2022-2023学年山东省淄博市张店区六年级第二学期期中数学试卷

初 一 数 学 试 题

一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) 1．下列运算正确的是( ) A．a2a3a6

B．(a2)3a5

C．a6a3a2

D．(3a)29a2

2．科研人员发现某病毒的半径大小为0.000000000036米，用科学记数法表示这一数字，正确的是( ) A．0.361012

B．3.61012

C．3.61011

D．3.61010

3．如图，射线OA表示北偏东30方向，射线OB表示南偏西50方向，则AOB的度数是( )

A．140

B．150

C．160

D．170

4．下列说法中，正确的个数是( )

（1）连接两点的线段叫做两点间的距离 （2）延长直线AB到点C

（3）两点之间，线段最短 （4）射线AB和射线BA是同一条射线 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则mn的值为( ) A．9

B．8

C．6

D．5

16．32022()2021的结果为( )

3A．3 B．3

1C．

31D．

37．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到A、B、C在吵架，A说：“我是3015，我应该最大！”B说：“我是30.3，我应该最大！”．C也不甘示弱：“我是30.15，我应该和A一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”，杨老师评判的结果是( ) A．AC B．A最大

C．B最大

D．C最大

8．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是( )

A．18

B．82

C．108

D．117

9.有若干张如图所示的正方形A，B和长方形C卡片，如果要拼一个长为(2ab)，宽为(a2b)的长方形，则需要

C卡片的张数为( )

A．5

B．4

C．3

D．2

10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(ab)n(n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”

则(ab)9展开式中所有项的系数和是( ) A．128

B．256

C．512

D．1024

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相．．．．应位置上） ．．．

11．用两个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是 ．

12．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21:00左右睡觉的好习惯．某天晚上小明睡觉前看了一下时间21:20，此时时钟上的分针与时针所成的角是 度．

13．已知4a8b32，则2a3b的值为 ． 14．若x2kx4是一个完全平方式，则k的值是 ．

15．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足(x10)(x6)a(x8)(xb)，则ab的值为 ． 三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把解答过程写在答题纸上） 16．计算：

1（1）12030|6|(3.14)0()2； （2）mm3(m2)3m2．

3

17．计算：

（1）x(x2y)(x2y)2； （2）(a2b4ab2b)b(ab)(ab)．

18．计算：

（1）2022202420232（运用整式乘法公式）；（2）(2mn3)(2mn3)

19．某学校准备在一块长为(3a2b)米，宽为(2ab)米的长方形空地上修建一块长为(a2b)米，宽为(3ab)米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分），

（1）求铺设地砖的面积；（用含a、b的式子表示，结果化为最简）

（2）若a3，b4，铺设地砖的成本为50元/平方米，则完成铺设地砖需要多少元？

20．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线AB，射线BD，连接AC；

（2）在线段AC上求作点P，使得CPACAB；（保留作图痕迹）

（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．

21．如图，已知点B、C在线段AD上，ABCD． （1）图中共有 条线段；

（2）比较线段的长短：AC BD（填：“”、“ ”或“” )； （3）若AD20，BC8，E是AB的中点，F是CD的中点，求EF的长度．

22. 几何图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决几何图形问题．

（1）【观察】如图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②)．请你写出(ab)2，(ab)2，ab之间的等量关系： ； （2）【应用】若mn7，mn5，求mn的值；

（3）【拓展】如图③，四边形ABCD、四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形EFGD和四边形PQDH都是长方形，若AE5，CG10，长方形EFGD的面积是150，设DEm，DGn． ①填空：mn ，mn ； ②求图③中阴影部分的面积．

23.（1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分AOC和BOC，求DOE的度数．

1（2）如图2，点O为直线AB上任意一点，OD是AOC的平分线，OE在BOC内，DOE72，COEBOC，

3求BOE的度数．

（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，射线OC、OF为任意两条射线，满足COF30，OD、OE分别平分AOC和BOF，当COF绕点O在直线AB上方任意转动(OC不与OA重合，OF不与OB重合），DOE的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．