(2014—2015 学年度 第 1 学期)
课 程 名 称： 高等数学 教 学 单 位： 人文科学系 专 业 班 级： 授 课 教 师： 专业负责人审核： 教学单位审批： 冯影影
2014 年 9 月 1 日
一、基本信息
课程名称：高等数学 课程代码：09300171 课程类别:公共课 课程性质:必修课 学 分： 3.5 学 时：56 专业班级： 起止周次：4-18
二、课程设计
1．课程目标设计 （1）能力目标
通过对本课程的学习，使学生
①通过对极限概念的学习，能建立无限的思想观，会求一般函数的极限，并能用“分割求和取极限”的思想方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题；
②通过对微分的学习，会求一般函数的导数和微分，能够建立实际问题的模型，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象；
③通过对积分的学习，会求简单函数的积分，并能够利用“微元法”的思想方法，会求一些诸如面积、体积、功等问题；
④会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程。
（2）知识目标
①了解微积分的发展史，认识微积分的重要性、实用性，进而认识科学发展的一般规律；
②理解极限的概念，掌握极限的运算法则； ③理解微分的概念，掌握微分的运算法则； ④理解积分的概念，掌握积分的运算法则；
（提示：能力目标常用“能做”、“能用”、“能够”、“会用”等作开头语。
知识目标常用“认识”、“理解”、“熟悉”、“掌握”等作开头语。）
2．课程内容及进度设计
（1）学时分配设计 章（或模块编号 等） 1 2 3 函数、极限 微分 积分 学 时 分 配 讲授 实训 11 14 8 现场 教学 参观 习题课 3 4 2 复习课 2 4 4 测验 机动 合计 2 2 16 24 10 6 56 期末复习 合 计
（2）课程内容及进度设计 周课学单元 次 次 时 标题 1 2 3 4 1 2 函数 教学 内容 函数的概念与特性，分段函数 基本初等函数的定义和性质，复合函数，函数关系的建立 教学 重点 函数的概念分段函数 教学 难点 函数的要素，分段函数应用 掌握基本初等函数的性质和图像特征 教学 形式 讲授 讲授 教学课外 地点 作业 普通 教室 普通 教室 P9 习题1.1 2 2 初等函数 初等函数的图像及性质 习题 5 3 4 2 极限 2 无穷小与无穷大 极限的定义 极限的求法 无穷大量、无穷小量的定义、判断与性质 极限的四则运算法则 极限的定义及计算 无穷小量的性质 极限的计算方法 利用两个重要极限求极限 函数连续的概念与性质 极限的计算方法 导数的定义、导数的几何意义 讲授 极限的定义 讲授 无穷小量的判断 极限的计算方法 利用两个重要极限求极限 连续函数的应用 极限的计算与应用 导数的定义，利用导数定义求导数 讲授 函数和、差、习题课 讲授 讲授、习题 讲授 习题 讲授 普通 教室 普通 教室 P13 习题1.2 P16 习题1.3 6 7 8 5 6 7 8 9 2 极限运算法则 2 两个重要极限 2 函数的连续性 2 第一章 习题课 普通 教室 普通 教室 普通 教室 普通 教室 普通 教室 P26 习题1.4 P34 复习题1 两个重要极限的结论与应用 函数连续的概念与性质 极限的概念与计算方法 导数定义、导数的求法、导数的几何意义 2 导数的概念 10 2 导数的四则运算法则 基本初等函数的导数 函数和、差、积、商的求导法则 导数公式 普通 教室 习题 P48 习题2.2 EX1，2 函数和、差、积、积、商的求导商的求导法则 法则 复合函数 求导方法 复合函数求导方法 讲授 9 11 2 复合函数的求导法则 复合函数的求导法则——链式法则 普通 教室 12 2 初等函数 求导法则复习 函数的和、差、积、导数公式 商的求导法则 求导法则 复合函数求导法则 普通 教室 P48 习题2.2 复合函数求导法则 EX1，2，3 微分的定义 掌握微分法则及应用 讲授 讲授 普通 教室 普通 教室 10 13 2 函数的微分 14 2 高阶导数（简单了解） 第二章 习题课 微分的定义、计算及应用 高阶导数的定义与求法 高阶导数的求法 高阶导数的求法 习题课 P55 复习题2 11 15 2 罗比达法则 罗比达法则求极限 0型、型未0定式的极限 函数单调性的判定方法 讲授 其他型未定式的极限 讲授 讲授 习题 普通 教室 P62 习题3.1 EX1 16 2 函数的单调性 函数单调性判别法方法 函数单调性的判定方法 普通 教室 12 17 函数的极值及其求法 函数的极值及其求法 普通 教室 P70 习题3.2 EX1，2 极值的求法 极值的求法 习题 18 2 函数的最大值与最小值 最值定义与求法 最值在实际问题中应用 导数的计算 导数的应用 实际应用问题的最值求法 导数的计算与应用 讲授 普通 教室 13 19 2 导数的应用习题课 导数的计算 导数的应用 习题课 测试 普通 教室 普通 教室 20 2 期中测验 不定积分的定 不定积分的定义和性质，识记不定积分基本公式 直接积分法 第一换元积分法 14 21 2 不定积分的概念和性质 直接积分法 原函数与不定积分的概念 基本积分公式 讲授 普通 教室 P87 习题4.1 义和性质，识记不定积分基本公式 直接积分法 22 2 第一换元积分法 第一换元积分法 练习巩固第一换元积分法 举例说明第二换元法求积分 利用分部积分法求积分 第一换元积分法 讲授 普通 教室 15 23 2 第一换元积分法（续） 第二换元积分法（略讲） 讲授 换元法积分法 第二换元法求积分 普通 教室 24 2 分部积分法 分部积分法 分部积分法的灵活运用 积分公式 换元积分法 讲授 普通 教室 P93 习题4.2 16 25 2 不定积分习题课 不定积分的计算方法 积分公式 换元积分法 讲授 练习 普通 教室 分部积分法 分部积分法 极限、导数、积分的计算与应用 极限、导数、积分的计算与应用 讲授 习题 普通 教室 讲授 习题 普通 教室 26 2 期末总复习 极限、导数、积分的计算与应用 极限、导数、积分的计算与应用 极限、导数、积分的计算与应用 17 27 2 期末总复习 极限、导数、积分的计算与应用 28 2 辅导答疑 18 合28 计 注：
1.“学时”栏：课程安排的填写基本单元为2学时；根据课程的实际情况填写；
2.“教学形式”栏：可填写讲授、实验、习题课、实训、现场教学、参观、复习、测验等； 3.“地点”栏：填写教学场所，如：普通教室、多媒体教室、计算机房、XX实训室等。
三、考核方案设计
1．考试形式
考试课程总评成绩(100%)=平时成绩（20%）+阶段性考核（30%）+期末考试（50%）
注：
平时成绩包括课堂考勤，课堂提问、课堂板眼、课堂作业完成情况等综合课堂表现；
阶段性考核包括课外作业完成情况、模块测验成绩等； 期末考试是指学期末的闭卷期末考试卷面成绩。
四、教材、资料
教 材：
杨戟 冯影影 《高等数学》 上海 同济大学出版社 2014年6月第1版出版年（版次）
参考资料：
编著者 教材名称 出版地 出版社 出版年（版次） 1.刘先树 冯影影 《高等数学》 武汉 华中科技大学出版社 2007年6月第一版
2.侯兰茹 蒋磊 《高等数学》 北京 首都经济贸易大学出版社 2009年8月第一版
3.陈水林 冯影影 《应用高等数学》武汉 湖北科学技术出版社 2011年6月第一版
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