江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年七年级下学期第二次阶段练习数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟） 2021.5

一．单选题（共8题，每题3分，共24分） 1．计算：2a(5a3b)（ ） A．10a6ab B．10a26ab C．10a25ab 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A．xy2

B．xy3

C．x22x1

D．7a26ab

D．

1x2 x3．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7: 2，那么这个正多边形的边数是（ ）

A．11 B．10 C．9 D．8 4．若三角形两边长分别是4、5，则第三边c的范围是（ ）

A．1c9 B．9c14 C．10c18 D．无法确定 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

11A．(2xy)(2yx) B．(x1)(x1)

22C．(3xy)(3xy) D．(xy)(xy)

6．已知关于x、y的方程组x-2ya2的解满足xy1，则a的值为（ ）

2x3y4A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则m的值为（ ）

A．m2 B．m1 C．m2 D．m1

8．对于一个数x，我们用x表示小于x的最大整数 ，例如：2.62，34,109，如果x=-3，则x的取值范围为（ ）

A．﹣3＜﹣x＜﹣2 B．﹣3≤x＜﹣2 C.﹣3＜x≤﹣2 D．﹣3≤x≤﹣2 二．填空题（共10题，每题3分，共30分） 9．若am＝2，an＝3，则amn＝_____________

10．当k______时，关于x、y的多项式x2kxy2xy6中不含xy项． 11．已知yx3，则代数式x22xyy2的值为_________．

12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知HFB20,FED45，则GFH的度数是_______．

13．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于 ．

14．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．

15．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为 ． 16．已知xy5，xy6，则x2y2的值是_______．

第12题图

第13题图

x517．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是_______． xm18.若不等式a≤x≤a+1中每一个x的值，都不是不等式1______________．

三．解答题（共10小题，共96分）

xy619．（8分）解方程组：（1）； （2）2x317

y2xy9223x25y

20.（8分）解不等式3x15x7，并把它的解集在数轴上表示出来．

x55x124，并写出它的所有非负整数解． 21.（8分）解一元一次不等式组62x535x

22．（8分）分解因式：（1）x2-16（2）3x26xy3y2

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23．（10分）如图，1BCE，23180． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分BCE，EFAB于F，172，求BAD的度数．

3x2axby524. （10分）若是二元一次方程组的解，求(a3b)(5ab)的值。 2y1ax2by2

25．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组3x5y4m，

5x3y8（1）若方程组的解满足xy6，求m的值;

（2）若方程组的解满足xy，求m的取值范围。

26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 经调査：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型 甲型机器 乙型机器 机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机

价格（万元/台） a b 器少6万元．

产量（吨/月） 240 180 （1）a=_______,b=__________.

（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

27．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．

a(a1)例如：min{－1，2，3}＝－1，max{－1，2，3}＝3；min{－1，2，a}＝，

1(a1)（1）min{－2019，－2020，－2021}＝_______；max{2，x2+2，2x}＝_______；

（2）若max{2，x+1，2x}＝2x，求x的取值范围；

（3）若min{4，2x+4，4－2x}＝max{2，x+1，2x}，求x的值．

28．（12分）如图①，在四边形ABCD中，Ax，Cy． （1）ABCADC （用含x，y的代数式表示） （2）BE、DF分别为ABC、ADC的外角平分线，

①当x=y时，BE与DF的位置关系是 ；

②当y2x时，若BE与DF交于点P，且∠DPB=10°，求y的值．

（3）如图②，ABC的平分线与ADC的外角平分线交于点Q，则Q （用含x，

y的代数式表示）

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