《认识小数》反思

小数的产生相对于整数来说，是一大突破。让只有整数概念的学生形成小数概念，其困难是不言而喻的。本课教学不是从未知的数学概念出发，而是从学生所熟悉的事物出发，让儿童考察最常见的铅笔的价钱和长度计量，实行教者身高的讨论，获得小数意义的生活理解，并从自我所获连等式框图的分析比较中实现将已知推向未知和未知推向已知的往复理解运动。就地取材、因势利导风格鲜明。其中体现的教学策略有四点：

其一，借助儿童熟识的事物考察出现未知的小数表达。铅笔及教者身高等均为可见的事物，可见的事物探讨带出未知的小数信息，这就扫除了学生的认知障碍，降低了认知摩擦，使课堂迅速切入课题，顺利地引导新知概念。这有如治病服药的“糖衣片”，在形象直观的熟知事物中加载未知的数学信息，是最为有效的教学策略之一。

其二，在纯小数的意义形成并作初步巩固之后，再去引导带小数。带小数与纯小数都是小数概念中的有机组成部分。其中纯小数是小数概念中的最富有本质特质的部分。本课教学中，教者抓住纯小数，反复使用长度单位示意图和十进分数方块图练习了小数与分数的意义转换，造成认知中的一点突破，在此基础上再扩展新认知，完成由纯小数到带小数的认知发展。这是稳扎稳打的“堡垒战术”，是有巩固地推动新认知的教学策略。

其三，使用了师生接话和行为暗示，信手拈来巧于点拨的教学策略。当学生出现“这里的分数都是十分之几，小数都是零点几。十分之几就是零点几”之后，教者迅捷肯定，让学生再说一遍给予强化，并由教者小结，把表达重点作了有利于新知学习的突出：“零点几也就是——十分之几”。这里教者不改变学生原意，二不显露教者的灌输痕迹，借用学生也已展开的认知态势完成新知的概念建立。当带小数教学中，出现“1.7米”和“1米7分米”教学板书时，教者在要学生说出“你怎么想的呢？”有些困难之后，用红色描写其

中的两个“7”，用绿色描写其中的两个“1”，“此时无声胜有声”！教者即时的分层描写行为暗示，启示和贯通了学生认知通道，使思路畅通，顺利完成带分数就是整数部分与分数部分合起来的认知新发现。

其四，注重了小数题材的拓展和视域开辟。课堂教学如果就知识讲知识，教学的题材局限，视域拘囿，学生的认知可持续发展就很成问题。①本课教学，共同讨论了铅笔和教师的身高的小数以后，还出现了大量的带图示的食品和文具让学生研究其中的小数标价，进而让学生自由说说“在日常生活中，你还见过哪些小数？”让新知去实现与学生生活广泛见闻的链接，从而提供认知附着、生根的条件。②在组织学生交流小结时，教师根据学生的发言，板书了五个数学概念词语，注意把小数的内部组成和外部联系揭示出来，有利于学生将小数理解纳入原有的认知系统，实现认知建构中的同化与顺应，完成认知整合与网络化过程。③结合学生的质疑，教者投影了“小数的历史”预设资料，进一步拓展学生的视域，把对小数的理解放到了一个更为广阔的时空背景体系中，让学生感知其来龙去脉。所有的这些教学努力，都使新知在儿童头脑中不孤单，不零碎，建立起广泛而丰富的认知联系，加强了可持续发展的认知态势，教学的内在效益得到了很好的提升。