《面积与面积单位》教学实录

《面积与面积单位》教学实录

教学内容：人教版小学数学三年级下册，70~75页

教学目标：

知识能力：

学生认识面积与面积单位。

能体会到统一面积单位的必要性，及为什么选择单位1的正方形作为统一面积单位。

能够建立面积单位空间观念，能够正确选择合适的面积单位解决问题。

数学思考：在解决问题过程中培养学生的推理思想，概括思想，转化思想。

解决问题：

为什么要统一面积单位？为什么用正方形作为面积单位？为什么选择单位1的正方形作为面积单位？

怎样得出面积的大小？

情感态度：学生在参与解决问题的过程中，体会到数学思考的快乐，学习知识的乐趣，喜欢学数学、用数学。

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教学重点：认识面积与面积单位

教学难点：能体会到统一面积单位的必要性，及为什么选择单位1的正方形作为面积单位。’

教学准备：学生学具卡片、1平方厘米卡片、教师1平方厘米卡片、1平方分米、2平方分米、3平方分米、1平方米图形、课件。

教学过程：

一、创设情境，提出任务

师：同学们，今天有这么多老师和我们一起上课，你们开心吗？

生：开心。

师：不过老师感觉到同学们有点紧张，没关系，咱们先来活动一下好不好？

生：好。

师：这两天学校要求各班大扫除，要做教室卫生，老师很想知道，你们能不能干的又快又好呀？

生：能。

师：那咱们先来比一比行吗？找一名学生擦黑板的面或课桌的面，你选哪个？

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生1：我选擦黑板的面。

师：好，到前面来。那其他同学你们就得擦桌面了，这么多桌子肯定得一起擦呀。

生1来到黑板前，

师：真擦呀？你会擦黑板吗？知道怎么擦吗？做一遍我看看，要把黑板擦的又干净又整洁。

生1擦黑板，

师：嗯擦的很好，你们知道怎么擦桌子吗？

擦桌子时咱们今天没抹布，就用手掌擦吧，记得有规律的把你的桌面擦的又干净又整洁。

师：预备，开始。（学生开始擦黑板，擦桌子。）停。

师：孩子，你咋才擦这么点儿呀？。他们全都擦完了，你输了，知道为什么吗？

生：黑板的面太大了。

师：那桌面呢？

生：比黑版面小多了。

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师：那就是说黑板和桌子的面有大有小。（板书 面 大小）

师：孩子再给你个机会，你自己从教室里再选个面擦，跟他们再比比。

生：选择教室灯门的面。

师：你跟谁比？你选什么面跟他比？

生：椅子背的面。

师：孩子你赢了，发表一下获奖感言，说说你为什会赢了？

生：灯门的面太小。

师：孩子你知道为什么又输了？

生：椅子背的面比灯门的面大。

师：从你身边找找看还能不能找到物体表面上大小不同的面哪？

生：找到书本的表面，同桌互相说说。

师：同学们找到了很多的面，要把这些面都擦干净咱教室就干净了，不过这个可以稍后再干了，现在最重要的是把教室的地面和楼道地面擦干净，为了让同学看的清楚，老师把这两个面搬到屏幕上来了。观察一下，搬上来的这两个面是什么形状的？

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生：正方形、长方形。

师：这都是我们学过的封闭图形，假如让你选的话，你认为擦哪个面能够更快的完成任务？

生：教室地面。

师：到前面来指指你擦哪个？

生：指----课件演示平铺正方形面/

师：为什么会选择擦这个面呢？

生：因为楼道的地面是长方形有些太大了，这个是正方形有一些小。

师：小的能快一点是吗？我们来看看楼道这个长方形的面。课件演示铺色，是不是有点大呀？看来不止我们教室的地面、黑板面这些物体的表面有大小，封闭图形也有大小，那咱们就给这些面的大小概括出一个名字怎么样？面的大小叫什么名字呢？

生：面积.。

师：你怎么知道的？数学书里就把这个物体表面的大小或封闭图形的大小叫做他们的面积。（板书 面积）

师：谁能说说什么是面积？

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生：面有多大。

师：指板书，示意说完整。现在大家想想我们擦地面就是擦它的？

生：面积，

师：那这个地面大就是它的什么大？

生：面积大。

师：那这个桌面小就是它的什么小？

生：面积小。

师：你还能找到一些大点的面吗？和谁比？

说到面积的大小，我想起一件事。老师准备在墙上做个展牌，找了两个木板（课件出示），想选一个面积大的用来做展牌，可又没想出什么办法来，所以这节课就请同学们帮老师想办法选一选，（课件出示任务）一起读一下任务是什么？同学们可以同桌两人先商量一下，看有什么好办法。

谁想到了？

生1：把一个图形放在另一个上面。

生2：量周长。

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师：周长指的是什么？板书线段 长度，我们要研究的是这两块木板的什么？把手拿出来跟老师一起摸摸它的面积在哪呢？还是一周的长度吗？也许将来我们研究周长和面积有一些关系，但今天我们只研究面。

生3：用一个图形把他们摆满。

师：老师发现你这个方法挺特别，来你到前面来，老师把你的想法当成锦囊妙计。

生4：把一个图形摆上去……

师：跟他的想法一致是吗？你们为什么要把一个图形摆上去呀？好像用眼睛直接看看不出来？（师顺手拿起黑板擦和练习本）一个板擦的面和这个练习本的面比较大小，你会怎么办？

生：摆图形。

师：还要摆图形？我就不用摆。

生5：用眼睛一看就看出来，再把板擦的面扣在本面上。

师：那这种方法叫什么？

生：重合。

师：（板书重叠法）这可是个好方法呀，我也用这种方法试一试，万一能比较就不用这么费事的摆了。

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师：演示重叠法，因为形状不同，不能比较，还有什么办法？

生：用一个小的图形摆满了一个，……课件演示怎么摆。摆的时候注意什么？用摆满，不能摆出去。

师：小组合作，用这种办法试一试，为了比较方便，老师给每组准备了这两个木板的模型（课件），变成了两个图形放到了记录卡上，注意合作要求，指名读。

至少选用两种图形摆一摆。

摆的过程中记录员填好记录卡

我们是用的（ ）（画出图形）进行比较，1号用了（ ）个，2号用了（ ）个，所以（ ）号木板面积大.

操作完成后，全组一起讨论，看有什么发现？

选出一人代表小组汇报。

二、合作探究，发现问题

师：用老师给准备好的一号和二号包里的图形摆一摆。学生小组合作，教师巡视指导照相，大多数小组完成了，我们一起来看一看。

出示照片学生汇报。

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从刚才各小组汇报的结果来看，你们有什么发现吗？

得到的结果不一样。

用来测量的图形形状不一样。（出示课件）

即使用来测量的图形一样，但大小不一样。

她说大小不同，结果就不同，形状不同结果也一样，能不能举个例子来说。

生：用长方形摆，一号摆一个二号也摆一个所以面积一样大，但用圆形，一号摆了9个，二号摆了8个所以二号面积大。

师：同学们刚才比较的有一号面积大的，也有二号面积大的，还有说同样大的，看来这两块木板是不能比较出大小来了。你们还有什么办法？

用一样的图形摆。

还要一样大小的

还得能铺满的。

师：你们都有这种想法是吗？那就是说用一样大小的图形摆就能解决这个问题是吗？那好，老师刚才看同学们摆的时候，用了这么多种图形，课件出示，你们说用哪个摆好？

生：用圆形，正方形……摆

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师：即时课件对比演示不同图形的测量效果。出示各种图形摆完的效果，这些图形摆完的效果都在大屏幕上？你觉得用那个图形更好一些？

生：其他有空隙，不能密铺。只有正方形更好。

师：都同意用正方形对不对？

生：对。

三、探索新知，解决问题

师：孩子们你都见过边长多大的正方形？边长是几厘米的正方形，边长是几分米的正方形，边长是几米的正方形，板书，这么多种正方形，到底选择哪个来量更合适呢？同学们可以小组先讨论一下。

生：选边长米的，边长厘米的。

师：干什么合适呢？量面积，量多大的面积？

如果测量这个长方形的面积（出示长方形），你们认为选择哪种正方形更合适？边长几厘米的正方形。

课件演示这里有边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形。选择哪个？哪个更合适？

师生共同：生一一选择，教师一一演示，我看出来了，只要可以选择你们都得试一试。现在都试过了，说说你们的选择？边长1厘米

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师：大家都选择边长1厘米的正方形，板书边长1厘米。

你们见过边长1厘米的正方形吗？是这样的吗？找一位同学来摸摸，什么感觉？太小了。知道边长1厘米的正方形有多大吗？

生：1平方厘米。

师板书：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，一起说一遍：边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。找找自己身上什么地方的面积大约是1平方厘米？交流。

生：手指甲盖。

师：找找你身上的哪个指甲也大约是1平方厘米？记住这个部位

面积单位是用来测量面积的，现在请一位同学拿着这个1平方厘米来量一量粉笔盒这个表面的面积？感觉怎么样？太小了，那你想怎么办？大一点的正方形。老师这里有边长1分米、2分米、3分米的正方形（出示），你选哪个？

生：边长1分米的正方形。

师：那这个小盒的面边长大约是1分米，它的面积是多少呢？

生1：15平方厘米

生2：10平方厘米，

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师：这是边长1分米的正方形你们还用厘米作单位，合适吗？

生：1平方分米。

师：同意吗？一起说：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

师：孩子拿好这个1平方分米，用这个再来量一量黑板表面的面积？什么感觉？想要再大的？

学生量，用边长3分米的正方形量。

师：什么感觉？再大的就好了。

出示边长1米的正方形，知道这个正方形的边长是多少？

生：边长1米。

师：怎么知道的？猜的，推测的。

有证据吗？以前学过1米有多长吗？用手比划一下。师用边长1米的正方形去和学生手臂的长度比较。真的差不多呀。没错这个就是边长1米的正方形。

现在这个边长1米的正方形你知道它的面积是多少？说完整：（板书 边长1米的正方形他的面积是1平方米）

现在我们俩一起用1平方米测量黑板的面积，估一下，黑板面积大约是多少？4平方

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米。

师小结：刚才我们认识了1平方厘米、1平方分米、1平方米，像这些都是我们用来测量面积的单位，叫做面积单位。（板书面积单位）

常用的面积单位有这三个：平方米、平方分米、平方米。

四、 完成任务，总结收获

师：学了这些面积单位你们认为干什么用呀？测量面积。

现在同学们的完成前面的任务吗？课件出示任务。齐读：现在你们会选择哪个面积单位进行测量比较呢？

生：1平方分米。

师生共同：生到前面来，来量一量。什么感受？正方形太小了。孩子你量的是纸的面积，如果是真正的木板可能会选1平方分米。现在我们在量这个木板模型的面积，你选哪个？1平方厘米，你们都同意吗？

师：老师在3号学具袋里给同学们准备了1平方厘米的正方形，请小组合作试一试看看这次能有统一的结果吗？

小组合作，教师巡视。

学生汇报：课件演示。哪个小组愿意把自己的测量结果汇报一下？1号木板模型的面

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积是9平方厘米，2号木板模型的面积是8平方厘米，

师：你们的结果和他的一样吗？终于完成任务了。我应该选择几号木板？一号木板。

老师还有一个问题：这个长方形面积8平方厘米是怎么的出来的？

生：横着摆4个。竖着摆2行，4乘2等于8平方厘米。

师：出示课件长4宽2，你发现长方形的面积和长宽有什么关系吗？面积等于长乘宽。课件：长方形面积=长×宽

是不是所有长方形面积都等于长和宽呢？这个问题留到下节课继续研究。

板书设计：

面积 和 面积单位

物体表面或封闭图形 大小

边长1厘米 1 平方厘米

边长1分米 1 平方分米

边长1米 1 平方米

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