一、选择题
1．下列判断中，结论错误的个数是（ ）
①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应边，对应角相等．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图1所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻转后与△ADE重合，说明△ABC•≌△ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．AB=AE B．AC=ED C．∠ABC=∠AED D．∠BAC=∠DAE
图1 图2 图3
3．如图2所示，如果△ABD绕BD的中点旋转180°后与△CDB重合，•则下面四个结论中不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC
4．如图3所示，已知△ABC≌△BAD，∠C和∠D对应，AC和BD对应，AB=8cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长等于（ ）
A．8cm B．5cm C．7cm D．无法确定 二、填空题
5．如图4所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，则∠A=•_____，•∠ABC=_____，∠C=_____，AB=_____，AA′=_____，AC∥_____．
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图4 图5 图6
6．如图5所示，四边形ABCD沿BC折叠，若∠A与∠D•重合，•则△ABC_____•△DBC，其对应角为__________，对应边为________．
7．如图6所示，△ABC绕点A顺时针旋转与∠1•的度数相等的度数后与△ADE重合，若AD=AB，AE=AC，则另一组相等的边为_____，图中∠1与∠2的大小关系是____． 三、解答题
8．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的长．
9．如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若∠BAF=•60°，则∠DAE是多少度？先用量角器测量，然后说明理由．
四、思考题
10．如图所示，△ABC与△DEF通过平移能完全重合，且AM⊥BC于M点，DN•⊥EF于N点，则AM和DN相等吗？请说明理由．
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参考答案
一、1．B 点拨：全等三角形的面积一定相等，•但面积相等的三角形不一定是全等三角形，所以结论②错误，故应选B．
2．D 点拨：因为△ABC和△ADE全等，则由全等三角形的对应边相等，对应角相等可知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，故本题中D选项正确．
3．C 点拨：本题考查对全等三角形性质的理解和运用．在A选项中，•由于两个三角形重合，即△ABD≌△CDB，故面积相等，结论正确；在B选项中，因为△ABD和△CDB三条边对应相等，故周长相等，结论也正确；在C选项中，虽然∠A=∠C，但∠ABD•和∠CBD不是对应角，不一定相等，所以等式不一定成立；至于D选项，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC，又因为∠ADB和∠CBD是对应角，所以∠ADB=∠CBD，故AD∥BC．
4．C 点拨：BC与AD是对应边，全等三角形的对应边相等．
二、5．∠B′A′C′；∠B′；∠C′；A′B′；BB′；A′C′ 点拨：因为AB=A′B′，所以AB-A′B=A′B′-A′B，即AA′=BB′．因为∠A=∠B′A′C′，所以AC∥A′C′（•同位角相等，两直线平行）． 6．≌；∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB；AB与DB，AC与DC，BC与BC 点拨：•按对应顶点顺序写出两个全等三角形后，其对应元素显而易见． 7．DE=BC；相等 点拨：由已知条件及图形可知，另一组对应边应是DE和BC，•且∠DAE与∠BAC是对应角，即∠DAE=∠BAC，∠BAE为公共部分，故∠1=∠2相等． 三、8．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-（∠A+∠B）=99°．因为△ABC≌△A′B′C′，所以AB=A′B′，∠C=∠C′，所以∠C′=99°，AB=5cm． 点拨：利用全等三角形的性质和三角形内角和为180°解题．
9．解：15° 理由：因为∠BAD=90°，所以∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°，•又因为△AFE由△ADE折叠得到，所以△AFE≌△ADE，所以∠DAE=∠FAE=
1∠DAF=15°． 2四、10．解：相等；因为△ABC与△DEF能完全重合，即△ABC≌△DEF，所以BC=EF（•全等三角形的对应边相等），而且△ABC与△DEF的面积相等．因为AM，DN分别是
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△ABC，△DEF的高，所以由面积相等得：AM=DN．
11BC·AM=EF·DN，因为BC=EF，所以22点拨：本题巧妙应用面积相等说明两线段相等，全等三角形面积相等是今后我们常用的方法之一．
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