利用声波时差法求取剥蚀量

一、 利用声波时差法求取剥蚀量 该方法的基本理论早在1976年分别由Magara、真柄钦次提出，泥质岩的压实过程不受时间因素的影响，而且压实作用是不可逆的，认为在有剥蚀的地区当不整合面以上沉积物的厚度小于剥蚀厚度时，将不整合以下泥岩的压实的压实趋势线上延至△t0处即为古地表，古地表与不整合面之间的距离即为剥蚀厚度，如图1-1所示。

当上覆岩层以粗粒沉积为主时，地压梯度较大，当上覆层以细粒沉积为主时，地压梯度较小。所以，不同地区或同一地区不同时期的构造层造成的地压梯度不会完全相同。据计算，以粗粒沉积（砂、砾岩夹少量泥岩，平均密度取值2.7ｇ/ｃｍ3 ）为主的4000ｍ厚地层产生的压力相当于以细粒沉积（泥岩夹少量砂、砾岩，平均密度取值2.1ｇ/ｃｍ3）为主的15143ｍ厚地层产生的压力。因此在4000ｍ深度，如果被剥蚀老地层以粗粒沉积为主，而新沉积地层以细粒沉积为主，则在后者厚度比前者厚度大1000ｍ以上时，也能用声波时差法恢复被剥蚀地层厚度。 2）Ｃ新大于Ｃ老 在这种情况下，如果老地层压实曲线位于新地层压实曲线左侧（见图1-9ａ），表示新地层对老地层施加的压力比被剥蚀地层

剥蚀前对老地层施加的压力小，可以用声波时差法恢复剥蚀厚度。但是，如果老地层压实曲线位于新地层压实曲线右侧（见图1-9ｂ），那么不整合面以下老地层多存在欠压实，不能用声波时差法恢复剥蚀厚度。

1、 邻层厚度比值法（牟中海，2001年） 在同一构造层内，地层的沉积具有继承性和持续性，根据这一特点，可依据保存完整的相邻层厚度(上覆层厚/下伏层厚)比值与下伏层厚度的乘积来估算上覆层沉积厚度，若估算值大于上覆残余层厚度，则超出部分为剥蚀厚度（图2-1）；否则，则上覆层未被剥蚀。 该方法除了仅限于在同一大的构造层内、不能跨越大的区域性不整合面计算外，有如下的特点：①与盆地的构造运动次数和升降幅度无关，不仅适合于单斜层，而且也适合于任意起伏的地层；②由于以地震资料为依据，控制点多，可信度高；③方法简单，只需要厚度资料，不需要剥蚀时间，可操作性强。

2、 未被剥蚀地层厚度趋势延伸法（牟中海，2001年） 这种方法又称地质构造法或地质外推法或地质分析法或趋势面分析法。使用该方法的前提是假设剥蚀前岩层的厚度均一或厚度变化均匀。根据厚度的变化推算剥蚀量。经常使用的资料品质比较好的地震剖面。 地层厚度在横向上常有一定的变化规律，根据未剥蚀地层厚度及沉积边界(厚度为零)内插或者根据未被剥蚀的两点地层厚度外插可估算被剥蚀地层厚度(见图2-2)。该方法有较强的适用性。

3、沉积速率法（Van Hinch，1978）

使用这种方法的条件是要知道剥蚀面或不整合面代表哪一段时限，在这个时限内哪一层段的沉积被剥蚀了。这段时限实际是包括了两部分。一部分是该厚度的沉积岩沉积时所用的时间；另一部分是该厚度的沉积岩被剥蚀所用的时间。如果知道被剥蚀岩层的沉积速率。知道不整合上、下岩层的绝对年龄，就可以算出被剥蚀掉的沉积厚度。在计算时，须作出关于剥蚀速率的判别，即剥蚀速率是等于不整合以下岩层的沉积速率，还是等于不整合以上岩层的沉积速率。在做这种判断时应以研究区的构造运动，主要是升降运动的特征为基础。这种判断也只是近似的，很可能剥蚀速率既不等于不整合面以下岩层的沉积速率，也不等于不整合面以上岩层的沉积速率。

三、用镜质体反射率法恢复剥蚀厚度方法

1、Dow法

1977年Dow发现，在穿过不整合面时，镜质体反射率变化常常是不连续的，由于连续沉积的地层R0

的对数一般与深度呈线性关系，这样可以用图解的方式来恢复剥蚀量（图3-1）。亦可

由下面的推导的关系式来定量计算：

如果不整合面上覆地层的镜质体反射率R01与埋深D的关系为：

D=a1ln(R01)+b1 （3-1）

相应地，不整合面下伏地层的镜质体反射率R02与D的关系为：

D=a2ln(R02)+b2 （3-2）

由式（1）、（2）计算出不整合面上、下的镜质体反射率值R01、R02后，则下部地层的剥蚀量H为：

1

2、陈增智（1998）修正法

该方法以化学动力学思想为指导，建立了Ro与TTI间的关系，并通过TTI来反映有机质演化过程中

的化学动力学行为。

从理论上讲，TTI和R0的对数均与深度成线性关系，则TTI与R0间就应为双对数线性关系，即：

两种方法评述

Dow的发现对于解决剥蚀问题无疑是重要的，但他最终给出的计算方法却问题较大，主要是在其算法中无法体现再埋藏的影响。换句话说，计算出的剥蚀量只与不整合面上、下R0之差有关，而与其R0的绝对值无关。例如，R0值从0.5%到1%和从1%到1.5%的差值同为0.5%，用此方法计算时，两个不整合面下

伏地层的剥蚀量是相同的，但从理论上讲这必定不合理，因为后者是比前者经历了更强烈的再埋藏改造后的结果，因此两者的剥蚀量应该不同。

陈增智的改进法不仅考虑到了R0的差别（R02/R01），也考虑到了再埋藏作用强弱（R01），而且借助TTI，引入了动力学过程（尽管是一种简化的动力学过程）来反映R0的变化。尽管这些都说明改进后的方法有很大的进步，但是这种方法仍不是十全十美。首先，此法借助了TTI法，TTI法的本身的不足同样束缚改进后的方法；其次，不同地区、不同层位的R0-TTI关系有一定差别，使该法的应用受到一定的限制。

***典型实例分析—松辽盆地深层主要不整合面的剥蚀面恢复及讨论（卢双舫，2002）

钻井和地震资料揭示，从区域上看，松辽盆地深层的主要剥蚀面发育在登娄库与营城组之间（剥蚀强烈时可以缺失营城组），本次研究主要对这一不整合的剥蚀量进行了恢复。

（1）资料来源与恢复结果

我们收集了全部深层R0资料，从中选出了资料较系统，满足剥蚀量恢复条件的探井，图3-2～图3-6绘出了这些井的R0～深度关系。从这些图上可见，除梨树断陷的两口井外，

其余井在登娄库与营城（或沙河子）间，R0都表现出程度不同的不连续，表明该位置确系一个区域不整合。此外，已钻进基底下1000多米的四深1井上还可以看到基底与盖层间R0的明显间断（图3-2）。

采用回归技术，确定了各井各连续沉积井段的R0～深度间的关系式（见图12～图16），这样就可以用Dow的方法（式2-15）和陈增智方法（式2-16、式2-26）分别计算出各井R0不连续处的地层剥蚀量，其结果见表3-1。

①由Dow方法恢复的剥蚀量；

②由陈增智修正法恢复的剥蚀量；

③此井深部仅有一个样品点，恢复结果仅供参考；

④⑤此二井有众多异常高点，根据高点出现仅受深度控制的特点，推测为岩浆作用的结果。去掉这些点后，R0在两井

内的变化是连续的。

（2）恢复结果及讨论

从恢复的结果中很容易发现，采用二种方法得到的结果有很大的差别。其中DOW方法得到的剥蚀厚

度远小于修正后的方法得到结果，最大时相差近10倍（三深1井）。出现这种情况，是二种算法原理不同的必然结果。DOW只考虑到了R0的差值，而这一差值应随再埋藏加深而逐渐减小。因所考察的各井剥蚀面埋深均超过2000m，肇深1井则达到了3457m，上覆地层的R0值均大于1%，部分井已超过了2%，说明再埋藏作用是不容乎视的。换句话说，DOW法得到的结果，只能作为剥蚀量的最小值，真实的剥蚀量应该远比该法计算值大。

与DOW法相比，修正后的计算方法克服了没有考虑再埋藏的问题，也正因为如此，才会使其计算结果明显大于DOW法的结果，这是修正法更为合理的体现。尽管修正后的方法并非完美无缺，如方法推导过程中作为桥梁的TTI并无严格的理论基础（TTI所依据的温度每升高10℃,反应速率增加一倍,在许多情况下并不成立），同时，我们使用的经验常数“X”来自Waples给出的数据，而松辽（特别是深层）的TTI～Ro间的关系与Waples的数据间的差别难以考证，致使恢复结果存在着某种程度的不确定性。但从原理上看，已比DOW法前进了一步，因而，结果应该更为可信。

从表2-4可以看出，由DOW法所恢复的剥蚀厚度，一般小于730m，与前人用地质类比法得到的深层剥蚀度一般为数百米，最大不超过900m相近。由修正法恢复的剥蚀厚度不同地区差别较大，其中以三站、四站和林甸地区的四深1井、三深1井和鱼深1井剥蚀量较大（>2000m）；徐家围子地区北部（宋3井，宋16井，肇深5井）的剥蚀量一般在1100～1300m之间，盆地南部的梨树断陷则无剥蚀，表现为连续沉积。

值得注意的是本项研究所得1000m、甚至2000m以上剥蚀量，必将对深层源岩的评价结果产生重大影响。如果成立，则意味着深层断陷期的沉积（也是深层的主力源岩），在早白垩登娄库组沉积之前埋深就已达2000m以上而进入成熟～高熟阶段，即它的主力生油气期可能在断陷期，在随后大规模的抬升、剥蚀过程中，大量已生成并运移、聚集起来的油气将极有可能散失。从而使评价区的资源潜力大为降低。由此来看，如果生排烃强度相近，则深层剥蚀量较小的盆地南部（虽然其上覆青山口组地层曾经历过1000m以上的剥蚀，但它对深层资源的影响要小得多）资源前景较好，剥蚀量大于2000m的盆地北部三站～四站地区资源前景不太乐观，而剥蚀量介于上两者之间的徐家围子地区的资源前景受剥蚀影响的程度也居中。 由于一千米以上到二千米的剥蚀量，多少超出了我们的意料，而且这一结果将不仅影响到对深部地层的评价，而且还会对断陷盆地成因机制的认识产生深刻的影响，因此就这一结果，我们请教了大庆多位从事构造、地震和综合研究方面的专家，应该说目前从地震剖面、地层厚度、构造演化方面还找不到支持巨厚剥蚀的证据。但考虑到用于这研究的探井一般位于隆起抬升部位，并且，这一地质事件发生在约一亿年前、时间跨度数千万年的早白垩期间，目前似乎也无充足的证据否定这一结果。 同时，由于从R0来恢复剥蚀量，毕竟只能针对有限个资料较丰富的井点，所得结果在平面上的代表性如何，以及如何推广应用到平面上还有待于下一步研究。

3、利用镜质体反射率计算古地温梯度以此估算地层剥蚀厚度

Dow（1977年）提出的利用镜质体反射率（Ro）估算不整合面地层剥蚀厚度的方法，在石油地质领域得到了广泛的应用。该方法将不整合面上、下构造层中Ro随深度的“跳跃”完全归结为不整合面地层剥蚀的影响，这显然是不全面的。事实上，Ro值随深度的不连续分布还可能是由于地史时期古地热梯度变化的影响。更值得注意的是，按Dow的方法估算出来的厚度并非不整合面地层剥蚀厚度，其物理意义只是相当于正断层错动造成的地层缺失厚度。

为此胡圣标（1999年）提出利用Ro数据计算古地热梯度和不整合面地层剥蚀量的方法，并通过对Dow（1977）钻井数据的再评估，演示了这一方法的实际操作过程，并阐释了Dow的方法的物理意义。为了使操作简便易行，文中还提供了利用根据地层埋藏年龄和实测Ro数据读取最高古地温的R-T-t类型曲线图解。

（1）利用Ro数据估算剥蚀厚度的原理方法

Ro本身与地层剥蚀厚度并无直接关联，控制R。值大小的是地层中有机质的埋藏温度和时间以及有机质的类型。由于温度在其中起着决定性作用，所以Ro与剥蚀厚度或地层埋深的联系是通过温度来关联的。当Ro数据随深度的分布存在不连续的跳跃时，只有在这种不连续（增加）并非断层错动引起，而确因不整合面地层剥蚀所引起的情况下，这种不连续分布才意味着不整合面下伏构造层较上覆构造层经历了更高的古地温，这是利用Ro值恢复古地热梯度和估算剥蚀厚度所必须满足的条件。利用Ro值估算剥蚀厚度时，首先应将Ro值转换成最高古地温值，然后求取古地热梯度，这样一方面考虑了埋藏时间对Ro值的效应，另一方面体现了地史时期古地热梯度随时间的变化。将Ro数据转换成最高古地温的动力学模型或经验关系颇多（如Hood,1975），但目前国际上广为接受的是Burham和Sweeney（1989年）提出的平行化学反应模型。

在一条含有不整合面并因此而存在一个或多个构造层的钻井或地表地层剖面中，每一个构造层内所有地层达到最高古地温的时间是统一的，但不同构造层之间的地层达到最高古地温的时间可能相同，也可能不相同。当受古地热梯度变化和（或）不整合面地层剥蚀厚度的影响，不同构造层达到最高古地温的时间不一致时，即可利用Ro数据恢复古地热梯度和估算剥蚀厚度。古地温恢复和剥蚀厚度估算的原理方法归纳为图1。

图1b代表了一条包含有2个不整合面，亦即3个构造层的钻井剖面。图1a为2个不

整合面剥蚀厚度分别为E1和E2时的地层埋藏史。在图1c中，3个构造层中的Ro数据已经转换成了最高古地温值，分别将这3个古地温数据进行线性回归后可得到3个构造层各自达到最高古地温时的古地热梯度（dT/dZ）1、（dT/dZ）2、（dT/dZ）3和相应的古地表温度T1s、T2s、T3s与今地热梯度（dT/dZ）0。比较（图中虚线），第一个构造层中Ro数据所记录的古地热梯度与现今地热梯度平行且温度剖面重合，表明该构造层现今处于最高古地温；第二个构造层中的Ro数据所记录的最高古地温与上覆构造层在不整合面处呈不连续分布，且地温剖面与上覆构造层的温度剖面斜交，说明第二个构造层达到最高古地温时（t1）的古地热梯度较高。由于第二个构造层中古地温剖面顶界处的古地温（T21）大于该构造层达到最高古地温时的古地表温度(T2s)，表明该构造层顶部第一个不整合面存在剥蚀，相应的剥蚀厚度为：E2=(T2i一T2s)/(dT/dZ)2；第三个构造层与第二个构造层的关系和第二个构造层与第一个构造层的关系相似，计算第二个不整合面上剥蚀厚度的方法亦相同。假如第三个构造层中的古地温剖面与第二个构造层中的古地温剖面不是斜交而是平行，则表明这两个构造层达到最高古地温时（分别为t1和t2）的古地热梯度是相同的，导致Ro值不连续分布的原因只是由于第二个不整合面上交点的剥蚀厚度。

2）Dow井下数据的再评估

Dow（1977）根据Ro数据在不整合面上、下构造层的不连续分布，将下伏构造层中的Ro值与深度关系的回归直线上延至与上覆构造层底界处的Ro值重合，从而估算出他文中实例钻井剖面中位于3.6Km深度处的不整合面的剥蚀厚度为500m（图2a）。

表1列出了Dow（1977）的Ro数据及根据Burham和Sweeney（1989）的Ro动力学模型计算的对应于Ro值的最高古地温值。将上、下两个构造层中的古地温数据分别进行线性回归，得到上部构造层达到最高古地温时的古地热梯度为27℃/km、地表温度为10℃，深部构造层达到最高古地温时的古地热梯度为46.3℃/km，地表温度为10℃。

根据Dow（1977）文中的井底温度（BHT）校正结果计算出的现今地热梯度为27℃/Km。由于上部构造层达到最高古地温时的古地热梯度与现今地热梯度相同，且温度剖面几近重合，显然，上部构造层现今处于它的最高古地温状态；深部构造层中的最高古地温剖面在不整合面处与上覆构造层的古地温剖面错开并斜交，表明该构造层达到最高古地温时的地热梯度较上覆构造层大，达到的古地温亦较高。回归出的古地热梯度为46.3℃/Km，达到最高古地温时的地表温度为10℃，而其古地温剖面于不整合面处的古地温为148℃，显著大于达到最高古地温时的古地表温度（恒温带温度），因此该构造层顶部在达到最高古地温时应存在一定的埋藏深度，亦即该构造层顶部的不整合面有过地层剥蚀。介于上第三

系和白垩系地层间的不整合面上的剥蚀厚度E=(148一10)/46.3=2980m。注意不整合面上、下两个构造层达到最高古地温时的古地热梯度存在显著的变化。该结果明显大于Dow（1977）方法得出的500m剥蚀厚度。只要注意到以下事实就能理解为何Dow的实例井中，3.61m深度处不整合面上的剥蚀厚度应该是2.98km，而非500m。首先，该井深部构造层顶界处的R。值约为0.95%，该值对应的最高古地温为149℃。由于第二个构造层达到最高古地温的时间与第一个构造层不同（并非现今），尽管当时的古地热梯度较大（46.3℃/km），其顶界500m的埋深所能达到的古地温亦只是10℃+(46.3℃/km)×500m/1000m=33.15℃，对应的R。值不超过0.3%，远小于下伏构造层顶界上的R。值(0.95%)；其次，如果不整合面上、下构造层中的R。数据呈不连续分布(分段线性)，且下伏构造层中的R。值偏高，如果这种“跳跃”并非断层错动或者水热活动等其它因素所造成，则表明下伏构造层早于上覆构造层达到了最高古地温，并且其所经历的古地温高于上覆构造层底界处经历的最高古地温，那么下伏构造层中有机质的高成熟度只取决于它达到最高古地温时所处的最高古温度，而不再受上覆构造层沉积时所经历的较低温度的影响。后者正是Dow（1977）方法低估了剥蚀厚度的原因所在。因为他将中生代构造层中有机质的成熟度与晚第三纪构造层中的成熟度相关联，认为如果不存在剥蚀，二者应该是随深度呈连续分布，这构成了Dow（1977）方法的理论基础，但事实上，下伏构造层中R。值的大小与上覆构造层完全无关。

（3）Dow（1977）估算出的500m地层厚度所代表的物理意义

图2b说明了Dow估算出的500m厚度所代表的物理意义之一，即代表着正断层错动造成的地层缺失厚度。换一个角度看，如果断层上、下盘地层所对应的地史时期古地热梯度变化不大，那么利用断层面上、下R。数据的跳跃确定断层造成的断层缺失厚度倒是一种可行的方法。Dow（1977）利用R。数据估算出的500m厚度的另一个物理意义是它代表等效剥蚀厚度的“不足”部分。即3.61m深度处不整合面的剥蚀厚度等于不整合面现今

埋深（或上覆构造层底界深度）加上根据Dow方法估算出的“剥蚀厚度”。于是可得剥蚀厚度为：3600m+500m=4100m。该值略大于本文方法，原因在于这种估算隐含了一个重要假定：古地热梯度保持恒定。但该假定条件并不为Dow（1977）所给出的实例所满足，因为前面已计算出上、下构造层中R。数据所记录的古地热梯度存在明显变化，这一点也可从上、下构造层中R。值随深度变化的梯度看出，R。值随深度增加的梯度越大，相应的古地热梯度也越大。因此，如果上、下构造层中R。值随深度分布剖面近于平行，完全可以直接利用R。数据根据Dow（1977）方法计算出不足厚度后，加上不整合面埋深即得到不整合面剥蚀厚度，而无须进行R0-Tmax转换。

（4）Ro-T-t类型曲线图

如果不整合面上、下构造层中的R。数据剖面不平行，或者不整合面的时间跨度比较大，以致时间对R。的效应不容忽视，那么最好还是先将R。值转换为最高古地温，确定古地热梯度后再估算剥蚀厚度。为方便起见，现根据Burham和Sweeney（1989）提出的R。动力学模型，制成镜质体反射率（R。），最高古地温（T），埋藏时间（t）类型曲线图，读者可利用该图进行Ro-T-t的转换。

图3假定地层开始沉积时的初始R。值为0.2%（地表温度为15℃）。时间t的确定有两种方式，一是从采样地层沉积开始，至地层达到最高古地温后开始降温为止的时间，即不整合面上剥蚀地层剥蚀开始的时间，如果剥蚀地层沉积结束的时间不易确定，可取不整合面时间跨度的中间值；二是取采样层达到最高古地温后保持该温度的时间，即有效加热时间，但该时间更难确定。本文建议取前一种方式。需要说明的是，制作图3时假定地层从沉积开始至达到最高古地温的过程是线性增温过程，这与地层实际的埋藏路径及相应的增温率是有所差异的，但其影响相当有限(小于1℃)。应该指出，Ro-T-t类型曲线图虽然提供了一个较为简便的确定最高古地温的途径，但存在一定的简化，

如果有条件，还是应该通过计算机软件的开发来更精确地计算（笔者已开发了相应的软件）。

四、磷灰石径迹裂变在剥蚀史恢复中的应用

除了热流体、岩浆活动以外，沉积物所经历的热事件一般由两种主要因素引起：埋藏和基底热流。裂变径迹分析数据可以用来直接确定古地温梯度，根据地温梯度的变化可以判断加热事件的可能原因（图1）。如果加热和随后的冷却事件是由埋藏及随后的抬升、剥蚀作用所引起，则可以根据裂变径迹分析数据确定沉积地层开始发生抬升、剥蚀作用（冷

却）的时间。对一口井或一套地层在垂直方向上进行系统采样，可以通过裂变径迹分析获得古地温曲线，将这一曲线与该套地层的现代地温曲线进行比较则可求得冷却量。假定地层在达到最大古温度以来的地温梯度保持不变，将冷却温度除以地温梯度则可求得地层的剥蚀量（图1ｂ）。如果地层的加热或冷却是由埋藏和基底热流的抬升共同造成的，则可以用下式计算地层剥蚀量Ｕ。

Ｕ=（Ｔｉ-Ｔｓ）/（ｄＴ/ｄＺ）ｐ

式中Ｔｉ是估算的位于现代地表的古温度值，Ｔｓ是地层在达到最大古温度时的地表温度值，(ｄＴ/ｄＺ)ｐ是最大古温度时

五、波动分析法—原型盆地剥蚀量计算方法（张一伟，2000年）

1、基本原理

波动分析法计算剥蚀量，从本质上说亦为沉积速率法，所不同的是它是根据残余地层地质时间剖面沉积速度直方图建立波动方程，以此达到对沉积间断较长时间的不整合剥蚀

量进行预测，是一由已知推测未知的过程。建立波动方程的理论基础是：目前不同组段残余地层的沉积速率的变化是由不同的周期波所叠加而成的，几种不同的周期波叠加结果是目前我们所见到的不规则的沉积速率直方图（曲线）。这一方法由前苏联学者施比伊曼首先提出。

2、研究步骤

建立一地区的波动方程遵循以下几个步骤（刘国臣，1994）： （1）选择研究区

当所要研究的盆地确定下来以后，就要将盆地划分为几个小区。小区的选择、划分要建立在对地质情况了解的基础上，各小区的分布尽可能均匀，划分时主要依据构造位置及地层发育情况。 （2）原始资料统计

原始资料主要是指综合录井图，同时应广泛收集与研究区有关的其它地质资料。其中，最主要的是对各组、段厚度进行统计，厚度资料的统计结果直接影响着波动曲线方程。

（3）剖面转化

在岩性柱状图上反映的岩性厚度剖面，计算沉积速率时必须将它转化为岩性时间剖面，这时须建立一个时间坐标地质年代表。对地质年代的划分，不同学者有不同的方案，最好选取那些经过研究区实际资料检验过的最新研究成果。

（4）恢复原始厚度、计算沉积速率 因为目前所观察到的各组、段的厚度是地质历史时期残余地层的压实厚度，为计算沉积速率还必须恢复其原始厚度。恢复原始厚度要有一个标准，标准定为恢复到埋深100ｍ处，将各组、段的原始厚度除以各组、段的沉积时

间，就可以获得各组、段沉积速率，以横坐标作为沉积速率、纵坐标作为时间，便可绘制出各组、段的沉积速率直方图。

（5）绘制沉积速率曲线

仅仅从沉积速率直方图上观察不出有规律的波动特征。为此，必须对沉积速率直方图进行数学处理，使之变成有周期性的曲线。这里我们应用滑动平均的办法，即设定一个滑动窗口，对窗口内不同组、段的沉积速率取平均值，并将这一平均值记录在窗口中央所对应的位置上（图1）。 在滑动的时候从时间坐标的零点开始，每次移动一个时间单位（时间单位的长短视研究精度而定），依次下滑，这样就得到一系列沉积速率平均值的点，将这些点连接后，就得到一条圆滑的曲线Ｇ，无疑这条曲线消除了周期小于该窗口尺寸的波。改变窗口尺寸又可以得到另一条曲线Ｎ，从图1中可以看出ｎ=Ｎ-Ｇ就是一条严格周期波，如果所作出的曲线Ｎ波、Ｇ波之差不是周期波，则变换滑动窗口的尺寸，直到找到这样一个周期波为止。周期波ｎ的求得，可用作图法来实现。如果我们知道Ｇ的方程，周期波ｎ的方程是不难建立的，则曲线Ｎ方程为Ｎ=Ｇ+ｎ是时间的函数。总之，利用上述方法可以分解出不同周期的周期波来。

Ｎ（ｔ）一旦确定就可对该函数的某一不整合时间段进行积分，即可求得这一不整合剥蚀量的值。

3、应用实例—三水盆地剥蚀厚度的恢复 在建立三水盆地不同地区地层年代框架的基础上，利用上述方法便可以找到控制石湾地区波动过程的主周期（图2），它包括740Ｍａ（Ｆ波）、220Ｍａ（Ｇ波）、62.5Ｍａ（Ｎ波）、30.2Ｍａ（Ｌ波）、6Ｍａ（Ｍ波），其余各小区有与其类似的周期序列。Ｆ曲线及其方程为三水盆地大地构造沉降运动的能量函数，它的变化决定着其它波振幅变化。220Ｍａ的周期反映了三水盆地演化的总趋势，由生成到死亡的过

程。Ｎ波的周期为62.5Ｍａ，它控制了三水盆地白垩纪以来大的沉降史演化趋势。从白垩纪以来至今，共经历了两个完整的周期旋回，该周期波动为正相位时期，对应了三水盆地两个主要的沉积阶段，即白鹤洞组沉积阶段和老第三系沉积阶段。Ｌ波的周期为30.2Ｍａ，它控制了三水盆地主要的沉积期和剥蚀期。该周期波自白垩纪以来，共经历了4个周期旋回，反映出在晚第三纪三水盆地曾经有过沉积历史，只是后来被剥蚀掉了，这是该周期波的第4个周期所带给我们的重要信息。与此同时，第一至第三周期的负相位也分别对应了3个沉积间断的时期。周期为6Ｍａ±的Ｍ波则是对沉积剥蚀过程的细致刻画。

三水盆地大部分地区在华涌末期开始区域性隆起，使三水盆地缺失渐新世晚期及新第三纪地层，在这样一个没有沉积记录的地质过程中发生了些什么，是一直没有沉降，还是沉积后被剥蚀，从波动分析的结果来看，答案是后者。从图2高频波（Ｍ波）的波动曲线分析，曾有过多次沉积剥蚀过程。在这样一个地质过程中，沉积量与剥蚀量是平衡的，图中散点状分布的区域代表了曾经有过的沉积量，后来又被剥蚀。对Ｌ曲线自18Ｍａ到39.5Ｍａ积分，其值约为300ｍ，该值即为石湾地区晚第三纪的剥蚀量

8个小区39Ｍａ以来剥蚀量恢复的结果表明：盆地的西缘和东缘的剥蚀量远远大于盆地中心（图3），剥蚀量最小的区域在鹭洲凹陷。从剥蚀量等值图来看，400ｍ、500ｍ等值线终止在盆地的东北边缘。这一特点说明现在我们所看到的盆地边界是一个残余的盆地边界。这一残余形态是在39Ｍａ以后的不同时期内形成的，然而由于抬升的幅度较大，最终使沉积的地层剥蚀殆尽。

六、利用流体包裹体计算地层剥蚀厚度（刘斌，2002年）

1、基本原理

利用流体包裹体计算地层剥蚀厚度的原理相同于有机质成熟度剖面法。流体包裹体记载了它们所经历的整个受热地质历史中不同时期沉积物所处的温度、压力等热力学条件的信息，在连续沉积过程中，捕获的包裹体温度（压力）与埋藏深度的对应数值一般呈良好的线性关系；在侵蚀面不整合上下两边的地层中，它们的温度和压力系统往往不同，如图

1所示。

在温度-深度坐标图上，只要把剥蚀面以下的深度、温度（压力）对应数值点回归方法连结成的直线，向上延伸到地表温度坐标处，即为古地表温度，由地层底面至古地表面的距离即为原始沉积物厚度，而由剥蚀面至古地表面的距离即为地层剥蚀厚度。（地表温度(T0)一般难以获得,根据许多学者的研究,一般认为第三纪以来可用现今地表温度代替现今地表温度在不同地区、不同季节有所差异,我们对于本地区取其平均数值:20℃。因此,在温度-深度坐标图上,只要把剥蚀面以下的深度、温度(或压力)对应数值的点用回归方法联结成的直线,向上延伸至20℃的温度坐标处,即为古地表温度）。

2、压实校正

然而，情况并不是这样简单。就成岩作用来说，有浅埋藏成岩阶段，也有深埋藏成岩阶段。浅埋藏成岩阶段，地层为原始松散堆积；而深埋藏成岩阶段，地层为压实的紧密沉积，现在的岩石为成岩压实后的产物。在成岩压实以前捕获的包裹体，那时地层还未压实而较疏松；而现在采集的不同深度的样品，它们的相对深度不是原始松散堆积时的相对深度，而是岩石压缩后的相对深度。如果将现在不同深度中包裹体的形成温度值投影在温度一深度关系坐标上用回归方法联结成直线，由于压实作用使样品相对深度变小，因此直线的的斜率也较小，即得到的地温梯度数值也偏小。用这一偏小的数值计算古地层埋藏深度，结果肯定有所偏差。因此，必须要经过样品埋深的压实系数校正，求得古地层原始厚度，然后再在温度一深度坐标图上投影。

七、利用剥蚀面上下地层的密度差求地层的剥蚀厚度

这一方法的理论基础是物质平衡原则。用数学公式表达为：

八、地震地层学法（尹天放，1992）

这是一种基于地震地层学原理，综合地质、钻井资料计算剥蚀厚度的方法。其基本原理是：根据地震地层学解释，划分地层沉积层序，分析是否存在剥蚀以及被剥蚀层的残留厚度和地层厚度横向变化规律；用钻井资料标定沉积层序的年代，确定由井可控制的一定

范围的沉积环境，给出井点位置附近的剥蚀厚度作为该点附近剥蚀厚度计算的上、下限；最后利用几何作图法散点运算得到剥蚀厚度。这种方法虽较之用单一方法得到的剥烛厚度可靠性高，但其精度受地震资料好坏的影响较大，且人为因素的影响也不可忽视，所以也不能完全依靠这种方法恢复剥蚀厚度。

九、天然气平衡浓度法

李明诚、李伟提出一种利用天然气平衡浓度估算剥蚀厚度的方法。根据天然气扩散机理，只要地层中的天然气存在浓度差，其扩散作用就会发生。所谓“平衡浓度”，是指天然气从高浓度地层向相邻低浓度地层扩散、运移过程中，两者浓度达到一致时的浓度。得知每一层天然气的平衡浓度后，就可以利用费克第二定律解决扩散量、扩散速率及剥蚀厚度等问题。

利用平衡浓度恢复剥蚀厚度的基本原理是：天然气的扩散时间是连续的，但对应于该时间的扩散地层可能是不连续的（即存在剥蚀面）；如果根据地质时间计算出的平衡浓度值小于根据地层厚度计算出的平衡浓度值，则该差值可能与地层的缺失有关。这时，在已知源岩和上覆地层的厚度、体积、生气量及开始扩散时间等参数的基础上，可用下式估计剥蚀厚度：

Cn

CoCCnH

Hd

式中：Hd—剥蚀厚度，m；H—扩散地层（包括源岩和上覆地层）的厚度，m；Cn—根据地层厚度计算出的平衡浓度，m3／m3；C—根据地质时间计算出的平衡浓度，m3／m3；CO——源岩开始扩散时的初始浓度，m3／m3；。

上式中扩散地层的厚度（H）可根据钻井等方法获得；Cn、C、CO可根据生气量、地层体积、扩散时问等参数由费克第二定律及其导出公式计算。

这种方法的关键是先要得到地层体积并计算出源岩的生气量，在此基础上计算平衡浓度等中间结果，最后得到剥蚀厚度。困此，地层体积和生气量的计算结果直接影响到剥蚀厚度的计算结果。这种方法的另一不足之处是只能计算出地层总的剥蚀厚度，不能分别计算各层的剥蚀厚度。此外，如果研究区没有天然气生成或生气量很少，也不能应用这种方法。所以该法也只是一种初步探索，有待深人研究。 十、最优化方法恢复剥蚀量

郝石生等提出用最优化方法来恢复剥蚀厚度。其原理是根据有机质的成熟度（M）为地温（T）和时间（t）的函数，而地温又是时间和剥蚀量（X）的函数：

)),,((),(ttxTftTfM

这样，在一定条件下，成熟度就是剥蚀量的单调函数，然后选用Falvey（1982）提出的预测成熟度的模型来确定成熟度的大小。

式中：t—时间，Ma；T（t）—随时间变化的温度，℃；n—常数，无量纲；A—常数，Ma－1

；a——常数，℃－1；Rto——当时间（t）为0时的镜质体反射率值，％；Roc—当

时间为t时的镜质体反射率值，％。

知道了埋藏史和地温随时间的变化情况，就可求出在某一地质时间有机质的成熟度值，然后用最优化方法求得剥蚀厚度。

这种方法的最大优点是可以恢复当全区遭受剥蚀以及当古埋深小于今埋深时的剥蚀厚度。此外，当地层没有缺失或缺失厚度已知时，此法可用来求古地温或古地温梯度随时间的演化；当岩石热导率已知时，又可用来求古大地热流及其随时间的演化。从理论上说，该方法精度很高。但当缺乏准确的尺实测数据和古地温资料时，其精度较差。

十一、计算剥蚀厚度的优化孔隙度法（何将启，2002）

勘探实践及实验室模拟证实，碎屑岩（泥岩和砂岩）在正常压实埋藏过程中，原始孔隙度的演化随埋深的增加呈指数减小。对于连续沉积未经剥蚀间断的正常压实地层来说，这种关系可以表示为:

Φ=Φ0·ｅ-ｃ·ｚ

式中:Φ为深度ｚ处的孔隙度值；Φ0为地表（ｚ=0）的原始孔隙度；ｅ为自然对数的底；ｃ为因次常数。对于已经经历过剥蚀但后期再沉积的上覆地层厚度小于剥蚀厚度的地层,其关系式应该表达为:

Φ=Φ0·ｅ-ｃ·(ｚ’+ｈ)

式中:ｈ为剥蚀厚度;ｚ’为相对于剥蚀面的深度；Φ是恢复剥蚀厚度后深度为(ｚ’+ｈ)处的孔隙度；其它同上。如果在公式(2)的两边取对数，得：

ｌｎΦ=ｌｎΦ0-ｃ·(ｚ’+ｈ)

ｌｎΦ=(-ｃ)·ｚ’+(ｌｎΦ0-ｃ·ｈ)

令ｙ=ｌｎΦ,ｂ=(ｌｎΦ0-ｃ·ｈ),ａ=-ｃ,则上式变为:

ｙ=ａ·ｚ’+ｂ 当Φ0已知，且已有在不同深度ｚ’ｉ处测得的原始孔隙度值Φｉ(ｉ=1,2,„,ｍ),用最小二乘法可求得ａ、ｂ的值，从而得到:

ｈ=(ｂ-ｌｎΦ0)/ａ

式中ｈ就是所要求的剥蚀厚度。因此,只要给定一组深度与相应孔隙度的值和Φ0，就可以求得剥蚀厚度。以往Φ0往往是依靠经验给定的，例如郑朝阳等认为砂岩原始孔隙度为45%，泥岩为62%。但实际上Φ的大小与碎屑沉积物组成颗粒的粒径、分选性、颗粒形态(球度)、颗粒圆度(棱角度)和填系物以及沉积物固结程度有关。因此,Φ0随着研究区的具体地质条件变化而变化。为了避免人为给定Φ0所造成的主观因素的影响,本文采取一种优化处理的方法。考虑计算公式:

Ｑ=∑(Φ-Φｉ)2

其中:Φ为对应于实测值Φｉ的估计值,Φ=Φ0·ｅ-ｃ·(ｚ’ｉ+ｈ)

,Ｑ是ｍ次观察中误差之和,Ｑ为误差平方和。Ｑ反映了Φ与Φｉ之间ｍ次观察中总的误差程度。由于Ｑ是非负的二次函数,求Ｑ的最小解是有可能的。但由于Φ0和ｈ之间存在着线性关系,因此所求得使Ｑ达到最小的Φ0和ｈ不是唯一的。但Φ0的平均值却可以达到一个稳定的值,表示该值最可能使得Ｑ相对较小,这代表了地表的原始孔隙度。具体的作法如下:

第一步,根据前面的公式(2)和(5),让Φ0和ｃ在一个较大的范围内以较大的步长变的变化范围的上限可以依据区域资料确定一个最大的可能的剥蚀厚度。

第二步,对于每一个Φ0,找到一组(ｃ,ｈ),使得(Φ0,ｃ,ｈ)所对应的误差平方和最小,将所有这些(Φ0,ｃ,ｈ)排序后,去掉使得误差平方和显著偏大的各组(Φ0,ｃ,ｈ),求出余下的Φ0和ｃ的平均值以及最大、最小值。

第三步,根据上述平均值和最大、最小值,确定出Φ0和ｃ的新的变化范围(通常Φ0的变化范围可缩小),让Φ0和ｃ在缩小后的范围内,以较小的步长变化,并重复第二步。

第四步,将第三步求得的Φ0的平均值与上一步的Φ0平均值比较,如果二者相等则为的Φ0。否则重复第三步、第四步,继续计算,直到连续两次的Φ0平均值相等为止。此时得的Φ0即为地表的原始孔隙度。 最后将所求得Φ0代入(4)式,即可求得地层的剥蚀厚度。