位移y00.5cm。当刚架自由振动时，测得一个周期后柱顶的侧移为y10.3cm。试计算：（1）刚架的阻尼比值；（2）振幅衰减到y0的5％（即0.025cm）以下所需的时间（以整周期计）。

8m第15章结构的动力计算

W=mg

15-4 图示一具有刚性横梁的刚架，上置电机。电机与横梁总质量m1t，柱EI510kNm，柱重不计，动荷载P(t)2kNsint，电机转速n720转/分，阻尼比0.10。试求：（1）稳态振动时的振幅及动力弯矩图；（2）若改变电机转速至发生共振，并控制动力系数2，试确定阻尼比的大小。

42BP(t)mEIb＝∞EICA3m

15-5求图所示梁的自振频率与主振型。质量m1t，分布质量不计。E2107N/cm2，

I2104cm4。

EIm1l/2l/2EIm2l/24ml/2

第16章结构稳定计算

16-1 用能量法求图示压杆的临界荷载。提示： cos12/2。

ABCDEI=OOEI=OOEI=OOEAEAlllPa

16-2 图示结构中其它杆件对压杆 BD 的影响可简化为：

A.固定铰支座； B.固定支座； P C.抗转弹性支座；

D D.抗移弹性支座。（）

I/2BIC A

16-3欲验算图示桁架的稳定性，仅需验算杆件：

PA. AD ； B. DE ； DEC. DC ； dABD. AC 。（）

16-4若将图 a 所示结构中压杆 AB 的稳定计算简化为图 b 的计算简图，则 A 端的转动刚度 k 为：

BBA. 2EI/l；

EIlB. 4EI/l；

CADAC. 6EI/l；

kD. 8EI/l。（）

( )ba( )

16-5 以下压杆的临界载荷满足关系

A.PaPbPc； B.PaPbPc； C.PaPbPc；

第16章结构稳定计算

D.PaPbPc。（）

PaPbPcllEIOOEI =1llEI =1OOEIb（） l/2l/2EI =1OOEIc（）

a（） 16-6以下压杆的临界载荷满足关系

A.PaPbPc； B.PaPcPb； C.PcPaPb； D.PaPcPb 。（）

PallllbPbEI =1OOEIl/2ll/2PcEI =1OOEIEI =1OOc（） EIEI =1OOa（）（）

16-7 解稳定问题时，将图 a 所示弹性杆件体系，简化为图 b 弹性支承单个杆件，其弹性支承刚度系数为

A.k3EIl3； B.k12EIl3 ; C. k3EIl3EAl；

D. k1[l33EIlEA]。（）

第16章结构稳定计算

PBlAEIla( )EACEIDPkEI

( )b

16-8 图示梁与柱刚接的有侧移压杆体系，其临界荷载 Pcr 为

A .2EI/3l2；

B . EI/l；

C . 32EI/l2

.l)2。（） D . 2EI/(05

22PPPEI =1OOEI =1OOEIEIEIl

16-9 图示弹性支承刚性压杆体系的稳定自由度为 :

A. 1； B. 2； OEI =0OPC . 3；

kkD. 4。（）

16-10 图示梁与柱铰接的压杆体系，其临界荷载 Pcr 为

A .2EI/l2；

B . EI/(0.7l)；

.l)2 C . 2EI/(05D . <2EI/(2l)2。（）

22PEI1=OOPDlEIEI

16-11 图示压杆体系，设压力 P 全部由 AB 柱承担，此压杆的计算

长度系数 μ 为

PA. 0.5；

EI1=OOB. 0.7；

BC. 1；

EIlD. 2 。（）

第16章结构稳定计算

16-12 计算两端简支等截面受压杆件的临界力，使用欧拉公式

的条件是：

A . 应力小于屈服极限； B . 应力小于比例极限； C . 应力小于强度极限；

D . 应力小于材料的容许应力。（）

16-13图示结构的临界荷载等于： A . B . C . D .

2EI4l2

; ; ;

EIPl2EI2l2

2EIl2

EIEIl2EI 。（） l2llab16-14 设 Pcr 和 Pcr 分别表示图 a , b 所示两结构的临界荷载，则应有关系式：

abA .Pcr=Pcr ;

12abB . Pcr=Pcr ;

abC .Pcr=2Pcr ;

abD. Pcr=4Pcr 。（）

aPcr2EIl( a )bPcrEIl( b )

16-15 图示三个结构临界荷载的关系为：

abcPcrPcrA . Pcr；

acbPcrPcrB . Pcr；

第16章结构稳定计算

bcaPcr PcrC . Pcr；

cbaPcr PcrD . Pcr。（）

PcrEIPcrEIPcrEIl( a )l( b ) l( c )

16-16 图示体系的临界荷载 Pcr为：

A.3EI/lH；

B. (4EI/H+EA*H)/l； C. (3EI/H+EA*H)/l；

D. 4EI/lH 。 ( )

PEAEIHE I1= oo

16-17将图 a 所示体系（各杆 EI = 常数）化为图 b 所示的弹性支承压杆，则其弹性支承的刚度系数为：

A. k = 7 E I / l ; B. k = 8 E I / l ;

C. k = 9 E I / l ;

D. k = 12 E I / l 。（）

l60

第16章结构稳定计算

( a )PBlAll( b )PBkA

16-18图 a 所示梁与柱铰接的压杆体系，柱可简化为图 b 单个压杆。（）

Pa/32 /3aBlAEIa( )aEIABPk=3EI/l3EIb ( )

16-19图 a 所示梁与柱铰接的压杆体系，柱可简化为图 b 单个压杆。（）

PPa/32 /3aBlAEIa( )aEIBAk=3EI/l3EI

16-20 图示压杆体系，柱的计算长度系数为 μ= 1。（）

( )bPEI1=OOEIPEIl

16-21 图 a 所示梁与柱铰接的压杆体系，当侧移失稳时，柱 AB 可

简化为图 b 单个压杆进行分析。（）

第16章结构稳定计算

BPPPPlBEIEI=OOEID1lACA ( )a ( )b

16-22 图示压杆的临界荷载为 _______________。

PEIl/3EI =1OOl/3EIl/3

16-23 图示结构的临界荷载为。

P2EI3EIEIlll

16-24以下各压杆中，临界载荷最大的为 __________, __________。

PPPPlEIlEI =l/2EI =1OOl/21OOlllEI =EI1OOlEIl/2EI =1OOl/2（ a）（ b）（ c）（ d）

最小的为第16章结构稳定计算

16-25图示弹性支承刚性压杆体系的临界荷载 Pcr为 _________。

PBEI1=OOkl

PBlEIAk=3EI3lA3EIk =l题16-25图题16-26图

16-26用静力法求图示弹性支承压杆的稳定方程。

16-27试用能量法求图示等截面直杆在自重作用下的临界力(ql)cr, 设位移函数取 y(ax22l2)(3xl)，其中 a 为常数。

xlqEIoy

16-28 图示弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载 Pcr 为 _________。

AklEI0=OOBlCkP

16-29 图示压杆体系，设压力 P 由中间柱承担，其临界荷载 Pcr 为 _________。

第16章结构稳定计算

PEI1=EIlEI1=

16-30求图示结构的临界荷载，已知

PEA=EA=EI2 , 1 。 EI1EI2EI1EI2l

16-31 图示刚架，设各杆 EI 相同，试求稳定临界状态的特征方

程与临界力。

Plll

16-32 试求图示刚架的稳定特征方程。设各杆 EI 相同。

Pll64

第16章结构稳定计算

16-33试用静力法求图示结构的稳定方程，各杆的 EI 为常数。

PPEIEIlEIl

16-34 试用静力法求图示结构的稳定方程。

PEI2EI2EIlll

16-35 图示刚架，各杆 E I = 常数，试用静力法求其临界荷载。

PPllll

16-36 试用静力法求图示结构的临界荷载。

PEI=lEI 16-37 用能量法求图示梁的临界荷载。k2k1 l2 。

第16章结构稳定计算

EI=k2lk1l/2EI=Pl/2

l/216-38试用能量法求图示刚性杆件的临界荷载，  为抗移弹性支座的刚度，即发生单位位移所需的力。

EI=Pl

l

2EI 。 l216-39用静力法求图示结构的临界荷载。各杆长均为 l , EAPEAEI=EA 16-40 用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载。

PPEIEIlEIyxy

16-41 用静力法求图示结构的临界荷载。各杆长均为 l 。

第16章结构稳定计算

PEI=kEI=EI=k

16-42 试用静力法求图示刚性杆件之临界荷载。 为抗移弹性支座的刚度，即发生单位位移所需的力。

ABEI=DCPlll

x216-43试用能量法计算图示轴压杆的临界荷载，设 AC 段 yax(12).

lxPBl/3ClA 16-44 试用静力法推导图示结构的稳定方程。

EI1EIy67

第16章结构稳定计算

PBlEIAlEI

16-45 试用能量法求图示刚性链杆体系（各杆 EI0）的临界荷载

PCr。已知弹性支承的刚度系数 k3EI/l3。

AEIBEICklllDP

16-46 试用静力法求图示体系的临界荷载，其中 k 为弹簧刚度系数。

PAl/2kEI=BlC2klEI=kDl/2EP

16-47 试用静力法求图示刚性链杆体系的临界荷载 Pcr 。已知弹

性支承的刚度系数为 k13EI/l3, k26EI/l3 EI0 。

AEI0Bk2llEI0CPk1

16-48 试用能量法求图示体系的临界荷载。

第16章结构稳定计算

PHEI1=EIl

16-49 试求图示结构的临界荷载 qcr。

qEIEAooEI=oo1EIlEIH

第17章结构的极限荷载

17-1求图示结构的极限荷载 Pu 。 B C 为刚性段。

PA1.5MuBCMu4m2m1m2m1m

17-2图示等截面梁的极限弯矩为 Mu 。求极限荷载并画出相应的 M 图。

q=4 /PaPaaa

17-3 图示梁截面极限弯矩为 Mu 。求梁的极限荷载 Pu ，并画出相

应的破坏机构与 M 图。

PBA0.5lE0.5l0.5l0.5lCF0.5l0.4PD

17-4 图示等截面梁极限弯矩为 Mu , 荷载 P 在 A C 段移动，欲使梁内

正负弯矩最大值同时达到 Mu ，求极限荷载 Pu ，并画出相应的 M 图。

xPCBMua70

AMu2a

第17章结构的极限荷载

.Mu , 作用 17-5 图示梁截面极限弯矩 A B 跨为 Mu120kNm ， B C 跨为 12的荷载如图所示。求梁的安全系数。

q=75kN/mAMu4mP=100kNB1.2Mu2m4mC

17-6 图示梁各截面 Mu 相同。求 P 的最不利位置，亦即 x 为何值时，Pu 最小。

xMulP

17-7 设极限弯矩为 Mu ，用静力法求图示梁的极限荷载。

ACl/3MPuB2l/3

17-8 求梁的极限荷载 qu。

2qaAaMu2aBaqMu2a

C17-9 求图示结构的极限荷载 Pu 。

P3Mu4mMu2m2Mu2m

第17章结构的极限荷载

17-10 求图示刚架的极限荷载参数 qu ，并画 M 图。 Mu 为极限弯矩。

P=ql2Mu4PPMuqMul5/2Mull/2l/2

l/2l/2 题17-10图题17-11图

17-11 求图示刚架的极限荷载与相应的 M 图。 Mu 为极限弯矩。 17-12 设 Nu , Mu 常数。求极限荷载 Pu 及破坏机构。

PACaDa

CDlABl qBa

题17-12图题17-13图

17-13 对于图示刚架，各杆 Mu 相同，已知 D 点首先出现塑性铰。

求极限荷载 qu 及其破坏机构形式。

17-14 图示梁各截面极限弯矩均为 Mu ，欲使 A , B , D 三处同时出现塑性铰。试确定铰 C 的位置，并求此时的极限荷载。

xACaPDbl72

第17章结构的极限荷载

17-15 等截面梁极限弯矩为 Mu ，在均布荷载下，欲使正、负弯矩最

大值均达到 Mu 。试确定铰 C 位置，并求相应的极限荷载。

qAlCxB

17-16 图示等截面梁发生塑性极限破坏时，梁中最大弯矩发生在：

A . 梁中点 a 处；

B . 弹性阶段剪力等于零的 b 点处； C . a 与 b 之间的 c 点处；

D . a 左侧的 d 点处。（）

qdacb

17-17 用机动法求图示结构的极限荷载 Pu 。A C 段及 C E 段的 Mu 值如图所示。

10PBAMu=100kN m2m2mC2m5PMu=80kN mD2mEP

17-18 求图示等截面梁的极限荷载。已知正、负极限弯矩分别为

Mu 和 1.2Mu 。

P=qlABl/2l/2lqC

17-19图示结构的极限荷载 Pu ，并画极限弯矩图。各截面 Mu 相同。

第17章结构的极限荷载

PAEBq=4 /3PCMu20kN.mFP1.5m1.5mD2m1m3m

17-20 求图示结构的极限荷载 Pu ，并画极限弯矩图。

PB2P2llll2llCPDA

Mu常数

17-21 用静力法求图示结构的极限荷载 Pu。

PADMu=4kN.m2m

17-22 求图示结构的极限荷载 Pu 。

PECaPaAaaBDCMu=2.4kN.m1m2mB

PB1.5lq= /PlMuC1.2MuA

l Mu = 常数。

题17-22图题17-23图

17-23求图示结构的极限荷载 Pu ，并画极限弯矩图。

17-24试求图示梁的极限荷载 Pu 。

第17章结构的极限荷载

PMu1aaMu22aaPMu1aMu1> 2Mu2

17-25 试求图示连续梁的极限荷载 qu 。

2qlqlqABCD2Mu1.5MuMul/2l/2l/2l/2l

17-26试求图示梁的极限荷载 qu 。

qqlll/2l/2

17-27试求图示刚架的极限荷载 Pu。

PMEI=uMuMuHqMuMul

题17-27图题17-28图 17-28 试求图示刚架的极限荷载 qu 。

17-29 试求图示刚架的极限荷载 Pu 。

H第17章结构的极限荷载

PMuPMull/2l

试求图示排架的极限荷载 qu 。

EAqMuMuHl

图示简支梁，截面为宽 b 高 h 的矩形，材料屈服极限 y 。确定梁的极限荷载 Pu 。

PPl/3l/3l/3

试计算图示等截面连续梁的极限荷载 Pu 。

A2PDBEPCMuMu2l/3l/3l/2l/2

试求图示等截面连续梁的屈服荷载 Py 和极限荷载 Pu 。

试17-3017-31

17-32 17-33 第17章结构的极限荷载

AMul/2

BMul/2PDl/2C

17-34 试计算图示刚架的极限荷载 Pu 。

PCMu2PDBlMuAll

17-35 求图示结构的极限荷载 Pu 。

P2MuMulPMul

l/2l/2

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