常规数列基础大题

1、设等差数列an满足a35，a109。 （Ⅰ）求an的通项公式；

（Ⅱ）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。 2、设数列an的前N项和为Sn,已知a26,6a1a230,求an和Sn 3、已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn1*nN（），求数列bn的前n项和为Tn。 2an14、已知|an|为等差数列，且a36，a60。 （Ⅰ）求|an|的通项公式； （Ⅱ）若等差数列|bn|满足b18，b2a1a2a3，求|bn|的前n项和 5、已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列an的前n12n项和． 13136、已知等比数列{an}中，a1，公比q． （I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn （II）设bnlog3a1log3a21an 2log3an，求数列{bn}的通项公式． 7、等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6. （1）求数列an的通项公式.

1blogaloga......loga,(2)设n的前项和. 31323n求数列bn8、设数列an满足a12,an1an322n1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bnnan，求数列的前n项和Sn

9、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;

（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.

1、an=11-2n。Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sn取得最大值。 2.

3.an2n1，Snn(n2)bn的前n项和Tnn 4(n1)b1(1qn)4(13n) 4、an10(n1)22n12Sn1q5.an2n.{ann}的前n项和S. nn1n122111(1n)1n11133,所以S1an, 6、解：（Ⅰ）an()n1n.Sn3n12233313n(n1)（Ⅱ）所以{bn}的通项公式为bn. 211117、解：（Ⅰ）q2a>0,故q。a1。故数列{an}的通项式为an=n。 9333（Ⅱ?）bnlog1a1log1a1...log1a1故12112() bnn(n1)nn12n18、解（Ⅰ）{an}的通项公式为an2。 2n1（Ⅱ）由bnnann2知 Sn1222332522Sn123225327n22n1① n22n1②

22n1n22n1。

235①-②得(12)Sn222即Sn[(3n1)22n12]

19

2(12n)n+1

9.an＝1+（n－1）×1＝n. Sn=2+2+2+…+2==2-2

122

3

n