确定位置
教学内容：六年级下册第五单元《确定位置》第一课时。
教学目标：
1. 使学生在具体情境中认识北偏东（西）、南偏东（西）方向的含义，会用方向和距离确定物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的准确性。
2. 使学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程， 进一步培养观察能力、识图能力和有条理地表达的能力；体会物体之间的位置关系，发展空间观念。
3. 使学生进一步感受数学方法的科学性，体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活的意识。
教学重点：用方向和距离确定物体的位置。
教学难点：用方向和距离确定物体的位置。
教学准备：课件、量角器、练习纸。
教学过程：
一， 课前交流。
提问：今天我们要研究什么内容？
（确定位置）
提问：以前学过确定位置吗？学了什么？
（学过。简单列举一些，比如方向，数对等。）
提问：那你对今天研究内容有什么疑问？
（有什么不同，有什么用，是怎样的内容。）
二， 创设情境，导入新课。
谈话：就让我们带着疑问开始研究。在茫茫大海上，一艘轮船正向正北方向行驶。图中，以轮船为中心，它的上面是北，你还能说出其他的方向吗？
学生说出上北下南左西右东，东北西北东南西南。课件显示相应内容，并表示出相应方向和相应区域。
三， 自主探索，提炼建模。
1. 确定方向。
（1） 谈话： 这艘轮船负有特殊使命，它要前往位于这片海域海底的一处稀有矿产，并到海底进行勘探。你能说说矿产的位置吗？在纸上写一写。投影仪交流。
学生思考并填写。
投影仪上进行第一次交流。
（应该有多种情况出现，比如矿产在轮船的东北方向，矿产在轮船的北面偏右一些，矿产在轮船的北面偏东一些等。）
有层次进行交流。
针对“东北方向”和“矿产在轮船的东北方向”，提问：这样说行不行？
让学生说说想法，并板书“矿产在轮船的东北方向”，得出轮船是观测点，东北方向是方向。
针对“矿产在轮船的北面偏东一些”
提问：有一些同学写得有些特殊，能说说自己的想法吗？或你能说得再明确一些吗？或用手指着轮船的东北方向任意几点，问这也表示稀有矿产吗？
（海面面积大，只说在轮船的东北方向难以确定矿产的位置。）
谈话：有道理。只说东北方向，不能说明矿产的位置。那怎么说好呢？
（加上角度。可能说出东北方向偏哪里一点。）
（2） 谈话：北面偏东面一些也可以叫做北偏东。（板书：北偏东）低年级时学过的东北方向现在也叫作北偏东（板书：东北方向—北偏东，同时配上课件：向北的方向绕中心点旋转成北偏东方向。）西北方向也叫作北偏西。（板书：西北方向—北偏西，同样配上课件。）
（3）统一南北为基准。（适时讲授，可以在北偏东和北偏西后讲，也可以在南偏东和南偏西后讲。）
谈话：方向表示法以南北为基准，分为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。原因：一是与航海有关，在海上主要靠罗盘和指南针辨认方向，因此北和南比较好辨认，而其他方向则是以北和南为基础来进行辨认（配指南针图）；二是与地轴有关，地轴南北有两极，其他方位则在南北的基础上进行相应的规定（配地球图）。
提问：那么东南方向现在叫什么呢？西南方向呢？
学生回答并补充板书。（东南方向——南偏东，西南方向——南偏西）
适时提问：现在怎样说方向？
小结：先说南北，再说偏东或偏西。
2.认识精确方向的要素——角度
谈话：提问：刚才同学们说到矿产在轮船的北面偏东面一点，北面偏东面就是北偏东，那偏的这一点儿在数学上怎么表示呢？
学生回答：偏过了一个角。
提问：现在矿产的位置要不要修改一下？
学生投影仪第二次交流。
集体交流，投影仪演示。
（应该也有多种情况出现。比如意思差不多，但语言表达不同的。先请一位同学到前面展示一下怎样量角，再请同学们交流几种说法，辨一辨哪种说法比较好。）
得出：矿产在轮船的北偏东20°方向。（板书：20°方向）
3.认识距离
谈话：现在能确定矿产的位置了吗？
学生回答。
在北偏东20°方向随意指几个位置，提问：这些点能表示矿产的位置吗？
学生回答：不能。
提问：那矿产的位置到底怎样说明呢？
学生回答：还要说清楚距离。
提问：现在要修改矿产的位置吗？
学生修改并交流。
学生投影仪第三次交流。
（情况应该有多种。选择几种进行交流，首先交流20千米怎么得出的。）
提问：你怎么得出20千米的？
（学生估计会回答说看了一个线段图，图上1厘米表示实际10千米，量出来有2厘米，就是20千米。）
提问：哪种说法又清楚又简洁明了？
（学生得出：矿产在轮船北偏东20°方向20千米处。）
4.用方向和距离确定位置
提问:现在能确定矿产的位置了吗？是怎样确定的？
学生回答：要说清楚观测点、方向和距离。
提问：方向和距离怎么确定？
学生回答：先确定观测点，再看方向是南或北偏东或西几度，最后算出距离。
四， 多层练习，巩固内化。
1.练习1.
提问：快接近陆地了，船员发现了2座灯塔。（灯塔是位于海岸、港口或河道的建筑物，用以指引船只方向。）你能确定这2座灯塔的位置吗？
学生操作，得出位置并交流。重点说怎样确定方向和距离。
2.练习2.
谈话：以O点为观测点，判断A、B点的方向。
A点在北偏东40°方向。 （ ）
B点在南偏西60°方向。 （ ）
谈话：我们先来约定一下手势，对的用什么表示，错的用什么表示。看清楚了眼睛闭上，听要求用手势表示。请学生说说错在哪里，怎么改正。
练习3.
练习九第1题。
谈话：用方向和距离确定位置在航空中应用广泛，我们一起来看一看。
学生审题。
提问：从题目中你知道了什么？要解决什么问题？
学生独立完成填空。
集体交流，说说是怎么确定方向和距离的？
引导学生说完整。
提问：确定物体的位置，必须要说清什么？
学生回答：中心点，方向。距离。
五， 反思小结，拓展延伸。
1. 今天学习了什么内容？你有什么收获？课一开始的三个疑问解决了吗？
学生回答。
2. 提问：以前学过哪些确定位置的方法？
一年级 用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
二年级 用东、南、西、北描绘物体所在的方向。
二年级 认识东北、东南、西北、西南等方向。用方向词描述行走路线。
四年级 用“数对”确定物体在平面上的位置。
今天 用方向和距离确定位置。
提问：今天学习了用方向和距离确定位置，那以前学的方法就可以不用了吗？
（学生举例回答，各有用处。）
3. 谈话：以后我们还会学习更多确定位置的方法。感兴趣的同学可以找一下笛卡尔坐标系和球坐标系的相关内容。
教学板书：
确定位置
怎样
用处
观测点 方向（角度） 矿产在 轮船 北偏东20°方向 东北方向——北偏东
西北方向——北偏西
东南方向——南偏东
西南方向——南偏西
不同
距离
20千米处。
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