拟合D-V-A联合谱及各项峰值的人造地震动

第３６卷第５期　２０１６年１Ｏ月　Ｖｏｌ＿３６　ＮＯ．５　０ｃｔ．２Ｏ１６　拟合Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱及各项峰值的人造地震动　盛　涛　，　张顺宝　。　（１．宁波大学建筑工程与环境学院　宁波，３１５２１１）　（２．宁波市住房和城乡建设委员会摘要宁波，３１５０００）　结合　Ｖ—Ａ联合谱的宽频带特点及传统人造地震动方法在拟合各项峰值方面的局限性，提出了一种可同　时拟合Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱及各项峰值的人造地震动新方法。根据小波变换的原理，在时一频域将天然地震波加速度时　眦　程进行分解，确定对峰值加速度（ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，简称ＰＧＡ）和峰值位移（ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，　Ｖ　简称ＰＧＤ）贡献最大的小波分量，对其初步调整后拟合Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱及ＰＧＡ，ＰＧＤ值；在此基础上，通过在时域叠　Ｖ—Ａ联合谱的拟合精度，同时对峰值速度（ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｖｅｌｏｃｉ—　振　加小波函数对加速度时程进行小幅度修正，提高Ｄ－动－呈　ｔｙ，简称ＰＧＶ）贡献最大的小波分量进行振幅调整，拟合ＰＧＶ值；循环执行多次后，生成的人造地震动可同时拟合　Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱及ＰＧＡ，ＰＧＶ和ＰＧＤ值。算例结果表明，该方法得到的地震动加速度、速度和位移时程不仅对目标　反应谱及各项峰值均具有较高的拟合精度，且对天然地震波的改动较小，可用于生成高质量的人工地震波。　＆　一　一　关键词【）＿Ｖ—Ａ联合谱；各项峰值；小波变换；人造地震动　ＴＵ３５２．１１；Ｐ３１５．３；ＴＨｌ２３．１　中图分类号Ｄ　建筑结构，在地震动作用下的动力特性，适用于高层　∞　引　言　建筑结构、基础隔震结构与大跨度桥梁等中、长周期　建筑物的动力性能分析与评估。　目前，我国的抗震设计规范中仍只考虑地震动　的伪加速度反应谱与峰值加速度对结构动力响应的　影响。实际上，早在２Ｏ世纪７ｏ～８０年代，Ｈｏｕｓｎｅ，　为便于按Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱选择建筑结构时程分　析用地震动，针对目前已有人工波生成方法的局限　性，提出一种新的人造地震动方法，使得生成的人工　地震波在拟合Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱的同时，对ＰＧＡ，ＰＧＶ　Ｎａｕ等ｌ＿１。　已指出，单一的地震动ＰＧＡ值无法完整　地描述地震动的强度特性，峰值速度及峰值位移对　和ＰＧＤ目标值也具有较高的拟合精度，并通过算例　进行验证。　中、长周期结构的动力响应将存在更显著的作用。　其中：ＰＧＶ是反应地震动能量特性的主要指标，可　间接反应地震动的速度时程对结构的破坏性影　响　；ＰＧＤ则与结构的位移响应联系最为直　１　Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱　由于伪加速度反应谱（ｓ　）、伪速度反应谱（Ｓ　）　和位移反应谱（Ｓ。）存在如下关系　ＳＡ／ｗ　一Ｓ　：Ｗ　ＳＤ　（１）　接　，随着基于位移的结构抗震设计理论逐渐完　善与成熟　地］，地震动的ＰＧＤ也开始引起人们的　重视。但迄今为止，我国抗震设计规范中的反应谱　法还不能同时考虑地震动的ＰＧＶ，ＰＧＤ值对结构　动力响应的影响。　其中：Ｗ　一２７ｃ／Ｔ　。　将三者绘制在一张四坐标对数图上后，能清晰　地表达单自由度体系的加速度、速度和位移响应与　相对而言，美国抗震设计规范中的【）＿Ｖ～Ａ联合　谱　将反应谱周期区间划分为“加速度敏感区”、“速　度敏感区”及“位移敏感区”，分别与地震动的ＰＧＡ，　ＰＧＶ和ＰＧＤ值相关联，更能反应不同自振频率的　地震动频谱特性之间的关系，即形成了Ｉ）ＩＶ—Ａ联合　谱　］。其中：０．５　Ｓ以下的短周期部分与峰值加速度　。密切相关；Ｅｏ．５　ｓ，３．０　ｓ］的较长周期部分则与峰　＊　国家自然科学基金资助项目（５１４０８３２４）；宁波市软科学项目、社发领域科技攻关项目（２Ｏ１４ＡＬＯＯ８９，２Ｏ１４Ｃ５ＯＯ６７）　收稿日期：２ｏ１５—０２一Ｏｌ；修回日期：２ｏ１５—０３　３１　第５期　盛涛，等：拟合Ｄ－Ｖ～Ａ联合谱及各项峰值的人造地震动　９４３　值速度　。的关系更为密切；３．０　Ｓ以上的更长周期　组合值的相关方法。　为便于按Ｉ）－ｖ－Ａ联合谱选择时程分析用的天　然及人工地震波，用于建筑结构的地震响应分析，有　部分则取决于峰值位移“　。特别是对于高层建筑　基础隔震结构而言，密集的长周期、中长周期和短周　期振型将对其动力响应同时起到重要作用Ｃ８，１ｓ３，因　此按具有宽频特性的Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱选择天然和人　必要发展一种可以同时拟合Ｄ—ｖ＿Ａ联合谱及ＰＧＡ—　ＰＧＶ—ＰＧＤ目标值的人造地震动方法。　工地震波用于结构的时程反应分析，能更准确反应　结构的动力特性Ｅ１４　１５３。　实际上，我国的《核电厂抗震设计规范》中的设　计反应谱基本沿用了Ｉ）＿Ｖ—Ａ联合谱的思想，但仅适　用于基本周期处于４．０　Ｓ以下的核电厂工程结　构　，不能很好地体现地震动位移时程对一般建筑　结构动力响应的影响，也难以适用于直接基于位移　的抗震设计方法。　２　已有的人造地震动方法及局限性　目前，人造地震动方法主要分为三角级数叠加　法及调整天然地震动方法两类。其中，三角级数叠　加法因不能真实反应天然地震波的强度及相位非平　稳特性，应用受到较大限制Ｅ１７３。调整天然地震动生　成人工波的方法分为时一频域分析方法和时域叠加　时程函数法两类。前者主要应用小波变换、ＨＨＴ　变换或ｓ变换等工具口。　。　对地震动的主要时一频分　量进行振幅调整以拟合目标反应谱，但是由于各分　量的频带难免重叠，其拟合精度一般较低。时域叠　加时程函数法则以Ｈａｎｃｏｃｋ等　改进的时域叠加　小波函数法最为突出，是一种高效的地震动校正方　法。该方法在天然地震波的反应谱与设计谱相差较　大时，生成的人工地震波对天然地震波的改动很大，　收敛性也难以控制。此外，该方法还不能对地面运　动的ＰＧＶ和ＰＧＤ值进行拟合，其对ＰＧＡ的拟合　也仅仅是通过叠加固定频率特性的正弦或余弦函数　予以实现，不符合天然地震动的非平稳特性。　目前部分研究结果已表明［２０　２１］，将时一频域小波　变换方法与时域叠加小波函数法相结合后，应用小　波分析方法对天然地震波进行初步调整，不仅可以　减小后期应用叠加小波函数法调整时的迭代次数，　改善其收敛性，且可使调整后的人工波对天然地震　波的改动最小，更符合实际。此外，上述方法还可对　特殊工况下的设计反应谱与ＰＧＡ—ＰＧＶ或ＰＧＡ—　ＰＧＤ的目标组合值进行拟合。迄今为止，未见到可　以同时拟合Ｉ）＿Ｖ—Ａ联合谱与ＰＧＡ—ＰＧＶ—ＰＧＤ目标　３人造地震动新方法及步骤　天然地震波在应用小波变换分解为多个分量　后，每个分量仍具有天然地震波的强度和相位非平　稳特性。相对于以往为了在数值上逼近各项峰值，　而人为叠加上一些具有固定频率的正弦或余弦函　数¨２　而言，直接应用自身的小波分量进行峰值调　整，将更符合实际。因此，笔者提出应用天然地震波　的自身小波分量对人工地震波的ＰＧＡ，ＰＧＶ和　ＰＧＤ值进行反复修正，并灵活应用小波变换与时域　叠加小波函数法提高人工地震波对Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱　拟合精度的方法。具体思路和步骤如下：　１）对天然地震波加速度时程ａ。（　）应用小波变　换进行分解，应用时域积分得到各分量的位移时程。　比较口。（ｚ）与各分量的ＰＧＡ和ＰＧＤ值及发生时刻，　确定影响最大的各小波分量，进行振幅调整后拟合　ＰＧＡ—ＰＧＤ目标值。　２）比较ａ。（￡）的反应谱与Ｄ—Ｖ＿Ａ联合谱的区　别，对各频段的小波分量进行振幅调整以最大限度　拟合【）＿ｖ＿Ａ联合谱。在此基础上，应用时域叠加小　波函数法对其作小幅度调整，提高拟合精度（±１０　以内）。　经过上述调整后的加速度时程ｎ　（　）能以较高　的精度拟合Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱。且由于应用了小波变　换调整天然地震波的低频部分（如０．０２～Ｏ．２　Ｈｚ），　不仅解决了时域叠加小波函数法在该区域无法收敛　的情况，且实现了对ＰＧＤ值的拟合。　３）将ａ　（　）应用小波变换分解，时域积分后得　到ｎ　（　）及其各小波分量的速度时程。确定对ｎ　（￡）　的ＰＧＶ贡献最大的小波分量ａ　（　）（　为小波分量　编号）。将该小波分量乘以调整系数　，考虑到下　一步需叠加小波函数作微幅调整，其值应略小于或　略大于目标峰值和实际峰值的比值。重构后得到地　震动加速度时程ｎｚ（　），其对Ｉ）ＩＶ—Ａ联合谱的拟合　精度有所降低。　４）对ｎ　（￡）再次应用时域叠加小波函数法拟合　振动、测试与诊断　第３６卷　Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱。并重复（３）～（４）步直到人工地震　波对Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱和ＰＧＶ的拟合精度均满意为　止。此时的人工波记为ａ。（　）。　７Ｏ　个（８．００５，６１．６４）　【８．００５，２０．Ｏ８）　ｉ．　星０　实际上，由于第（３）步仅改变了ｎ：（　）中对ＰＧＶ　值影响最大的小波分量，对反应谱值的影响也仅限　于该小波分量所处的周期段，因此第（４）步中叠加的　哆５　１０　ｌ５　２Ｏ　ｔ／ｓ　～　３Ｏ　３５　４０　７Ｏ　０　２５　时程函数仅起到部分替换该小波分量的作用。　５）再次确定ｎ。（　）对ＰＧＡ和ＰＧＤ值的拟合精　度。由于影响各项峰值的小波分量不同，拟合精度　的降幅一般不会太大。否则，对贡献最大的小波分　量再进行调整，使ＰＧＡ及ＰＧＤ再次逼近目标值。　重复以上步骤，直到ａ　（　）对Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱及　ＰＧＡ，ＰＧＶ和ＰＧＤ均具有较高拟合精度为止。　４算例演示与分析　．选取１９９９年台湾集集地震阿里山台站记录到　的东西向加速度时程作为范例（以下简记ＡＬＳ—　ＥＷ，ＰＧＡ为０．３１　ｇ，ＰＧＶ为６７．９７　ｃｍ／ｓ，ＰＧＤ为　１８．３４　ｃｍ，采样频率为２００　Ｈｚ），拟合美国抗震规范　中硬土场地条件，ＰＧＡ为０．３１　ｇ、ＰＧＶ为　３８．６９　ｃｍ／ｓ、ＰＧＤ为２９．０２　ＣＩＴＩ及阻尼比为５　的弹　性Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱　］。　按照第１）～２）步对ＡＬＳ—Ｅｗ记录进行调整，　拟合Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱及ＰＧＡ－ＰＧＤ后的加速度时程　ａ　（　）如图１所示，速度时程　（　）和位移时程ｄ　（ｆ）　如图２～３所示。其中ａ　Ｇ为ＰＧＡ值，　。为ＰＧＶ　值，ｄ　。为ＰＧＤ值。此时ＰＧＡ—ＰＧＤ的精度较高，但　ＰＧＶ的精度较低。　为了提高对ＰＧＶ的拟合精度，应用小波变换　将ａ　（￡）分解９次，此时第１Ｏ个小波分量的频率区　为［０．０２，０．２Ｏ］Ｈｚ。对每个小波分量应用辛普森　积分得到其速度及位移时程，其中第７～１０个小波　分量对ＰＧＶ及ＰＧＤ影响最大，分别将其峰值及时　刻列于表１＿２中。　（７．８８，３１０）　．　ｉ　——ＡＬＳ　ＥＷ（ａ￣＝０．３　ｌｇ）　６（８．０９，一３１０）　…第２）步调整后的波形　—　—　一　２０　２５　３Ｏ　３５　ｔ／ｓ　图１第１）～２）步调整前后的加速度时程　Ｆｉｇ．１　Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｂｙ　ｓｔｅｐ　１）ｔｏ　２）　图２　第１）～２）步调整后的速度时程（实线，　一　６１．６４　ｃｍ／ｓ）及第８个小波分量的速度时程（虚线）　Ｆｉｇ．２　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｄｊｕｓｔｅｄ　ｂｙ　ｓｔｅｐ　１　ｔｏ　２（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ，　ＷｐＧ一６１．６４　ｃｍ／ｓ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　８　ｗａｖｅｌｅｔ（ｄｏｔｔｅｄ　１ｉｎｅ）　５９５　，ｚｚ　４６１　。　目　趟　旁　ｉ　图３　第１）～２）步调整后的位移时程（实线，ｃｆＰ６—　２９．４６　ｃｍ）及第１Ｏ个小波分量的位移时程（虚线）　Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｄｊｕｓｔｅｄ　ｂｙ　ｓｔｅｐ　１　ｔｏ　２（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ，　ｄＰＧ一２９．４６　ｃｍ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　１０　ｗａｖｅｌｅｔ（ｄｏｔｔｅｄ　ｌｉｎｅ）　表１　各小波分量积分后的ＰＧＶ值及发生时刻　Ｔａｂ．１　ＰＧＶ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｏｃｃｕｒｒｅｄ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　小波分量　７　８　９　１０　表２各小波分量积分后的ＰＧＤ值及其发生时刻　Ｔａｂ．２　ＰＧＤ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｏｃｃｕｒｒｅｄ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　小波分量　７　８　９　１０　与　（　）的ＰＧＶ发生时刻８．００５　ｓ最为接近的　是第８个和第ｌＯ个小波分量，考虑到第１Ｏ个小波　分量同时对ＰＧＤ的影响很大，因此仅以第８个小波　分量作为调整ＰＧＶ的主要对象。将其按笔者方法　第３）－－４）步循环调整４次后，对应的加速度时程ａ。　（　）如图４所示，其速度时程　（　）的ＰＧＶ为３９．２０　ｃｍ／ｓ，ＰＧＡ为０．３２　ｇ。考虑到图４中的第６个小波　第５期　盛涛，等：拟合　Ｖ—Ａ联合谱及各项峰值的人造地震动　９４５　分量ＰＧＡ为０．１４９　ｇ，将该小波分量乘以调整系数　一一０．Ｏｌ／Ｏ．１４９＝一０．０６７后叠加到加速度时程　ａ。（ｚ）中，此时ＰＧＡ为目标值０．３１　ｇ，ＰＧＶ则为　３８．６１　ｃｍ／ｓ，近似于目标值３８．６９　ｃｍ／ｓ。上述调整　步骤对３３．０　Ｓ以上的反应谱区域未做调整，因此　ＰＧＤ的数值基本不变。　ｆ８．１１５　，１纵８＿１１５，：－３２　图４第３）步调整后的加速度时程（实线，ａＰＧ＝０．３２　ｇ）　及第６个小波分量的加速度时程（虚线）　Ｆｉｇ．４　Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｂｙ　ｓｔｅｐ　３（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ：ａｐＧ一　０．３２　ｇ）ａｎｄ　ｔｈｅ　６　ｗａｖｅｌｅｔ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ（ｄｏｔｔｅｄ　ｌｉｎｅ）　最终调整后的人工地震波加速度、速度及位移　时程如图５～７所示。与调整前的天然地震波ＡＬＳ—　Ｅｗ波形相比，由于整个过程是仅对天然地震波的　小波分量进行振幅调整，因此人工地震波的加速度、　速度及位移时程与天然地震波均较为相似。　删　图５　天然地震波（实线）与最终调整后的加速度时程　（虚线）　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃ—　ｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｆｉｎａｌｌｙ（ｄｏｔｔｅｄ　ｌｉｎｅ）　图６　天然地震动（实线）与最终调整后的速度时程　（虚线）　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｄｊｕｓｔｅｄ　ｆｉｎａｌｌｙ（ｄｏｔｔｅｄ　ｌｉｎｅ）　４Ｏ　：．，ｇ　－　（１４．７３，　１８３４）　。　１Ｏ　１５　２０　２５　３０　３５　４０　ｔ／ｓ　图７天然地震波（实线）与最终调整后的位移时程（虚线）　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（ｓｏｌｉｄ　ｌｉｎｅ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｆｉｎａｌｌｙ（ｄｏｔｔｅｄ　ｌｉｎｅ）　另外，作出天然地震波ＡＬＳ—Ｅｗ与人工地震波　的Ｄ—ｖ—Ａ联合谱如图８所示（图中　～Ｔ，为等加　速度、等速度和等位移反应谱区段的分界点＿２　）。由　调整结果可知，在上述第（３）～（４）步调整过程中为　了拟合ＰＧＶ目标值，仅对第８个小波分量作了较大　改变，对其他小波分量则只是微量的叠加或减除，因　此调整后的地震波对Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱仍然具有较高　拟合精度。　周期，ｓ　图８地震动在调整前后的　Ｖ＿Ａ联合谱及目标反应谱　Ｆｉｇ．８　Ｔｈｅ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　Ｓ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　Ｅ卜Ｖ—Ａ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｖａｌｕｅｓ　综上所述，经过本方法调整后的人工地震波加　速度、速度及位移时程在各个频率区间均能很好的　满足【）＿Ｖ＿Ａ联合谱的统计意义，可全面评估建筑结　构的各阶振型对地震响应的影响，是一种高质量的　人造地震动。　］　］　］　９４６　振动、测试与诊断　第３６卷　动参数的关系［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００５，２５（６）：　５　结　论　１）提出的人造地震动新方法可同时拟合Ｄ—Ｖ—　１２—１５．　Ｈａｏ　Ｍｉｎ，Ｘｉｅ　Ｌｉｌｉ，Ｌｉ　Ｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅ—　ｔｗｅｅｎ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｄａｍａｇｅ　ａｎｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ａ联合谱及ＰＧＡ—ＰＧＶ—ＰＧＤ目标组合值，由此生成　的人工地震波时程在各个频率区间均能满足Ｄ—Ｖ—　Ａ联合谱的统计意义，有助于实现按　Ｖ—Ａ联合谱　ｆｒｏｍ　Ｃｈｉ—Ｃｈｉ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００５，２５（６）：　１２　１５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　选择建筑结构时程分析用的地震动。　２）应用天然地震波自身的小波分量对其　ＰＧＡ、ＰＧＶ及ＰＧＤ值进行调整，能较好地保留天然　波的强度及相位非平稳特性。同时结合应用小波变　换及时域叠加小波函数法可保证人造地震动对联合　谱具有较高的拟合精度。　３）通过算例演示对本方法的可行性做了验证。　结果表明，由该方法生成的人造地震动加速度、速度　及位移时程均与原始的天然地震动时程较为相似。　当采用其他的天然地震动记录时，可得到多组时频　特性不同，但与Ｄ—Ｖ—Ａ联合谱及各项峰值相兼容的　人造地震动时程。　参　考　文　献　胡聿贤．地震工程学［Ｍ］．２版．北京：地震出版社，　２００６：１３５—１３７．　Ｃｈｏｐｒａ　Ａ　Ｋ．Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ：Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｐ—　ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．３ｒｄ　ｅｄｉｔｉｏｎ．　Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃｌｉｆｆｓ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，２０１２：２２２—２２３，２２５．　叶列平，马千里，缪志伟．结构抗震分析用地震动强度　指标的研究［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００９，２９（４）：９—　２２．　Ｙｅ　Ｌｉｅｐｉｎｇ，Ｍａ　Ｑｉａｎｌｉ，Ｍｉａｏ　Ｚｈｉｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｅａｒｔｈ—　ｑｕａｋｅ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＥＪ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００９，２９（４）：９－２２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｗａｎｇ　Ｚｉｊ　ｕｎ，Ｚｈａｏ　Ｂａｏｍｉｎｇ．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄａｍａｇｅ　ａｎｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｄｕｒ—　ｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｍｓ８．０　Ｗｅｎｃｈｕａｎ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ　Ｄｙｎａｍ—　ｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，７２（２）：１２９—　１３７．　Ａｋｋａｒ　Ｓ，Ｏｚｅｎ　Ｏ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｐｅａｋ　ｇｒｏｕｎｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｎ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｄｅｍａｎｄｓ　ｆｏｒ　ＳＤＯＦ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ—　ｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００５，３４　（６）：１５５Ｉ　１５７１．　郝敏，谢礼立，李伟．从集集地震看建筑物震害与地震　［７］Ｂｏｍｍｅｒ　Ｊ　Ｊ，Ｅｌｎａｓｈａｉ　Ａ　Ｓ．Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｆｏｒ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　１９９９，３（１）：１－３２．　［８］耿方方，丁幼亮，谢辉。等．近断层地震动作用下长周期　结构的地震动强度指标ＦＪ］．东南大学学报：自然科学　版，２０１３，４３（１）：２０３　２０８．　Ｇｅｎｇ　Ｆａｎｇｆａｎｇ，Ｄｉｎｇ　Ｙｏｕｌｉａｎｇ，Ｘｉｅ　Ｈｕｉ，ｅｔ　ａ１．　Ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｄｉｃｅｓ　ｆｏｒ　ｌｏｎｇ　ｐｅｒｉｏｄ　ｓｔｒｕｃ　ｔｕｒｅｓ　ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｎｅａｒ—ｆａｕｌｔ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎＥＪ］．Ｊｏｕｒ—　ｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，　２０１３，４３（１）：２０３—２０８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ｒ　９］Ｍｉｃｈｅｌｅ　Ｐ，Ｓｔｅｆａｎｏ　Ｓ，Ｇｉａｄａ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｇｒｏｕｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｆｏｒ　ａｎ　ｕｐｄａｔｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｎｄ　ａ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏ—　ｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１４，７６（７）：１６３—　１７６．　［１Ｏ］Ｆａｃｃｉｏｌｉ　Ｅ，Ｐａｏｌｕｃｃｉ　Ｒ，Ｒｅｙ　Ｊ．Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｆｏｒ　ｌｏｎｇ　ｐｅｒｉｏｄｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｓｐｅｃｔｒａ，２００４，２０（２）：　３４７　３７６．　［１１２　Ｍｅｄｈｅｋａｒ　Ｍ　Ｓ，Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｄ　Ｊ　Ｌ．Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ：ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０００，２２（３）：２０１　２０９．　Ｅｌ２］Ｇｕａｎ　Ｊ，Ｈａｏ　Ｈ，Ｌｕａ　Ｙ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｆｏｒ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ　ｉｎｇ，２００４，２４（２）：１４９—１６６．　［１３］曲哲，叶列平，潘鹏．高层建筑的隔震原理与技术『Ｊ］．　工程抗震与加固改造，２００９，３１（５）：５８—６３．　Ｑｕ　Ｚｈｅ，Ｙｅ　Ｌｉｅｐｉｎｇ，Ｐａｎ　Ｐｅｎｇ．Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅｓ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｉｓｏｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｈｉｇｈ—ｒｉｓｅ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ，　２００９，３１（５）：５８—６３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１４］方小丹，魏琏，周靖．长周期结构地震反应的特点与反　应谱［Ｊ］．建筑结构学报，２０１４，３５（３）：１６—２３．　Ｆａｎｇ　Ｘｉａｏｄａｎ，Ｗｅｉ　Ｌｉａｎ，Ｚｈｏｕ　Ｊｉｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｆｏｒ　ｌｏｎｇ—．ｐｅｒｉｏｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｒｅ—．　ｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　２Ｏ１４，３５（３）：１６　２３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　第５期　盛涛，等：拟合Ｄ－Ｖ—Ａ联合谱及各项峰值的人造地震动　９４７　［１５］Ｓｍｅｒｚｉｎｉ　Ｃ，Ｇａｌａｓｓｏ　Ｃ　Ｍ　Ｅ，Ｉｅｒｖｏｌｉｎｏ　Ｉ，ｅｔ　ａ１．Ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｒｅｃｏｒｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂｒｏａｄ－ｂａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｓｐｅｃｔｒａ，２０１４，３０（４）：　１４２７～１４４８．　［１６］国家技术监督局，中华人民共和国建设部．ＧＢ５０２６７—　１９９７，核电厂抗震设计规范Ｅｓ］．北京：中国计划出版　社，１９９７．　［１　７］张郁山，赵凤新．基于小波函数的地震动反应谱拟合方　法［Ｊ］．土木工程学报，２０１４，４７（１）：７０—８１．　Ｚｈａｎｇ　Ｙｕｓｈａｎ，Ｚｈａｏ　Ｆｅｎｇｘｉｎ．Ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｇｒｏｕｎｄ—ｍｏｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１４，　４７（１）：７０－８１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１８］曹晖，赖明，白绍良．基于小波变换的地面运动仿真研　究［Ｊ］．土木工程学报，２００２，３５（４）：４０—４６．　Ｃａｏ　Ｈｕｉ，Ｌａｉ　Ｍｉｎｇ，Ｂａｉ　Ｓｈａｏｌｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００２，　３５（４）：４０—４６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１９］Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ　Ｓ，Ｇｕｐｔａ　Ｖ　Ｋ．Ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ—ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ　ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２２（９）：７９９—８０４．　［２Ｏ］盛涛，谢异同，袁俊，等．拟合核电厂多维设计反应谱及　相关峰值的地震动调整方法ＥＪ］．振动与冲击，２０１２，３１　（１８）：１７３—１７８．　Ｓｈｅｎｇ　Ｔａｏ，Ｘｉｅ　Ｙｉｔｏｎｇ，Ｙｕａｎ　Ｊｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｎｕｃｌｅａｒ　ｐｏｗｅｒ　ｐｌａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒａ　ａｎｄ　ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，２０１２，３１（１８）：１７３—１　７８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２１］盛涛，施卫星，谢异同．拟合多维能量反应谱及峰值速　度的地震动调整方法ｌ－Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，　２０１２，４０（６）：８０７—８３６．　Ｓｈｅｎｇ　Ｔａｏ，Ｓｈｉ　Ｗｅｉｘｉｎｇ，Ｘｉｅ　Ｙｉｔｏｎｇ．Ａ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｍｕｌｔｉ—－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｉｎｐｕｔ　ｓｐｅｃｔｒａ　ａｎｄ　ｐｅａｋ　ｖｅｌｏｃ—－　ｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１２，４０（６）：８０７—８３６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　７２２］Ｎｉ　Ｓ，Ｘｉｅ　Ｗ，Ｍａｈｅｓｈ　Ｄ　Ｐ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｉｎ　ｔｒｉｎｓｉｃ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ　ｔｒａｎｓ—　ｆｏｒｍ［Ｊ￣．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｓａｆｅｔｙ，２０１３，４２（５）：４５—５３．　［２３］　樊剑，吕超，张辉．基于ｓ变换的地震波时频分析及人　工调整［Ｊ］．振动工程学报，２００８，２１（４）：３８１—３８６．　Ｆａｎ　Ｊｉａｎ，Ｌｆｉ　Ｃｈａｏ，Ｚｈａｎｇ　Ｈｕｉ．Ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌ—　ｙｓｉｓ　ａｎｄ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏ—　ｔｉｏｎｓ　ｖｉａ　Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２１（４）：３８１—３８６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２４］　Ｈａｎｃｏｃｋ　Ｊ，Ｗａｔｓｏｎ－Ｌａｍｐｒｅｙ　Ｊ，Ａｂｒａｈａｍｓｏｎ　Ｎ　Ａ，ｅｔ　ａ１．　Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｏｆ　ｒｅ—　ｃｏｒｄ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔｓ［Ｊ］。Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，１０（１）：６７—８９．　Ｅ２５２　赵凤新，张郁山．拟合峰值速度与目标反应谱的人造地　震动［Ｊ］．地震学报，２００６，２８（４）：４２９—４３７．　Ｚｈａｏ　Ｆｅｎｇｘｉ，Ｚｈａｎｇ　Ｙｕｓｈａｎ．Ａｒｔｉｆｉｃａｌ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ　ｗｉｔｈ　ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ　ｐｅａｋ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ［Ｊ￣．Ａｃｔａ　Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｓｉｎｉｃａ，２００６，２８（４）：　４２９—４３７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　第一作者简介：盛涛，男，１９８４年９月　生，博士、讲师。主要研究方向为地震工　程及建筑结构振动控制。曾发表《拟合　核电厂设计反应谱及峰值位移的地震动　调整方法》（《核动力工程））２０１２年第３３　卷第１期）等论文。　Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ＠１２６．ｃｏｍ