统计学第四章课后题及答案解析

练习题 一、单项选择题

1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（ ） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标

2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（ ）

A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（ ）

A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76%

4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（ ）

A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )

A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量

6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的 计算适用于求（ ）

A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数

8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（ ） A.3 B.13 C.7.1 D.7

9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ ）

A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数

10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )

A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（ ）

A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（ ）

A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数

二、多项选择题

1．下列属于时点指标的有（ ）

A．某地区人口数 B．某地区死亡人口数 C．某地区出生人口数 D．某地区生产总值 E．某地区的学校数 2.下列属于时期指标的有（ ）

A. 工业总产值 B.商品销售额 C.职工人数 D.生猪存栏数 E.商品库存额 3．下列属于强度相对指标的有（ ）

A．人均国民收入 B．人口平均年龄 C．粮食亩产量 D．人口密度 E．人均粮食产量

4．相对指标中，分子分母可以互换位置的有（ ）

A．结构相对数 B．比例相对数 C．部分强度相对数 D．比较相对数 E．动态相对数 5.下列指标中属于平均指标的有（ ）

A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食亩产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 6.下列属于数值平均数的有（ ）

A.算术平均数 B.调和平均数 C.中位数 D.几何平均数 E.众数 7.下列属于平均指标的有（ ）

A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食亩产量 D.人口密度 E.人均粮食产量

三、填空题

1.总量指标的局限性表现在_________。 2.检查长期计划的完成情况时，若计划任务规定的是长期计划应达到的总水平，检查计划完成程度应采用_________法。

3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为_________

4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度为_________

5.权数有两种表现形式，一种是频数形式，一种是_________形式。 6.各个变量值与其算术平均数的离差和为_________。 7.平均指标说明变量数列中变量值的_______，而变异度指标则说明变量值的________。 8.众数是变量数列中_________的标志值。

9.用几何平均数求银行贷款的平均年利率时，应首先求贷款的_________，在此基础上再求平均年利率。

10.是非标志的平均数是_________，是非标志的标准差是_________。

四、判断题

1. 某企业6月末实有生产设备1 730台,是时期指标( )

2. 结构相对指标和比例相对指标,是反映现象总体内部组成情况的相对指标,因此,说 明的问题是一样的,只是表现形式不同( ) 3. 2004年我国第一、二、三产业结构比为15.2 : 53 : 31.8，这是比较相对指标（ ） 4. 计划完成程度相对指标大于100％一定都是超额完成计划,小于100％一定是未完成

计划( )

5. 某企业的产值计划在去年的基础上提高10％，计划执行的结果仅提高5％。产值的 计划任务仅完成一半（ ）

6. 人均国民生产总值是平均指标,人口死亡率和流通费用率是相对指标( )

7. 权数的作用在于绝对数的多少,而不在于次数的分布的结构( )

8. 由职工人数和职工工资额资料,可用调和平均数方法计算平均工资( )

9. 中位数是根据各个变量值计算的, 不受极端变量值位置的影响( )

10. 在甲乙两组变量数列中,若x甲≠x乙,甲＞乙,说明甲的平均指标的代表性低于乙的代表性 ( )

五、名词解释

1.总量指标 2.相对指标 3.时期指标 4.时点指标 5.强度相对数 6.比较相对数 7.比例相对数 8.平均指标 9.变异指标 10.是非标志

六、简答题

1.时期指标和时点指标的区别是什么？

2.强度相对指标和算术平均指标的区别是什么？ 3.相对指标的作用是什么？ 4.总量指标的作用是什么？

5.实物指标和价值指标的优缺点是什么？

6.简述平均指标的特点是什么？平均指标的作用是什么？ 7.加权算术平均数和加权调和平均数的区别和联系？

8.如何理解权术的意义？在什么情况下应用简单算术平均数和加权算术平均数 9.应用平均指标应注意的问题是什么？ 10.变异指标的意义和作用是什么？

七、计算题

1. 分别已知某企业资料如下：

（1）已知计划实际完成情况如表4－23所示： 表4－23

按计划完成百分比分组（％）

80 — 90 90 — 100 100 — 110 110 — 120

实际产值（万元）

68 57 126 184

根据以上资料，计算该企业的平均计划完成百分比。 (2) 已知计划任务情况如表4－24所示： 表4－24

按计划完成百分比分组（％）

80 — 90 90 — 100 100 — 110 110 — 120 计划产值（万元）

70 60 120 180

根据以上资料，计算企业的平均计划完成百分比。

2. 某局所属15个企业产量计划完成情况如表4－25所示： 表4－25

计划完成程度（％） 90 － 100 100 － 110 110 — 120

合计

企业数 5 8 2 15

计划总任务数（万件）

100 800 100 1000

根据以上资料，分别以企业数和计划任务数计算企业的平均产量计划完成程度，并比较说明在所给条件下哪种方法更恰当？为什么？

3. 某企业按五年计划规定，某产品最后一年产量应达到200万吨，各年实际生产情况如表4－26所示：

第 一 年

产量 160 第 二 年 165 第 三

一季 年

165 40 第四年 二季 40 三季 45 四季 45 一季 50 第五年 二季 50 三季 55 四季 60 试计算该产品五年计划完成程度和提前完成五年计划指标的时间。 4. 某地区“十五”计划规定五年固定资产投资额300亿元，各年实际投资完成情况如表4－27所示：（其中，2005年1－7月累计实际投资40亿元） 表4－27

2001年 固定资产投资额（亿元） 60

2002年

62

2003年

68

2004年 70

2005年 73

试计算该地区“十五”时期固定资产投资额计划完成程度和提前完成“十五”计划的时间。 5. 甲乙两个企业生产三种商品的单位成本和总成本资料如表4－28所示： 表4－28

产品名称

A B C

单位成本 （元） 15 20 30

总成本（元）

甲企业 乙企业 2100 3255 3000 1500 1500 1500

要求：比较两企业的总平均成本哪个高？并分析其原因。

6. 某乡甲乙两个村的粮食生产情况如表4－29所示： 表4－29

按耕地自然条件分组 山地 丘陵地 平原地

甲村 乙村

平均亩产（千克/粮食产量（千克） 平均亩产（千克/播种面积（亩） 亩） 亩）

100 25000 150 1250 150 200 500 400 450 750

试分别计算甲乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。

7.甲、乙两单位工人的生产情况资料如表4－30所示： 表4－30

日产量（件/人）

1 2 3

合计

甲单位工人数（人）

120 60 20

200

乙单位总产量（件）

30 120 30

180

试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高

（2）哪个单位工人的生产水平整齐

8.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如4－31所示： 表4－31

日产量（件）

15 25 35 45

工人数（人）

15 38 34 13

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性？

第四章 综合指标分析

一、单项选择

1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8.D 9. B 10. B 11.C 12. A 二、多项选择题

1.AE 2. AB 3.ADE 4. BCD 5. BC 6.ABD 7. BC 三、填空

三、填空题

1.总量指标的局限性表现在__不同总体缺乏可比性_______。 2.检查长期计划的完成情况时，若计划任务规定的是长期计划应达到的总水平（或总工作量），检查计划完成程度应采用_累计法________法。

3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为_104.76%________

4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%，实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度为_95.15%________

5.权数有两种表现形式，一种是频数形式，一种是__比重_______形式。 6.各个变量值与其算术平均数的离差和为___0______。

7.平均指标说明变量数列中变量值的_集中趋势 离中趋势______，而变异度指标则说明变量值的_离中趋势________。

8.众数是变量数列中__頻数最多_______的标志值。

9.用几何平均数求银行贷款的平均年利率时，应首先求贷款的_各年利率________，在

此基础上再求平均年利率。

10.是非标志的平均数是_成数 _______，是非标志的标准差是__p(1p)________。 四、判断

1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10. × 五、名词解释

1．是反映社会经济现象总规模，总水平的统计指标，也称绝对数指标。 2．又称相对数，是两个性质相同或互有联系的指标数值之比。

3.是反映某种社会经济现象在一段时期内的活动过程中所取得或实现的累计总量。 4．是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）上所实现或达到的总量指标。

5．是两个相关的性质不同的总量指标之比，用以表明现象的强度，密度和普遍程度的综合指标。

6. 是同一时期不同空间同类指标对比而得出的相对数。

7．是反映总体中各部分之间数量联系程度，比例关系和协调平衡状况的综合指标。 8．是同类现象指标值在不同时间上的对比，用以表明现象随时间而发展变化的程度。 9． 用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定时间，地点，条件下一般水平的综合指标，也叫平均数。

10. 又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。

11. 是只表现为“是”与“否”或“有”与“无”两种属性的品质标志，又叫交替标志。 六、简答

1．时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指标，二者的区别是：时期指标主要说明现象在一定时期内所累计的总数量，所以不同时期的指标值可以相加，而且时期指标数值的大小受时期长短的制约；时点指标说明的是现象在某一时刻上状况的总量指标，因此时点指标的数值不能累计相加，时点指标数值的大小一般不受时间间隔长短的制约。 2. 区别：（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果的表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当强度相对指标的分子，分母互换位置后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标则不存在正，逆指标之分。

3. 相对指标在社会经济领域中的应用十分广泛，借助相对指标对现象进行对比分析，

是统计分析的基本方法，其作用主要表现在以下两方面：

第一，相对指标可以说明现象内部结构和现象之间的数量联系程度，为人们全面、深入认识社会经济现象的不同数量特征及其发展变化状况提供重要依据。

第二，相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以进行科学对比的基础。相对指标把两个对比的绝对水平抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为清楚深刻的认识。例如，考察不同类型企业生产经营情况，由于生产条件不同、产品不同、规模不同，用产值指标直接对比的结果不能说明企业生产经营的好坏，但如果都以各自的计划指标和利润指标作为依据，计算计划完成程度指标和产值利润率指标，就可以进行比较，找出差距，从而对企业生产经营状况做出科学评价。

4.总量指标是反映社会经济现象发展的总规模，总水平，的综合指标。总量指标在社会经济统计中的作用主要表现在：它是认识社会经济现象的起点；是编制计划，实行经济管理的重

要依据；是计算其它一切统计指标的基础。

5. 以实物单位计量的总量指标称为实物量指标。实物量指标的优点是能够直接反映产品的使用价值量或现象的具体内容，能够生动具体地表明事物的规模和水平。在了解国民经济基本情况，编制和检查国民经济各项计划、研究分析各种产品生产和需求的数量关系中都广泛地使用实物量指标。但是，实物量指标也有局限性，不同种类的实物，有不同的使用价值，因而不能进行直接汇总，综合性较差。

用价值单位表示的总量指标称为价值指标。价值指标的优点在于它反映的是最具有普遍意义的社会必要劳动量，具有最广泛的综合性能和概括能力，便于综合反映现象的总规模和总水平。但是价值指标也有局限性，即它脱离了物质内容，比较抽象，不能准确反映物品或劳务的使用价值量。实物指标和价值指标优缺点互补，在实际工作中，两者经常结合起来运用。

6. 平均指标是反映总体各单位某一数量标志在一定时间，地点条件下达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了；平均指标是一个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的作用表现在：它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平或用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况，还可以用来分析现象之间的依存关系等。

7. 加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况是分配数列中各组标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数的形式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍然依据算术平均数的基本计算公式即标志总量除以总体单位总量来计算。它与算术平均数的关系用公式表示

xfmmH 如下：X1mfmxx_8. 加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重，它

有权衡平均数大小的作用。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。 9. (一)计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性 所谓同质性，就是社会现象的各个单位在被平均的标志上具有同类性。如果把具有不同类或不同质的现象加以平均，不仅会掩盖现象质的差别，而且会给人以虚构的假象，从而引出错误的结论。例如，我们不能把小麦、棉花、茶叶、甘蔗等混合在一起计算“农作物平均亩产量”，也不能把城镇居民收入和农村居民的货币收入混合起来计算平均收入。 (二)总平均数应与组平均数结合起来运用 总平均数虽然是根据同质总体计算的，但它只保证了总体各单位在某一方面的性质相同，而总体各单位在其它方面还存在着性质上的差别，并对总平均数产生影响，使总平均数不能充分显示总体的特征。所以往往需要用组平均数补充说明总平均数。 (三)计算和运用平均数时，要注意极端值的影响。算术平均数受总体内极端数值的影响较大。为了正确反映总体的一般水平，当变量数列存在过大或过小的极端值时，计算算术平均数时应予以剔除，然后将其余数值计算平均数，或者计算众数、中位数来作为其代表水平。 (四)用分配数列补充说明平均数。平均数只是说明现象的共性，掩盖了总体各单位的差异及其分配情况。为了深入地说明问题，在利用平均数对社会经济现象进行分析时，还要结合

原来的分配数列，分析平均数在原数列中所处的位置，及各单位标志值在平均数上下的分配情况。

10. 变异指标是反映总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。 七、计算 1. 解：

五年计划完成程度=最后一年实际产量50505560107.5%

最后一年计划产量200 完成五年计划的时间：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五

年第三季度55=200 即第五年第三季度

提前一个季度完成产量计划。 2. 解：

五年固定资产投资计划完成程度

五年实际总投资额6062687073111%

五年计划总投资额300 完成五年计划的时间：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300 即第五年7月

提前12-7=5个月完成投资计划。 3.解: （1）

按计划分组（%） 组中值（x） 实际产值（m） 计划产值mx 80—90 90—100 100—110 110—120 合计 85 95 105 115 — 68 57 126 184 435 80 60 120 160 420 m435X =103.57% m420x_（2）

按计划分组（%） 80—90 90—100 100—110 110—120 合计 组中值x 85 95 105 115 — 计划产值f 80 60 120 160 420 实际产值xf 68 57 126 184 435 X—xff435103.57% 4204. 解:

（1）按企业数计算平均计划完成程度

按计划分组（%） 90—100 100—110 110—120 合计 组中值（x） 95 105 115 — 企业数 万件 5 8 2 15 100 800 100 1000 计划任务/X—xff15.45103% 15组中值（x） 万件 95 105 115 — 计划任务/万件 100 800 100 1000 95 840 115 1050 完成任务/（2）按计划任务数计算平均计划完成程度

按计划分组（%） 90—100 100—110 110—120 合计 X—xff1050105% 1000在所给条件下（2）是恰当的，按计划完成程度为变量、计划任务数为权数计算平均计划完成程度，计算的平均计划完成程度结果符合综合计划完成程度等于总和实际完成任务数与总和计划任务数之比。 5. X甲—m21003000150019.41元/件 m210030001500x152030X乙—m32551500150018.40元/件 m325515001500x152030—X甲大于X乙

甲企业的平均成本更高。原因是甲企业以B产品为主，B产品20元的单位成本；乙企业以A产品为主，A产品15元的单位成本。 6.

—解：X甲—m675000m2500x270千克/亩

X乙—xff625000250千克/亩

2500在相同的耕地自然条件下，乙村的单产高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做的好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，因权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 7.解: (1) X甲—　xf3001.5件/人; Xf200—乙m180＝1.8件/人

m100x乙单位工人生产水平高。X甲X乙，

_xxff22—— (2) 甲900.67件/人 200乙_xxf360.6件/人 100fV甲甲X甲—100%0.67100%44.7% 1.50.6100%33.3% 1.8V乙乙X乙—100% V甲V乙  乙单位工人生产水平整齐。

8．解X_xff2151525383534451329.5件

100_xxf8.986件 fV甲V乙X—9.60.267368.9860.30529.5X—

因为0.305 > 0.267故甲组工人的平均日产量更具有代表性。

15

15

225 离差 平方 -14.5 210.25 平方和

3153.75 均方差 标准差 25 35

45

38 34

13

950 1190 585 2950

-4.5 20.25 5.5 30.25 15.5 240.25 769.5 1028.5 3123.25

8075

80.75 8.9861