数学模拟试题（一）
考试时间：80分钟
一．选择题（本小题共1．设a为
6小题，每小题
卷面满分：150分
7分，共42分.）
35
)B.
35的小数部分，b为633633的小数部分
.则
2b
A.
1a
的值为（
6216C
21
C.
621
D.
621
2．如图,在RtABC中，90，BC3，AC4，D,E分别是
AB相交于
AC,BC上的一点，且DE3，若以DE为直径的圆与斜边
）D.
M,N，则MN的最大值为（
A.
910
B.
65ax
2
C.
85c(a
125
x
h
2，
3．二次函数ybx
0)的大致图象如图所示（1b
0；②abc
0xA．下列结论：①2a1）0；③若OC
）
2OA，
则2bA.1个
ac4；④3ac
B.2个
0．其中正确的个数是（
D.4个
C.3个
4．如图，在矩形的长为（A.4
B.
ABCD中，AB2，AD4，E为CD的中点，连接
AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当PAEDAE时，AP
）
174
C.
92
D.5
5．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF④图中有4对相似三角形．其中正确结论个数是（A.5
B.4
C.3
D.2
2
2BM
2
2DN；
2
）
x2
6．若数a使关于x的不等式组
12a
27x4
x
2
有且仅有四个整数解，且使关于y的分式
试卷第1页，总18页
方程
ay
2
B.1
22
y
C.0
2有非负数解，则所有满足条件的整数
D.
a的值之和是（）
A.3
3
7分，共42分.）
二．填空题（本小题共6小题，每小题
2，1，0，1，2的小球，它们除数字不
同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，
7.在一个不透明的盒子里装有
5个分别写有数字
将该数的平方作为点
P的纵坐标，则点P落在抛物线y
______．
x22x5与x轴所围成的区域
内（不含边界）的概率是
8.长为2，宽为a的长方形纸片（1a2），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第则操作终止，当
n次操作后，剩下的纸片为正方形，
n3时，a的值为__________．
9．如图，已知双曲线象限内双曲线两点，若MA
y
k1x
与直线y
k2x（k1,k2都为常数）相交于
A,B两点，在第一
y
k1x
上有一点M（M在A的左侧），设直线MA,MB分别与x轴交于P,Q
mAP，MBnQB，则nm的值是________．
10．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，BD平分∠ABC，点P在BD
上，⊙P切AB于点Q，则AP+PQ的最小值等于________．
11.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD3，AB4，BC8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么
DEEC
的值是____．
试卷第2页，总18页
12．已知函数y立，且f(0)
f(x)，对任意的两个不相等的实数
x1,x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成
0，则f(－2014)・f(－2013)・…・f(2013)・f(2014)的值是________．
4小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤
.）
三．解答题（本大题共
13．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，连结AC，过点C作直线l//AB，点P
是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.
（1）求∠BAC的度数；
（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；（3）在点P的运动过程中，
①当点A在线段PB的中垂线上或点∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD,DE，直接写出△BDE的面积.
B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的
14．已知关于
x的一元二次方程kx
2
4k1x3k30（k是整数）.
⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的两个实数根分别为量
x1,x2（其中x1，设yx2）x2
.
x1
2，判断y是否为变
k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由
试卷第3页，总18页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容