计算机图形学考试整理

答：是一门研究用计算机将数据转换成图形，并在专用设备上显示和处理的学科，它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术，是一门多学科综合应用的新技术。

研究内容分为九个方向： 1）基于设备的基本图形生成算法，如直线、圆弧等； 2）图形元素的裁剪和几何变换技术；3）曲线和曲面的处理技术：插值、拟合、拼接和分解 4）三维几何造型技术；5）三维形体的实时显示和图形的并行处理技术6）真实感图形生成技术和仿真模拟系统；7）随机形体或模糊景物的模拟生成技术；8）虚拟现实环境的生成和控制技术9）三维或高维数据场的可视化技术。 2.图形的构成要素和表示方法？

答：图形的构成要素：几何要素：刻画对象的轮廓、形状等；非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。 图形的表示方法：点阵表示：是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩把点阵法描述的图形叫做图象；参数表示：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。通常把参数法描述的图形叫做图形

第二章 1.计算机图形系统由哪几部分组成，各自实现什么功能？

答：作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件。 图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成

图形硬件包括高性能的图形计算机系统和图形设备。图形设备由图形输入设备、图形显示设备和图形硬拷贝输出设备组成。 图形软件由图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撑软件组成。 图形输入设备是指可以完成定位、描画、定值、选择、拾取、字符逻辑输入功能的一类物理设备。键盘、鼠标、数字化仪、触摸屏、图像扫描仪、光笔 图形显示设备：光栅扫描显示器(CRT)、液晶显示器(LCD)、等离子显示器 2.常用的图形输入、输出设备有哪些？各有何特点？

图形输入设备 1 键盘和鼠标2 跟踪球和空间球3 光笔4 数字化仪5 触摸板6 扫描仪 图形输出设备 显示器 1 阴极射线管显示器2 液晶显示器（LCD）3 发光二极管显示器4 等离子显示器 5 等离子显示器6发光聚合物技术 3.图形软件分为几层？各个层有什么特点？

计算机图形软件的分类：通用编程软件包和专业应用图形软件包 几何造型平台：ACIS和Parasolid ；

4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。

光栅扫描的图形显示器图形显示子系统主要由三个部件组成：帧缓冲存储器（帧缓存）；显示控制器； ROM BIOS。

5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。

像素是用来计算数码影像的一种单位，一个像素通常被视为图像的最小的完整采样。 帧缓冲存储器(Frame Buffer)：简称帧缓存或显存，它是屏幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像。

分辨率：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目 第三章：1.直线的常用生成算法有几种？ 2.写出DDA画线算法的原理。

最基本思想： 从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最后取像素点(x, 取整round(y))作为当前点的坐标。即当x每递增1，y递增k。 PS：实际代码时用Y+0.5替代取整。 PS2：当 |k|>1时，必须把x，y

地位互换。按照从(x1, y1)到(x2, y2)方向不同，分8个象限。例如对于方向在第1a象限内的直线而言，取增量值Dx=1，Dy=k。对于方向在第1b象限内的直线而言，取增量值Dy=1，Dx=1/k。其余同理

3.写出Bresenham画线算法的过程或画出其流程图。 基本思想：过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列像素中与此交点最近的像素 算法： 假设起始位置像素落在直线上，d = 0；沿横坐标每前进一步，d 的值增加量为k, 即d = d + k；一旦d > 1，即令d = d－1，保证 d 介于0与 1之间。 当d > = 0.5 时，直线接近右上方像素，d < 0.5 时，直线接近右方像素。为便于判别，令 e = d － 0.5，则当e >= 0，取右上方像素，当 e < 0，取右方像素。e 的初始值为－0.5。y在递增时，e在取值范围一般介于-0.5与0.5之间。 4.直线的属性有哪些？

5.圆弧生成的常用算法有哪些？

6.圆弧生成算法的误差判别采用哪种模型？ 7.完整圆弧最快的算法是什么？

8.解释：逼近、插值、控制点、型值点等名词

9.名词：区域、区域填充、种子、四连通、八连通、活化链表等 区域是指一组相邻而又相连的像素，且具有相同的属性。

区域填充：指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程。区域填充算法要求区域是连通的。

10.掌握区域填充算法的分类和扫描线算法的步骤。

分类： 4连通内部表示区域：可以从任一象素出发，通过上、下、左、右等4个方向的移动，到达另一个象素； 8连通内部表示区域：从任一个象素出发，需要通过水平、垂直、对角线等8种方向的移动，到达另一个象素

步骤：1）求出扫描线与多边形边的交点 2)将交点按照x升序排列 3)将排好序的交点两两配对，然后绘制相应线段

11.区域内点的测试方法有哪几种？ 12.图形系统中常用的字符有几种？

13.字符的图形表示方法有几种？有什么特点？ 第四章：1.什么是实体？实体有哪些属性？

实体的定义 将三维物体看做一个点集，它由内点和边界点共同组成。 内点：具有完全包含于该点集的充分小的邻域 边界点：不具有内点性质的点集 2.构成实体的基本元素有哪些？描述实体的信息哪几部分？ 3.欧拉公式是判断实体的条件和公式是什么？

简单多面体的欧拉公式：V-E+F=2 非简单多面体的欧拉公式：V-E+F-H=2 4.实体的表示方法有几种？

实体模型及其表示 （1）边界表示：用一组曲面来描述物体。（2）构造实体几何表示：将实体表示成基本体素的集合。（3）空间分割表示：将物体划分为一组小的非重叠的连续实体（通常是立方体）

5.什么是曲线的连续性？解释C0、C1、C2。 6 .Hermite曲线的矩阵形式和参数取值范围。 7.影响Hermite曲线形状因素有哪些？ 8.Hermite曲线段的连续条件如何表示？ 9.Hermite曲线的边界条件有哪几种？

10.三次Bezier曲线的矩阵形式如何表示？ 11.Bezier曲线首末端点处的切线和边的关系。 12.Bezier曲线段的拼接条件及其数学表示。 13.B样条曲线的矩阵形式。

14.二次、三次B样条曲线的端点位矢、切矢表示。 15.B样条曲线具有哪些特使性质。 16.孔斯曲面片的构造条件是什么？

17.孔斯曲面片的四条边界的表示、其上位置矢量的求法？ 18.孔斯曲面片的拼接条件怎样表示？

第五章 1.熟记二、三维变换的基本变换矩阵 二维变换矩阵 [x’ y’ 1] = [x y 1] T2D

二维变换矩阵T2Dadgbehcfi ，

ab对图形进行缩放、旋转、堆成、错切 dec： 投影。（I）：图形整体伸缩（I>1缩小，I<1放大） 平移 （G H）

f 2.根据图形变化，写出二维组合的变换矩阵。 平移变换 100 xy1xy1010xTxyTy1TxTy1比例变换  Sx00SxSy1 xy1xy10S0yxy 001

旋转变换

（当θ为正时，P点绕坐标原点 cossin0逆时针旋转；θ为负时，P点绕 xy1xy1sincos0坐标原点顺时针旋转） 010

xcosysinxsinycos1

错切变换 1b0xcybxy1 xy1xy1c10 0011、沿x方向错切(b=0)2、沿y方向错切(c=0)3、两个方向错切(b!=0,c!=0) 3.齐次坐标的定义是什么？ 它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。在计算机图形学中使用齐次坐标技术，图形几何变换中的复杂计算可通过将图形的点集矩阵与某些变换矩阵相乘的方式来实现

.齐次坐标就是由n+1维向量表示一个n维向量。如n维向量(P1,P2, … ,Pn)表示为（），其中h称为哑坐标。

4.解释窗口、视区、用户坐标系、设备坐标系等名词。

窗口：四条边界：XL、XR、YB、YT两个角点：(xl， yb)，(xr、yt)

窗口：为了观察和处理图形对象而在世界坐标系中划出的一个坐标区域

视区：在设备坐标系(屏幕坐标系)中划分出用来显示对应窗口所需显示图形的坐标区域。 5.写出主视图、俯视图、左视图的变换矩阵。 6.写出窗口到视区的变换矩阵。

7.解释窗口、视区、用户坐标系、设备坐标系等名词。 8.写出主视图、俯视图、左视图的变换矩阵。 9.写出窗口到视区的变换矩阵。

10.写出直线段编码裁剪算法的原理和步骤。 11.写出多边形逐边裁剪算法的原理和步骤。

12.某直线端点的编码为0010，写出其端点坐标和窗口四 条边界的关系？

第六章： 1.基本交互技术包括那些技术？ 定位 选择 数值输入 文本输入

2.图形拾取的方式有哪几种？ 点拾取 线拾取 多边形拾取

3.什么是橡皮筋和双缓存技术？二者有何关系？

橡皮筋技术：绘图时跟随光标的直线和曲线，当光标移动时形状随之改变。 双缓存技术：新建一个与图形绘制区域大小相同的位图作为后台缓存，在其上绘制所有图形，绘制的图像不会显示在屏幕上，在刷新屏幕时，只要将此位图绘制出来即可，位图图像代替了原有屏幕上的图像。

关系：在使用橡皮筋技术时最好采用双缓存的方式来显示。 4.什么是图元组？

将一些相关的图元合并为一个组，就是图元组。 5.几何约束主要包括哪几种约束？ 定位约束 方向约束 规则性约束

第七章： 1.消隐算法可以分成几类？分类原则是什么？

1) 根据消隐对象：①线消隐：消除物体上不可见的轮廓线。②面消隐：消除物体上不可见的表面。2) 根据消隐算法空间：①物体空间消隐算法，也称对象空间消隐算法：物体空间是指规范化的投影空间，即用户域。该算法通过分析物体之间的空间几何关系，来确定。 ②图像空间消隐算法：图像空间是指物体投影后的二维空间，即屏幕域。该算法是将物体的投影分解为像素，通过分析像素的可见性，来确定物体的可见性。

2.外法线消隐算法的基本原理是什么？写出其算法步骤。

3.深度缓存消隐算法的基本原理是什么？写出其算法步骤。

深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？ 解答：深度缓存（Z-buffer）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。该算法 需要一个深度缓存数组ZB，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。 Z-buffer算法的步骤如下： （1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,…， m; j=1,…，n; （2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值zi,j, （3）若zi,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多边形P的颜色； （4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。 这个算法的关键在第（２）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。这里需要应用多边形点与点之间的相关性，包括水平相关性和垂直相关性。

原理：先将待处理的景物表面上的采样点变换到图像空间（屏幕坐标系），计算其深度

值，并根据采样点在屏幕上的投影位置，将其深度与已存储在Z缓存器中相应像素处的原可见点的深度值进行比较。如果新的采样点的深度（Z值）大于原可见点的深度，表明新的采样点遮住原可见点，则用该采样点处的颜色更新帧缓存器中相应像素的颜色，同时用其深度值更新Z缓存器中的深度值；否则，不作更改

深度排序算法(画家算法)原理：算法先在景物空间中预先计算物体上各多边形可见性的优先级，然后再在图像空间中产生消隐图。计算物体上各多边形可见性的优先级，实际上是按多边形离视点的远近进行排序，确定一个深度优先级表。若场景中任何多边形在深度上均不贯穿或循环遮挡，则各多边形的优先级可完全确定。算法约定距视点近的优先级高，距视点远的优先级低。生成图像时，优先级低的多边形选画，优先级高的多边形后画。这样后画的多边形就会将先画的多边形遮挡住，从而达到消隐的效果。

4.解释外法线、朝前面、凸多边形。

外法线：由形体内部指向外部，或由形体表面指向外部空间。 朝前面：棱边全部可能可见，也有可能部分可见。

凸多边形：若多边形任意两点连线均位于多边形内部，则该多边形为凸多边形。 第八章：1.解释：光照模型、泛光、纯镜面反射光 光照模型：根据光学物理的有关定律，计算物体表面各点投射到观察着眼中的光线的光亮强度和色彩组成的数学表达式。

泛光：光照射到粗糙、无光泽表面的光现象。

纯镜面反射光：光源来自一个方向，反射光集中在反射方向。 2.简述简单光反射模型的组成以及构建步骤。 入射光=漫反射光+镜面反射光+环境光