第4章检测题
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列图形不是立体图形的是( D ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．(2017·绵阳)如图所示的几何体的主视图正确的是( D )
3．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( D )
A．在A的左侧 B．在AB之间 C．在BC之间 D．B处
错误! ,第4题图)
2
4．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是( A )
7A．140° B．135° C．120° D．40°
5．(2017·常德)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( C )
7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( B )
8．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0.那么线段AB与BC的大小关系是( A )
A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不能确定 二、填空题(每小题3分，共24分)
9．一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是__圆锥__；半圆面绕直径旋转一周形成__球__．
10．57.32°＝__57__°__19__′__12__″；15°37′＋42°51′＝__58°28′__． 11．在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是__两点之间线段最短__．
12．已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于__130__度．
13．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x－2y＝__6__.
,第13题图) ,第14题图)
14．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有__9__块．
15．把两块相同的含30°角的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出__6__种不同的平面几何图形．
16．把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断．已知AP1
＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为__60或120__cm. 2三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：(结果用度、分、秒表示)
(1)13°58′＋28°37′×2; (2)22°18′20″×5－28°52′46″. 解：原式＝71°12′ 解：原式＝82°38′54″
18．(6分)如图：
(1)如果将图中①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连结起来．
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是__Ⅰ，Ⅲ__，没有顶点的几何体是__Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ__．
19．(6分)如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连结线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有__6__条．
解：(1)(2)图略
20．(6分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是__北偏东70°__； (2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
解：(2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.因为∠AOC＝55°.所以∠AOE＝90°
21．(6分)如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，1
∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．
2
解：设∠BOE＝x°，因为∠BOE＝∠EOC，所以∠EOC＝2x°，因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠DOB＝70°－x°，因为∠AOD＋∠DOB＋∠BOE＋∠EOC＝180°，所以70－x＋70－x＋x＋2x＝180，所以x＝40，所以∠EOC＝80°
12
22．(8分)如图，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的小正方形，折成一个无盖的纸盒．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)当a＝16，b＝12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．
解：(1)由图可得，纸片剩余部分的面积＝ab－4x
222(2)由题可得4x＝0.5(ab－4x)，当a＝16，b＝12时，6x＝0.5×16×12，解得x＝4，故小正方形的边长为4
23．(10分)一个物体是由棱长为3 cm的正方体模型堆砌而成的，其三视图如图：
2
(1)请在俯视图上标出小正方体的个数； (2)求出该物体的体积是多少？ (3)该物体的表面积是多少？
解：(1)如图：
33(2)3×3×3×10＝270(cm)，答：该物体的体积是270 cm
22(3)3×3×18×2＋3×3×2＝342(cm)，答：该物体的表面积是342 cm
24．(10分)如图，请按照要求回答问题：
(1)数轴上的点C表示的数是__2.5__；线段AB的中点D表示的数是__2__； (2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．
－1＋2.5解：(2)因为线段BC的中点E表示的数是＝0.75，所以DE＝|－2－0.75|＝2.75
2(3)如图(可以不标出角的度数)：
BC平分∠MBN.理由：因为∠ABM＝120°，所以∠MBC＝180°－120°＝60°，又∠CBN＝60°，所以∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN
25．(12分)将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝60°)
(1)如图①摆放，点O，A，C在同一条直线上，则∠BOD的度数是多少？ (2)如图②，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
(3)如图③，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，请说明理由．
解：(1)∠BOD＝90°－60°＝30°
(2)∠BOC＝∠COD＝×60°＝30°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－30°＝60° (3)∠BOD＋∠AOC＝90°－∠COD＝90°－60°＝30°，(∠BOD＋∠AOC)＝×30°＝
12121212115°，∠MON＝(∠BOD＋∠AOC)＋∠COD＝15°＋60°＝75°，即∠MON的度数不会发生变
2化，总是75°
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容