基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析

５２卷第２期（总第１９５期）　中　国　造　船　、，０１．５２　Ｎｏ．２（Ｓｅｆｉａ１Ｎｏ．１９５）　２０１１年６月　ＳＨＩＰＢＵＩＬＤＩＮＧ　ＯＦ　ＣＨＩＮＡ　Ｊｕｎｅ．２０１１　文章编号：１０００．４８８２（２０１１）０２．０１６１—０９　基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析　林少芬，江小霞，陈子凯，郑文杰　（集美大学轮机工程学院，厦门３６１　０２１）　摘　要　船舶可靠性至关重要，该文采用马尔可夫过程，从接近实际情况出发，建立有别于以往的船舶发电系统　的容量模型；从概率论出发，利用ＭＡＴＬＡＢ，选择合适的模拟方法，模拟出电力负荷概率分布曲线，快速地　建立负荷模型。创新性地应用电力不足概率法（ＬＯＬＰ）于船舶电力系统中，结合容量模型与负荷模型，得　出船舶发电系统可靠性指标，为船舶发电机组的容量、台数以及预防性维修提供参考，有助于完善能量管理　系统（ＰＭＳ）功能，提高电力系统安全与经济运行水平。　关　键　词：船舶发电系统；电力负荷；可靠性评估；充裕度　０　引　言　船舶，特别是军用舰船，由于工作特性的要求，出航后长时期远离基地，在发生故障时不可能及　时得到岸上的支援，因此，可靠性尤显重要…。船舶电站是船舶的重要组成部分，是船舶电力系统的　核心，特别是船舶电力推进的发展与推广，更凸显出电站运行的可靠性经济性对船舶的航行安全及经　济运行具有重要意义。近年来，关于船舶电站可靠性的研究颇丰，但采用马尔可夫过程理论研究方法　的成果［２击］，仍是在大量假设前提的条件下，跟实际情况还是有一定差距。本文主要是从充裕度角度上　衡量船舶电站可靠性，建立基于马尔可夫过程容量模型，考虑了冷储备机组存在失效率的实际情况，　研究的情况更加贴近实际。近年来，关于电力负荷模型的研究方法也有很多，但都相对较复杂且理论　与实际相差很大［７－１６］，本文从负荷的概率出发，利用ＭＡＴＬＡＢ，经研究选择合适的步长和三次样条插　值【１　，模拟出电力负荷概率分布曲线，快速地建立负荷模型。由于电气设备相互连接，发电机和负载相　互影ｎａｔ　，对电力系统优化运行和控制的最基本要求是安全运行并且能量消耗最少；为了将发电机和　负载统一到电力系统中，本文运用电力不足概率法（ＬＯＬＰ），结合容量模型与负荷模型，分析船舶电　力系统可靠性，为船舶发电机组的容量、台数以及预防性维修提供参考，有助于完善能量管理系统　（ＰＭＳ）功能，提高电力系统安全与经济运行水平。　１　电力系统　１．１理论模型　１．１．１容量模型　船舶电力系统是一个产生、分配和消耗电能的统一整体，由发电机组、配电网络和电力负荷三大　收稿日期：２０１０．０６一Ｏ１；修改稿收稿日期：２０１０．０５—０４　基金项目：福建省科技重大专项（２００６ＨＺ０００２．３，２００８ＨＺ０００２．１）；科技部重大专项（２００９ＧＪＣ４００３３）。　中　国　造　船　学术论文　部分组成。电力系统可靠性是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不问断地向电力设备供应电　力和电能量的能力的量度，其包括充裕度和安全性两个方面［　］。一个简单电网的可靠性就包含许多复杂　问题，通常将电力系统划分为发电系统、输电系统、配电系统，并分别估计其可靠性［埽　们。发电系统　可靠性是指统一并网的全部发电机组按可接受标准及期望数量满足电力系统电力和电能量需求的能力　的量度。发电系统的研究可分为充裕度和安全度的研究；充裕度的研究主要是分析稳态情况下系统满　足用户电力需求的能力，安全度的研究主要是分析动态情况下系统的抗扰动能力【２¨。本文主要是从充　裕度角度建立基于马尔可夫过程的发电系统的容量模型。　１．１．２负荷模型　船舶电力负荷预测是船舶电力系统安全、稳定运行和船舶经济航行的重要基础。依据电力负荷预　测结果可掌握船舶运行过程中的功耗情况，进而实现功耗控制，提高了船舶航行的经济性。船舶电力　系统电力负荷计算，是确定电站容量和选择发电机组功率和台数的依据。因此，计算方法的合理与否，　直接影响到船舶电力系统运行的可靠性和经济性【７’８，　。但由于在船舶运行工况不断变化的条件下，各　种用电负荷在运行功率、启动次数或工作持续时间上都带有随机的性质，使得当设计没有母船实际电　力负荷可作参考时，精确计算全船电力负荷是一项十分困难的工作［９］。电方负荷计算方法有多种，但　理论与实际相差很大　，２引。近年来，借助模糊理论、人工神经网络、专家系统等方法，根据历史数据建　立数学模型，对复杂系统的分析和预测有较广泛的应用［１们。如果设计中采用了不准确或不恰当的模型　和参数，那将会导致船舶电力系统的计算分析结果与实际运行工况不一致，从而给系统带来潜在的危　机或不必要的浪费【ｌ“。电力负荷模型对电力系统稳定性的计算结果影响较大，对潮流计算、短路计算、　安全分析等也有一定的影响。负荷模型的优劣直接影响到系统的安全性与经济性，国内外的研究机构　越来越重视这个问题，开展了大量的研究【ｌ　Ｈ］，已经取得一定的成果，但是建立非常理想的模型还是　一个尚待解决的问题Ｌ１　。　因此，本文在作出一定假设基础上，建立负荷模型，模拟出电力负荷概率分布曲线，结合容量模型，得　出电力系统可靠性指标，即电力不足概率法（ＬＯＬＰ）。　１．２　电力系统可靠性指标　电力系统的可靠性指标可用一个统一的公式表达如下：　（、　Ｆ）：　』Ｆ（ｘ）Ｐ（　＿一　、　（１）　）为以系统　∈　式中　为系统状态；　为系统状态空间（即：系统状态　出现的所有情况的集合）；　状　作为自变量的可靠性指标测试函数；Ｐ∽为系统状　出现的概率，假设系统由ｍ个元件组成且　所有系统元件的状态是彼此独立的随机变量时，Ｐ（ｘ）＝Ｐ（ＳＯ…Ｐ（Ｓｋ）…Ｐ（　）；Ｅ（，）为随机函数Ｆ（ｘ）的　概率期望值，当Ｆ（　）取不同的测试函数时，Ｅ（　）也就表示不同的可靠性指标。系统状　由所有系　统元件的状态组成，假设　表示第　元件的状态，则　（Ｓ１，．．．，　…．，　ｏ由于　是一个随机变量，　因此　是一个随机矢量。　是一个离散随机变量，其取值为　故障停运　正常运行　主要可靠性指标如下：　（１）系统失负荷的概率（Ｌｏｓｓ　ｏｆＬｏａｄ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ＬＯＬＰ）。ＬＯＬＰ表示系统因种种原因需要削减负　荷的概率。　ＬＯＬＰ＝Ｐ（Ｙ＞（　一　））＝Ｐ（】，　）＝∑ＩＩ（ｘ）Ｐ（ｘ）　ＸＥ　（２）　５２卷第２期（总第１９５期）　林少芬，等：基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析　式中ｙ表示系统停运容量，Ｃ　表示系统装机容量，　表示负荷模型中一个被研究的负荷值，　表示系统　裕度，，，（　）是以系统状态　作为自变量的二值函数，如　是故障系统状态，则，，（　）取１，反之则取０，　其表达式为　，　、一，　一１ｆ　　１是故障系统状态　０是正常系统状态　（３）　（２）失负荷频率（Ｌｏｓｓ　ＯｆＬｏａｄ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＬＯＬＦ）。ＬＯＬＦ表示平均每年停电次数，单位为次／年，　其表达式为　ＬＯＬＦ＝∑（　（　）∑九　ｉｎ（　））Ｐ（　）　（４）　∈　ｋ＝ｌ　式中　（ｋ）是元件　的增量转移率，定义为　ｉｎ　＝｛．　，’　㈣　式中，　表示元件ｋ处于故障停运状态的概率，即元件ｋ的无效度；　表示元件ｋ的故障率。　（３）停电功率期望值（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｄｅｍａｎｄ　Ｎｏｔ　Ｓｕｐｐｌｉｅｄ，ＥＤＮＳ）。ＥＤＮＳ为系统停电功率的期望值，单　位是ｋＷ。　ＥＤＮＳ＝￣．ｆｉ（ｘ）Ｌｃ（ｘ）Ｐ（ｘ）　（６）　式中Ｌｃ（　）表示在故障系统状态　下，为将系统恢复到一个静态安全运行点所必需的最小负荷削　减量。　（４）电量不足期望值（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｎｏｔ　Ｓｕｐｐｌｉｅｄ，ＥＥＮＳ）。ＥＥＮＳ￣在被研究的一段时间内系统　电量不足的期望值，单位是ｋｗｈ。　Ｅ　＝Ｚ８７６０Ｉｉ（ｘ）Ｌｃ（ｘ）Ｐ（ｘ）　（７）　由于ＥＥＮＳ是能量指标，对于进行可靠性经济评估、最优可靠性及系统规划均有重要意义，因此　ＥＥＮＳ是系统整体可靠性评估中非常重要的指标　钔。　（５）平均每次停电功率（Ａｖｅｒａｇｅ　ｏｆＥｘｐｅｃｔｅｄ　Ｄｅｍａｎｄ　Ｎｏｔ　Ｓｕｐｐｌｉｅｄ，ＡＥＤＮＳ），用ＡＥＤＮＳ：￣示，单位　是ｋＷ。　ＡＥＤＮＳ：—ＥＤＮＳ　（８）　—此外，还采用系统最大停电功率指标，以反映系统的最严重故障。　２发电系统容量概率模型　２．１马尔可夫过程　设｛　（ｆ），ｔ　０）是取值在　＝｛０，１，…）或Ｅ＝｛０，１，…Ｎ）上的一个随机过程。若对任意自然数　，及　任意ｎ个时间点０　ｆ１＜　＜…＜ｔ，均有　Ｐ［　（　）＝　Ｉ　（　）＝　，…，ｘ（ｔｏ．　）＝　．　］＝Ｐ［　（　）＝　Ｉｘ（ｔ．．　）＝　．　］，　，…，　ｃＥ　（９）　中　国　造　船　学术论文　那么，称｛　（ｆ），ｔ　０｝为离散状态空间Ｅ上的连续时间马尔柯夫过程【２　。　根据运行资料统计，电站投入运行的早期、中期和后期，其故障率的分布呈浴盆曲线；中期（偶　然故障期）的失效率与修复率分别为　和　，即寿命分布和修复时间分布都为指数分布【ｌ引，故可用马尔　可夫过程来描述　引。根据小概率事件原理，　假定：在相当小的时间区间△　内，系统发生两个或两个以　上的状态转移为小概率事件，即在△　时间内，两台发电机组故障的概率为零。为方便研究，常假设船　上设置一人负责维修，当失效机组≥２时，除了正在修理的机组外，其他己失效的机组只能处于待修状态　［１９－２０，２６］。但这不能真正模拟实际情况，本文假定各个发电机组都有维修人员，且维修率相同。　２．２系统可用度数学模型　假设船舶电站由３台相同型号的发电机组组成（即：故障率相同），应用马尔可夫过程，对船舶电　站航行工况冗余系统进行可靠性数学建模，该模型有别于以往建立基于马尔可夫过程船舶电站可靠性　模型［２　］。从可靠性角度讲，船舶电站冗余系统一般可以看成冷储备系统【２　，但实际上在周围不良环境　条件下，不通电的发电机组的失效率可能比工作机组的失效率还要高【２　，因此本文假定冷储备机组也　存在失效率。　船舶电力负荷的仿真是针对船舶整个航行过程的模拟；因此，假定发电机组Ａ与Ｂ并联运行、发电　机组Ｃ为冷储备，Ｃ在储备期的失效率为　。。由于可靠性指标需要穷举出系统所有状态（图１为状态空间　图），为此，用状态０表示三台机组电机组均正常工作（发电机组Ａ与Ｂ并联运行、发电机组Ｃ冷储备）；　状态１，２，３表示两台机组正常工作（一台机组正在修理）；状态４，５，６表示一台机组正常工作（两　台储备机组正在修理）；状态７表示三台机组正在修理。　图１系统状态空间图　根据系统空间图，做状态合并，但组合状态内的每一状态到组合外任一其他状态或状态群的转移　率相同时，才能确保新过程具有恒定转移率的马尔可夫过程［　们。由图１知，符合状态合并条件。组合状　态到组合外另一单个状态的等值转移率推导公式如下：　＝　：　∑　（１０）　ｉ∈Ｊ　＝∑　（１１）　ｊ∈ｊ　｛ｂｔ＝ｐｊ九ｊｔ　ｐｊ　ｔ　（１２）　∈ｌ，　＝＝＞　Ｊｉ　＝　∑Ｐｊ／ｊＩ２—　２　∑Ｐｊ＝一　人ｊ　ｌ　（１３）　ｊ∈ｊ　ｊｅＪ　５２卷第２期（总第１９５期）　林少芬，等：基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析　１６５　其中，ｉ表示单一状态，Ｊ表示合并状态，　表示状态Ｊ的子状态。　移频率，　两个组合状态之间的等值转移率推导公式如下：　＝表示状态ｆ到状态　的转　表示状态ｆ到状态Ｊ的转移率，Ｐ　表示状态ｆ概率，其他符合同理。　∑　∑　／∑　＝∑　√∈　ｇ．ｃｊ　ｔ亩　ｊ　ｉ￣／　（１４）　＝∑　∑　／∑　＝∑　，ｉ　ｅｌ　ｆ∈，　∈　ｉｅｌ　∈，　（１５）　图２为合并后的系统状态转移图。图中Ｓ０为三台机组均正常工作；Ｓ１为两台机组正常工作，一台　机组正在修理；Ｓ２为一台机组正常工作，两台机组正在修理；ｓ３为三台机组正在修理。　图２系统状态转移图　进而得到转移率矩阵：　－２２，一　２　＋　－・０　２　－　一０　０　五　２２，－－Ａｔ　２Ａｔ　０　（１６）　Ａ＝　０　２　０　３Ａｔ　－３Ａｔ　本文主要是从充裕度角度分析发电系统可靠性，因此，可以在稳态情况下研究系统满足用户电力　需求的能力。由于系统达到稳定状态后，各态不再继续转移，各自的状态出现的概率不变，即：当ｔ　０。　时，Ｐ　（　）　０，则：　（。。）＝荆＝．ｃ／Ｉ＝［　，　，　㈣，　卜　＝０　（１７）　其中，昂　卑　可求得系统可用度：　＝＝＞　目　分别为状态ｓｏ、Ｓ１、ｓｚ、ｓ３的稳态概率。　＝　＋　＝ｌ一　＋　＝１一（一　２２　＋￣　２ｔｏ，ｃ　＋　十　十　十　＋　＋　　）　十　十　＋¨（１８）（　）　：＝：－－—－—－－－－－－－－－－－－－－－・－－－—－－－－－－－－－－－－－－－－—－－－－－－－－－－－－－－・－－－・・——。。。。—。。。－。一＋　＋　＋　＋３　砌＋　＋　３　电力负荷仿真模型　现有～艘货船，其电站由三台同类型的发电机组成，每台发电机的功率为３８０ｋＷ，平均故障间隔　时问为１年，平均修复时间为０．１年Ｌ５Ｊ；在此，利用计算机仿真法确定此船电力负荷。　在负荷仿真模型中，将全船所有电力负荷，按工作概率分组。产生０—１之间的随机数，并根据设备　的工作概率来分配随机数。例如，对于工作概率为０．５的电力负荷，用０．００～０．４９的随机数表示它们处于　的工作；然后，由随机数发生器产生一组全船设备的随机数，由这组数决定每个负荷是否工作。凡被　认为是处于工作状态的电力负荷，其功率加人船船电力负荷总功率，取得一个此船的电力负荷总功率；　此后，随机数发生器产生第二组随机数，进行类似的检验和处理，直到完成１０　０００　Ｏ０个随机数组的检　中　国　造　船　学术论文　验和统计。从所得的所有负荷总功率值中找出最大和最小值，并以此为界将功率范围划成多个小段，　统计循环所得的总功率数值正好落入每个小段中的次数；最后，据此绘出此船电力负荷功率概率分布　曲线。表ｌ是某船的航行工况电力负荷概率区间表　。　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　０　０　ｌ　２　３　５　６　７　表１某船航行工况电力负荷概率区间表　工作概率　负荷　修理工场（Ｐ＝ｌ６ｋｗ，ｃｏｓ￣＝Ｏ．８５），其余为零　充电设备（尸＝３ｋＷ，ｃｏｓ（ｐ＝０．９５），舱底泵（Ｐ＝６ｋＷ，ＣＯｓｇ＝Ｏ．９５）其余为零　燃油输送泵２台　＝２　２．５ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８２），油水分离泵５台（Ｐ＝５　８．５２ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８４），　信号识别探照灯（Ｐ＝５ｋＷ，ｃｏｓ￣＝１），其余为零　辅锅炉　＝２５ｋｗ，ｃｏｓ￣＝０．８５），造水机（Ｐ＝４ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８），其余为零　货舱通风机７台　＝７　５．４ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８８），导航设备　＝２０ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．９），其余为零　无线电设备（尸＝５ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．９９），其余为零　主机冷却泵３台（尸＝３　４１．５ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８４），厨房通风机（尸＝３．７ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８２）　滑油泵２台　＝２　３５．６ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８６），厕所通风机２台（Ｐ＝２　２．１４ｋｗ，ｃｏｓ￣＝０．８５）　０．８　生活用泵５台（Ｐ＝５　３．２４ｋｗ，ｃｏｓ￣＝０．８６），空调设备３台（Ｐ＝３＊４０ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８８）　机舱通风机８台（尸＝８　６．３２ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８３），雷达设备（尸＝８ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．９），其余为零　０．９　舵机２台（尸＝２　１６ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８８），其余为零　１．０　冷藏设备３台　－－３－　３０ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８７），照明（尸＝４２．５ｋＷ，ｃｏｓ￣＝０．８），其余为零　以上算法通过ＭＴＡＬＡＢ运算得出其最小功率为１５５．４８ｋＷ，最大功率为７２７．３４ｋＷ，分为２９段，见表２。　表２某船电站电力负荷频数分布计算值　由表２，可得到离散化的电力负荷分布律，进而推出分布函数。考虑到剧　指标以及全船电力设　备最小耗电量，选择２ｋＷ作为步长，采用三次样条插值法，取得间隔２ｋＷ的离散点的概率值，再次运　用拟合函数将这些离散点进行曲线拟合，进而得到比较平滑的分布函数，如图３所示。该函数图形与实　际概率曲线图相似　１９－２０］，说明仿真得到的电力负荷模型符合实际情况。　５２卷第２期（总第１９５期）　林少芬，等：基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析　１６７　图３　电力负荷概率分布函数曲线　４可靠性分析　衡量发电系统可靠性的唯一判据是系统供电的充分性。即考虑设备随机停运后，系统可用容量是　否满足负荷需要量的问题。显然，这一问题与系统拥有的有效备用容量密切相关。本文发电系统所有　可靠性指标的计算都必须以一定的备用容量为前提，根据仿真得到的负荷模型，最高负荷　为　７２７．３４ｋＷ。由概率分布曲线可知，大于３８０ｋＷ的概率　ｌ为０．９６２２４，大于０的概率　２的概率为１，因此，　＝　一＝——ｌ＿＝１．１４２　１　０一　ｈ。　１ａ　８　７６０ｈ　：　：—　一：１．１４２　１　０一　ｈ。　０．１ａ　８７６ｈ　）＝矿　高　而　Ｐ３（∞）＝　可　等　丽　表３不同　下的故障态概率　从表３可知：不同的　。对故障态概率的概率影响。本文取　。为０．００１２，求得系统失负荷的概率为　ＬＯＬＰ＝Ｐ（ｒ　（　一　））＝Ｐ（ｒ　Ｒ）＝Ｐ（】，　３８０）＋Ｐ（】，≥０）＝　（ｏｏ）－４－　２　（∞）　＝０．９６２２４　０．０ｌ６３９１２０００３＋１　０．０Ｏ０５４６３７３３３４３＝０．０１６３１８６４ｌ６５ｌ１６７２　根据仿真离散点数据，步长为２ｋＷ，通过ＭＡⅡ，ＡＢ计算分别得到停电功率期望值和电量不足期望值为　ＥＤＮＳ＝　＝１．９７６１木ｌＯ４　ｋＷ　中　国　造　船　学术论文　Ｅｂ３ＶＳ＝＞。８７６Ｑ，，　一　…（　　＝１．７３１０６３６＂１０￣ｋ、　ｈ　式中　（　）与Ｐ（　１为ＭＡＴＬＡＢ建立的电力负荷模型取样数据。　上述可靠性指标，为给定的发电系统的可靠性提供了定量的尺度。在电源规划设计中，将指标的　计算值与规划人员的工程实际经验相结合，特有助于对方案作出正确的判断和决策。目前，国外对某　些可靠性指标还规定了一个标准值。如果系统某设计水平年ＬＯＬＰ的计算值未达到这一标淮，则说明该　系统必须装设新机组，或可能需加强与邻近系统互联以便取得足够支援容量，以提高可靠件水平。选　择合适的可靠性标淮，取决于电力系统的历史特点和用户的要求。此外，国外已定量研究由于可靠性　水平变化所带来的效益或不利后果，并根据这些数据确定最佳可靠性水平。上述可靠性指标，除可按　预定的可靠性标准确定系统所需备用容量和装机进度、估计发电系统发展方案的可靠性、用等风险度　法安排不同期间的设备检修计划，还可在更换系统中的陈旧发电设备之前，检验系统可靠性是否处于　容许水平，以及可以在对采用新技术、调整管理负荷和改善设备可用率等情况进行经济核算时，同时　估计这些情况对可靠性的影响。　５　结　语　本文通过马尔可夫过程，建立了发电系统容量模型；通过ＭＡＴＬＡＢ仿真，建立了负荷模型；通过　运用ＬＯＬＰ法于船舶电力系统，将容量模型与负荷模型相结合，得到了发电系统的可靠性指标；对发电　机组容量、台数的选型以及预防性维修有一定的指导意义，有助于完善能量管理系统（ＰＭＳ）功能，　提高电力系统安全与经济运行水平。但还需大量的后继工作，对全船的电力负荷的实时跟踪、记录统　计，以便细致、精确地划分电力负荷概率区间，从而修正负荷模型以及负荷曲线的拟合，这些都是十　分必要的；然而，搜集船舶电气设备的基础可靠性参数并建立信息管理系统是研究中最困难的一项工　作，需要长期的统计过程来获取基础数据。　参考文献　【１】　易宏，张祖卫，霍步洲，周杰．船舶可靠性工程导论［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９９５．　［２］陈子凯，林少芬，江小霞．基于马尔可夫过程的船舶电站冗余系统可靠性分析［Ｊ］＿中国造船，２０１０，５１（０１）：１７６—１８２．　［３］郭江荣．用马尔柯夫过程方法描述船舶电站可靠性问题【Ｊ】．宁波大学学报（理工版），２００５，１８（１）：２４—２７．　［４】吴志良，郭晨．船舶、港口电气系统可靠性工程及应用［Ｍ］．大连：大连海事大学出版社，２００６．　［５］孙晓磊．一种舰船发电系统可靠性分析方法及其应用【Ｊ］．造船技术，２００７，４：１６—１９．　［６】　吴志良，郭晨．基于马尔可夫过程的船舶电力系统可靠性和维修性分析［Ｊ］．武汉理工大学学报（交通科学与工程　版），２００７，３１（２）：１９１—１９４．　［７］邓自力．船舶电力推进动态负荷研究与仿真［Ｄ］．上海：上海海事大学，２００６．　［８］李群．船舶电力负荷实测分析［ｃ】．２００６＠国大连国际海事论坛论文集，２００６：３８６—３９０．　［９］宋业新．一种改进的船舶电力系统负荷分类随机模型［Ｊ］．舰船科学技术，２００１，（５）：３６—４０．　【１０】赵敏．电力推进船舶电力负荷的多变量混沌局部预测［Ｊ］．系统仿真学报，２００８，２０（１１）：２７９７—２７９９．　［１１］庄亚平．船舶电力系统负荷模型及参数辨识研究【Ｊ】．船舶工程，２００８，３０（ｚ１）：９２—９５．　［１２】ＩＥＥＥ　Ｔａｓｋ　Ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　Ｌｏａｄ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｌｏａｄ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｏｒｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．１９９５，１０（３）：１３０２—１３１３．　［１　３］ＩＥＥＥ　Ｔａｓｋ　Ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　Ｌｏａｄ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ＳｕｂｃｏｍｍｉＲｅｅ，Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ．Ｂｉｂｌｉｏｇｒａｐｈｙ　ｏｎ　Ｌｏａｄ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　５２卷第２期（总第１９５期）　林少芬，等：基于马尔可夫过程船舶电力系统可靠性仿真分析　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１　９９５，１　０（１）：５２３－－５３８．　［１４】ＩＥＥＥ　Ｔａｓｋ　Ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　Ｌｏａｄ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｌｏａｄ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（２）：４７２－－４８２．　［１５］黄松华．船舶电力负荷动态分析与设计［Ｄ］．大连：大连海事大学，２００８．　［１６］唐永红，郑晓雨．基于多曲线拟合的负荷模型综合研究［Ｊ］．现代电力，２００９，２６（０５）：７－１０．　［１７】罗成汉，陈辉．舶能量管理系统ＰＭＳ对策［Ｊ］．中国航海，２００７，（０４）：８７－９１．　［１８］郭永基．电力系统及电力设备的可靠性［Ｊ］．电力系统自动化，２００１，（９）：５３－５６．　［１９］杨莳百．发电系统可靠性分析原理和方法［Ｍ］．北京：水利电力出版社，１９８５．　［２Ｏ】杨莳百．电力系统可靠性分析基础及应用［Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９８６．　［２１】别朝红，王锡凡．蒙特卡洛法在评估电力系统可靠性中的应用［Ｊ】．电力系统自动化，１９９７，２１（６）：６８—７５．　［２２］张鹰．船舶电力系统耗电量的统计规律［Ｊ］．舰船科学技术，１９８４，（１）：６６－７３．　［２３】王焕文．舰船电力系统及自动装置［Ｍ］．北京：科学出版社，２００４．　［２４］石文辉．大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（４）：９－１５．　［２５】曹晋华，程侃．可靠性数学引论［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８６．　［２６］孙新利，陆长捷．工程可靠性教程［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００５．　［２７］丁定浩．定期预防维修是提高无人值守冗余系统可靠性的新途径［Ｊ］．电子产品可靠性与环境试验（专家论　坛），２００８，８（４）：４—７．　、　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆ０ｒ　Ｍａｒｉｎｅ　Ｐ０ｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　Ｍａｒｋｏｖ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ＬＩＮ　Ｓｈａｏｆｅｎ，ＪＩＡＮＧ　Ｘｉａｏｘｉａ，ＣＨＥＮ　Ｚｉｋａｉ，ＺＨＥＮＧ　Ｗｅｎｊｉｅ　（Ｍａｒｉｎｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉｍｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ　３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｔｏ　ｓｈｉｐ　ａｎｄ　ｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ａ　ｃａｐａｃｉｙｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｍａｒｋｏｖ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ａｎｄ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｙｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ，ｗｉｔｈ　ＭＡＴＬＡＢ　ｂｅｉｎｇ　ｕｓｅｄ．Ｂｙ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｙｔ（ＬＯＬＰ）ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｌｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈｉｐ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃａｐａｃｉｙｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｌｏａｄ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ，　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｔｏ　ｐｅｒｆｅｃｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ（ＰＭＳ）ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ａｎｄ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｌｅｖｅｌ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｙｔ，ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｓｅｔｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｏｆ　ｍａｒｉｎｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｓｈｉｐ；ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ａｄｅｑｕａｃｙ　作者简　介　林少芬女，　６２年生　博士、教授。研究方向：机电一体化的可靠性与仿真研究、液压传动、精益造船技术。　江小霞女，　６０年生　副教授。主要研究方向：计算机技术与自动控制。　陈子凯男，　８５年生　硕士研究生。主要研究方向：船舶自动化及可靠性研究。　郑文杰男，　８５年生　硕士研究生。主要研究方向：液压传动及可靠性研究。